2020年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十章《從數(shù)據(jù)談節(jié)水》學(xué)案

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1、新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十章《從數(shù)據(jù)談節(jié)水》學(xué)案 學(xué)習(xí)要求 綜合利用所學(xué)知識和方法從事統(tǒng)計(jì)活動，經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的基本過程. 課堂學(xué)習(xí)檢測 一、判斷題 1 .在設(shè)計(jì)調(diào)查問卷時，下面的提問是否合適？合適畫，不合適畫"X； (1)難道你不認(rèn)為參加體育?S動有益身心健康嗎？() (2)你贊同對學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行測驗(yàn)和加強(qiáng)體育鍛煉嗎？() (3)問一位老師“你對維持良好的課堂學(xué)習(xí)氣氛感到困難嗎？”() (4)問一名學(xué)生“你是否遵守學(xué)校的各項(xiàng)紀(jì)律？”() (5)在一年內(nèi)，你做家務(wù)的次數(shù)大約是多少？() (6)問一名學(xué)生“周六你花多長時間做作業(yè)？”() 、解答題 2 .某

2、市開展了黨員干部“一幫一扶貧”活動.為了解貧困群眾對幫扶情況的滿意程度，有關(guān)部門在該市所管轄的兩個區(qū)內(nèi)，分別隨機(jī)抽取了若干名貧困群眾進(jìn)行問卷調(diào)查.根據(jù)收集的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.已知在甲區(qū)所調(diào)查的貧困群眾中，非常滿意的人數(shù)占甲區(qū)所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的35%.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題： (1)甲區(qū)參加問卷調(diào)查的貧困群眾有人； (2)請將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3)小紅說：“因?yàn)榧讌^(qū)有30人不滿意，乙區(qū)有40人不滿意，所以甲區(qū)的不滿意率比乙區(qū)低.”你認(rèn)為這種說法正確嗎？為什么？ 3 .學(xué)習(xí)成績是否理想除了個人的智力因素對于聽課效率有一定的影響，還有相

3、當(dāng)一部分其他因素影響聽課效率，比如聽課時間、上課形式.現(xiàn)對100名七 年級學(xué)生做調(diào)查結(jié)果如下： 效率 90%以上 70%?90% 50%?70% 50%以下 (1)學(xué)生對某一學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣與聽課效率的關(guān)系.(表1) j聽課效率學(xué)習(xí)興心、 90%以上 70%?90% 50%?70% 50%以下 喜歡 76人 18人 6人 0人 53人 34人 「10人 3人 /、喜歡 11人 40人 35人 14人 (2)上課形式與聽課乂率之間的'系.(表9 效率|90%以上170%?90%|50%?70%|50%以下  理論課 60 20

4、 15 5 習(xí)題課 56 2~22\ 16 6 理論習(xí)題結(jié)合 81 14 4 1 問題： ⑴將表1中的數(shù)據(jù)制成條形圖. (2)根據(jù)上面調(diào)查結(jié)果，建議老師應(yīng)采取何種上課方式. (3)綜合全部圖表，你對提高聽課效率的建議是什么？ 4 .在日常的學(xué)習(xí)生活中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)校內(nèi)存在著浪費(fèi)紙張的現(xiàn)象，于是他想做一個調(diào)查，了解一下同學(xué)們是否意識到自己在浪費(fèi)紙張.小明起草了一份調(diào)查問卷(如下). (1)由于第一次寫調(diào)查問卷，問卷中有一些不完善的地方，請同學(xué)們找出其中的一處，幫他改正. 調(diào)查問卷 問卷編號 月日 調(diào)查目的 調(diào)查有關(guān)我校紙張使用的一些情況 調(diào)查內(nèi)

5、容 1.您是否經(jīng)常只用草稿紙的一面就/、再使用了？ (A)是(B)否 2.您在草稿紙上寫的字是否比平時要大？ (A)是(B)否 3.您是否喜歡有意或無意地在草稿紙上寫一些無關(guān)緊要的東西？ (A)是(B)否 4.您每學(xué)期大約要用多少個練習(xí)本？ (A)10?15個(B)16?20個 5.您用過的本子中乘U余的空白紙頁大約有多少？ (A)很少(B)大約三分之一 (C)大約二分之一(D)一半以上 6.您對于沒有用完的練習(xí)本作何用處？ (A)/、冉管它(B)把剩余的紙用做草稿紙 (C)撕下剩余紙頁釘成新本 7.我覺得可以口頭傳達(dá)的事情沒有必要再印成通知，你認(rèn)為有必要嗎？

6、(A)有必要(B)無所謂 (C)沒必要 8.您在看過通知后一般拿它作什么用？ (A)扔掉(B)保留 (C)作草稿紙用(D)其他 9.考試或練習(xí)的試題是否應(yīng)該雙面印刷？ (A)是(B)否 ⑵(模擬)全班同學(xué)答卷，整理收集到的數(shù)據(jù)，制成統(tǒng)計(jì)表. (3)描述和分析數(shù)據(jù)，寫一份簡單的調(diào)查報告. 測試5 1. (1)(2)(3)(4)不太合適，(5)(6)比較合適. 2. (1)1200; (2)圖略(甲區(qū)滿意人數(shù)有500人)； (3)不正確. 「?甲區(qū)的不滿意率是衛(wèi)2.5%,乙區(qū)的不滿意率是 1200 402%,70076050040 「?甲區(qū)的不滿意率比乙區(qū)的不滿意

7、率高. 3. (1)如圖；(2)應(yīng)該理論習(xí)題相結(jié)合； (3)學(xué)生要提高學(xué)習(xí)興趣，老師注意上課方式. 聽課效率人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 4. (1)第7條問題帶有本人的主觀意愿，改正略；(2)和(3)略. 知識梳理： 一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查 1、數(shù)據(jù)處理的過程 (1)數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程。 收集數(shù)據(jù)的方法：a、民意調(diào)查：如投票選舉b、實(shí)地調(diào)查：如現(xiàn)場進(jìn)行觀察、收集、 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)c、媒體調(diào)查：報紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。 注意：選擇收集數(shù)據(jù)的方法，要掌握兩個要點(diǎn)：①是要簡便易行，②要真實(shí)、全面。 (2)數(shù)據(jù)處理可以幫助我們了解生活中的現(xiàn)象

8、，對未知的事情作出合理的推斷和預(yù)測。 2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式及其優(yōu)點(diǎn) (1)全面調(diào)查：考察的調(diào)查叫做全面調(diào)查。 (2)劃計(jì)法：整理數(shù)據(jù)時，用的每一劃(筆畫)代表一個數(shù)據(jù)，這種記錄數(shù)據(jù)的 方法叫劃計(jì)法。 例如：統(tǒng)計(jì)中編號為1的數(shù)據(jù)每出現(xiàn)一次記一劃，最后記為“正正一”，即共出現(xiàn)11次 (3)百分比：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的。 注意：①調(diào)查方式有兩種：一種是全面調(diào)查，另一種是抽樣調(diào)查。 ②劃計(jì)之和為總次數(shù)，百分比之和為1。 ③劃計(jì)法是記錄數(shù)據(jù)常用的方法，根據(jù)個人的習(xí)慣也可改用其他方法。 全面調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是可靠，、真實(shí)，抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是省時、省力，減少破壞性。 3、抽樣調(diào)查的要求

9、 為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的廣泛性和代表性，即采取隨機(jī)抽查 的方法。 如：請指出下列哪些調(diào)查的樣本缺乏代表性。 (1)從具有不同層次文化的市民中，調(diào)查市民的法治意識； (2)在大學(xué)生中調(diào)查我國青年的上網(wǎng)情況； (3)抽查電信部門的家屬，了解市民對曜服務(wù)的滿意程度。 小結(jié)：只有選擇具有代表性的樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查，才能了解總體的面貌和特征。 4、總體和樣本 總體：要考查的對象稱為總體。 個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。 樣本：從當(dāng)中抽出的所有實(shí)際被調(diào)查的對象組成一個樣本。 樣本容量：樣本中叫樣本容量(不帶單位)。 如：要了解某校全體學(xué)生早晨用餐情況

10、，抽出其中三個班做調(diào)查。總體是; 樣本是;個體是。 綜合練習(xí)：1、為了了解某縣七年級2000名學(xué)生的身高，從中抽取500名學(xué)生進(jìn)行測量， 對這個問題，下面說法正確的是() A、2000名學(xué)生是總體B、每個學(xué)生是個體 C、抽取500名學(xué)生是所抽的一個樣本D、每個學(xué)生的身高是個體 分析：要明白統(tǒng)計(jì)調(diào)查中研究的對象是什么，不要錯看對象。 二、直方圖 1、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)的分布情況。 要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的分布情況。 如：1、八年級某班20名男生一次投擲標(biāo)槍測試成績?nèi)缦?單位：m):25,2

11、1,23,25, 27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,26,22,24,25,26,28。 (1)將這20名男生的測試成績按從小到大排列，統(tǒng)計(jì)出每種成績的數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù)， 并制成統(tǒng)計(jì)表； (2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答： ①成績小于25米的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？ ②成績大于28米的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？ ③這些同學(xué)的成績大部分集中在哪個范圍內(nèi)，占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？ 小結(jié)：利用頻數(shù)、頻率分布表，可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)和 頻率，從而反映這些數(shù)據(jù)的整體分布情況。 2、頻數(shù)分布直方圖 為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況，

12、可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制分布直方圖。 (1)頻數(shù)分布直方圖簡稱直方圖，它是條形統(tǒng)計(jì)圖的一種。 (2)直方圖的結(jié)構(gòu)：直方圖由橫軸、縱軸、條形圖的三部分組成。 (3)作直方圖的步驟： ①作兩條互相垂直的軸：橫軸和縱軸；②在橫軸上劃分一引起相互銜接的線段，每 條線段表示一組，在線段的左端點(diǎn)標(biāo)明這組的下限，在最后一組的線段的右端點(diǎn)標(biāo)明其 上限；③在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標(biāo)記；④以橫軸上的每條線段為底各作一個矩 形立于數(shù)軸上，使各矩形的高等于相應(yīng)的頻數(shù)。 如：為了了解某地區(qū)八年級學(xué)生的身高情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了60名八年級男生，測得他們 的身高(單位：cmj)分別為 15616

13、216317216014115217318017415717414516153 165156167161172178156166155140157167156168150164 163155162160168147161157162165160166164154161 158164151169169162158163159164162148170161 (1)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖； (2)如果身高在155cmx170cm的學(xué)生身高為正常，試求落在正常身高范圍內(nèi)學(xué)生的百分比。 小結(jié)：畫頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟：①計(jì)算數(shù)差；②確定組距與組數(shù)；③確定組限； ④列

14、頻數(shù)分布表；⑤畫頻數(shù)分布直方圖。其中組距和組數(shù)的確定沒有固定標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和研究的具體問題決定。一般來說，組數(shù)越多越好，但實(shí)際操作比較麻煩，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征通常分成5~~12組。 1、下列調(diào)查用全面調(diào)查方式最合適的是() A、調(diào)查中小學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)是否過重B、調(diào)查中小學(xué)生課外資料花費(fèi)情況 C、調(diào)查某種組奶粉的合格率D、調(diào)查禽流感病例在各省市的分布情況 2、為了了解一批電視機(jī)的壽命，從中抽取100臺電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個問題中的樣本是 () A、這批電視機(jī)的壽命B、抽取的100臺電視機(jī)C、100D、抽取的100臺電視 機(jī)的壽命 3、某商場隨機(jī)抽查了某月6天的營

15、業(yè)額，結(jié)果分別如下(單位：萬元)： 2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,則這6天的平均營業(yè)額為萬元，估算該商場這個月(30大)的總營業(yè)額是萬元。 4、某校七年級共有學(xué)生600名，為了了解這些學(xué)生的視力情況，抽查了40名學(xué)生進(jìn)行測量，在這個事件中： (1)總體、個體、樣本各是什么？ (2)這個抽樣調(diào)查具有代表性嗎？ (3)若具有代表性，且數(shù)據(jù)在0.9~~1.2范圍內(nèi)的比例為40%則可估計(jì)，該校七年級學(xué) 生視力在0.9~~1.2范圍內(nèi)的人數(shù)約為多少？ 5、某校學(xué)生在“暑假社會實(shí)踐”活動中組織學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)查，并組織評委對學(xué)生寫出的調(diào)查報告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，請

16、根據(jù)該圖回答下列問題： (1)學(xué)生會共抽取了份調(diào)查報告；(2)若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為; (3)學(xué)生會共收到調(diào)查報告1000份，請估計(jì)該校有多少份調(diào)查報告的等第為E? 分析：調(diào)查報告的總份數(shù)等于各小組頻數(shù)之和 6、某校九年級（2）班課題研究小組對本校九年級全體同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)（體育成績60分 以上，含60分為達(dá)標(biāo)）情況進(jìn)行調(diào)查，他們對本班50名同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況和其余班級的體育達(dá)標(biāo)情況分別進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示： 九年組其余班級同學(xué)體育達(dá)標(biāo)情 九年級（2）班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)情況頻率分布直方圖況統(tǒng)計(jì)圖 I | 40^0 \ | 60^90 | | ?！?。。 （說明：每組成績的取值范圍中，含最低值不含最高值） （4） 九年級（2）班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)率和九年級其余班級同學(xué)體育達(dá)標(biāo)率各是多少? （5） 如果全九年級同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)率不低于90%則九年級同學(xué)人數(shù)不超過多少人？分析：①條形圖和扇形圖都能表示體育達(dá)標(biāo)情況；②根據(jù)九年級（2）班的學(xué)生達(dá)標(biāo)率與 九年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率和九年級其余班級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率不同，通過列不等式求出九年級人數(shù)的范圍。 精品資料