新版高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第六章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、不等式、推理與證明 第二節(jié)

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1、11課時(shí)作業(yè)一、選擇題1(20 xx重慶高考)不等式x1x20 的解集為()A(1，)B(，2)C(2，1)D(，2)(1，)C原不等式化為(x1)(x2)0， 解得2x1， 故原不等式的解集為(2，1)2(20 xx湘潭月考)不等式4x2x2 的解集是()A(，0(2，4B0，2)4，)C2，4)D(，2(4，)B當(dāng) x20 即 x2 時(shí)，原不等式等價(jià)于(x2)24，解得 x4.當(dāng) x20 即 x2 時(shí)，原不等式等價(jià)于(x2)24，解得 0 x2.3關(guān)于 x 的不等式 x2(a1)xa0 的解集中，恰有 3 個(gè)整數(shù)，則 a 的取值范圍是()A(4，5)B(3，2)(4，5)C(4，5D3，2

2、)(4，5D原不等式可能為(x1)(xa)0，當(dāng) a1 時(shí)得 1xa，此時(shí)解集中的整數(shù)為 2，3，4，則 4a5，當(dāng) a1 時(shí)得 ax1，則3a2，故 a3，2)(4，54若(m1)x2(m1)x3(m1)0 對(duì)任何實(shí)數(shù) x 恒成立，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是()A(1，)B(，1)C.，1311D.，1311 (1，)Cm1 時(shí)，不等式為 2x60，即 x3，不合題意m1 時(shí)，m10，0，解得 m1311.5已知函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?，)，f(x)為 f(x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù) yf(x)的圖象如圖所示，且 f(2)1，f(3)1，則不等式 f(x26)1 的解集為()A(2，3)(3，2)B

3、( 2， 2)C(2，3)D(， 2)( 2，)A由導(dǎo)函數(shù)圖象知，當(dāng) x0 時(shí)，f(x)0，即 f(x)在(，0)上為增函數(shù)；當(dāng) x0 時(shí)，f(x)0，即 f(x)在(0，)上為減函數(shù)，故不等式 f(x26)1 等價(jià)于 f(x26)f(2)或 f(x26)f(3)，即2x260 或 0 x263，解得 x(2，3)(3，2)6已知二次函數(shù) f(x)ax2(a2)x1(aZ)，且函數(shù) f(x)在(2，1)上恰有一個(gè)零點(diǎn)，則不等式 f(x)1 的解集為()A(，1)(0，)B(，0)(1，)C(1，0)D(0，1)Cf(x)ax2(a2)x1，(a2)24aa240，函數(shù) f(x)ax2(a2)x

4、1 必有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，又 f(x)在(2，1)上有一個(gè)零點(diǎn)，則 f(2)f(1)0，(6a5)(2a3)0，解得32a56.又 aZ，a1.不等式 f(x)1，即x2x0，解得1x0.二、填空題7若不等式k3x31 的解集為x|1x3，則實(shí)數(shù) k_解析k3x31，得 1k3x30，即xkx30，(xk)(x3)0，由題意得 k1.答案18(20 xx北京東城模擬)定義在 R 上的運(yùn)算：x*yx(1y)，若不等式(xy)*(xy)1 對(duì)一切實(shí)數(shù) x 恒成立，則實(shí)數(shù) y 的取值范圍是_解析(xy)*(xy)(xy)(1xy)xx2yy21.yy2x2x1，要使該不等式對(duì)一切實(shí)數(shù) x 恒成立，則需

5、有yy2(x2x1)min34，解得12y32.答案12，329(20 xx江蘇高考)已知 f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng) x0 時(shí)，f(x)x24x，則不等式 f(x)x 的解集用區(qū)間表示為_解析函數(shù) f(x)為奇函數(shù)，且 x0 時(shí)，f(x)x24x，則 f(x)x24x，x0，0，x0，x24x，x0，原不等式等價(jià)于x0，x24xx，或x0，x24xx.由此可解得 x5 或5x0.故應(yīng)填(5，0)(5，)答案(5，0)(5，)三、解答題10解下列不等式：(1)8x116x2；(2)x22ax3a20(a0)解析(1)原不等式轉(zhuǎn)化為 16x28x10，即(4x1)20，則 xR，故原不

6、等式的解集為 R.(2)原不等式轉(zhuǎn)化為(xa)(x3a)0，a0，3aa，得 3axa.故原不等式的解集為x|3axa11一個(gè)服裝廠生產(chǎn)風(fēng)衣，月銷售量 x(件)與售價(jià) p(元/件)之間的關(guān)系為 p1602x，生產(chǎn) x 件的成本 R50030 x(元)(1)該廠月產(chǎn)量多大時(shí)，月利潤(rùn)不少于 1 300 元？(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？解析(1)由題意知，月利潤(rùn) ypxR，即 y(1602x)x(50030 x)2x2130 x500.由月利潤(rùn)不少于 1 300 元，得2x2130 x5001 300.即 x265x9000，解得 20 x45.故該廠月產(chǎn)量在 2045

7、件時(shí)，月利潤(rùn)不少于 1 300 元(2)由(1)得，y2x2130 x5002x65223 2252，由題意知，x 為正整數(shù)故當(dāng) x32 或 33 時(shí)，y 最大為 1 612.所以當(dāng)月產(chǎn)量為 32 或 33 件時(shí)，可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為 1 612 元12設(shè)二次函數(shù) f(x)ax2bxc，函數(shù) F(x)f(x)x 的兩個(gè)零點(diǎn)為 m，n(mn)(1)若 m1，n2，求不等式 F(x)0 的解集；(2)若 a0，且 0 xmn1a，比較 f(x)與 m 的大小解析(1)由題意知，F(xiàn)(x)f(x)xa(xm)(xn)，當(dāng) m1，n2 時(shí)，不等式 F(x)0，即 a(x1)(x2)0.當(dāng) a0 時(shí)，不等式 F(x)0 的解集為x|x1，或 x2；當(dāng) a0 時(shí)，不等式 F(x)0 的解集為x|1x2(2)f(x)ma(xm)(xn)xm(xm)(axan1)，a0，且 0 xmn1a，xm0，1anax0.f(x)m0，即 f(x)m.