新編陜西省西安市西工大附中高三第四次適應(yīng)性訓(xùn)練 數(shù)學(xué)文試題含答案

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1、 20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試西工大附中第四次適應(yīng)性訓(xùn)練 數(shù)學(xué)（文科） 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一．選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1. 集合，，則=( ) A． B． C． D． 2．復(fù)數(shù)，為的共軛復(fù)數(shù)，則（ ） A． B． C． D． 3．若命題p：所有對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，則P為（ ） A．所有對(duì)數(shù)函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù) B．所有單調(diào)函數(shù)都不是對(duì)數(shù)函數(shù) C．存在一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)

2、 D．存在一個(gè)單調(diào)函數(shù)不是對(duì)數(shù)函數(shù) 4．已知幾何體的三視圖如圖所示，可得這個(gè)幾何體的體積是（ ） A． B． C．4 D．6 5．設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ） A． B． C． D． 6．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且三點(diǎn)共線（為該直線外一點(diǎn)），則等于（ ） A．20xx B．1008 C． D． 7．為調(diào)查高中三年級(jí)男生的身高情況，選取了5000人作為樣本，右圖是此次調(diào)查中的某一項(xiàng)流程圖，若輸出的結(jié)果是3800，則身高在170cm以下的頻率為（ ） A．0.24 B

3、．0.38 C．0.62 D．0.76 8．要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像沿軸（ ） A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位 C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位 9．已知實(shí)數(shù)滿足，則函數(shù)有極值的概率（ ） A． B． C． D． 10．已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若為橢圓上一點(diǎn)，且的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)等于，則滿足條件的點(diǎn)有（ ） A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．4個(gè) 11．已知不等式組 所表示的平面區(qū)域?yàn)?若直線與平面區(qū)域有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

4、 A． B． C． D． 12．已知定義在上的奇函數(shù)滿足當(dāng)時(shí), ,則關(guān)于的函數(shù),的所有零點(diǎn)之和為 ( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答. 二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置） 13．若，則 ； 14．奇函數(shù)的定義域?yàn)?，若時(shí)，的圖象如圖所示，則不等式的解集為____________； 15．在

5、中,,,則的最小值是 ； 16．已知數(shù)列滿足,,則的最小值為 ； 三．解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．(本小題滿分12分) 已知函數(shù)，． （Ⅰ）求函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程； （Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期和值域． 18．(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知四點(diǎn)，，，，把坐標(biāo)系平面沿y軸折為直二面角． （Ⅰ）求證：BC⊥AD； （Ⅱ）求三棱錐C—AOD的體積． 19．(本小題滿分12分)汽車業(yè)是碳排放量比較大的行業(yè)之一，歐盟規(guī)定，從20xx年開始，將

6、對(duì)二氧化碳排放量超過的型汽車進(jìn)行懲罰，某檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩類型品牌汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測(cè)，記錄如下（單位：） 甲 80 110 120 140 150 乙 100 120 100 160 經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn)，乙品牌型汽車二氧化碳排放量的平均值為 （Ⅰ）從被檢測(cè)的5輛甲類型品牌車中任取2輛，則至少有1輛二氧化碳排放量超過的概率是多少？ （Ⅱ）求表中的值，并比較甲、乙兩品牌型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性. ( 其中，表示的平均數(shù),表示樣本的數(shù)量，表示個(gè)體，表示方差) 20．(本小題滿分12分) 已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)． （Ⅰ）若是第一象

7、限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍． 21．(本小題滿分12分)已知函數(shù) （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若時(shí)，恒成立，求的取值范圍． （Ⅲ）試比較與（）的大小關(guān)系，并給出證明． ( ) 請(qǐng)考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)． 22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點(diǎn)E． （Ⅰ）若D為AC的中點(diǎn)，證明：DE是⊙O的切線； （Ⅱ

8、）若OA＝CE，求∠ACB的大小. 23．本小題滿分10分)選修4—4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中，P為曲線：上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q在射線OP上，且滿足，記Q點(diǎn)的軌跡為． （Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）設(shè)直線：分別交與交于A、B兩點(diǎn)，求． 24．（本小題滿分10分）選修：不等式選講 （Ⅰ）已知，關(guān)于的不等式:的解集為R. 求實(shí)數(shù)的取值范圍； （Ⅱ）若的最小值為，又是正實(shí)數(shù)，且滿足p＋q＋r＝3m，求證：p2＋q2＋r2≥3. 第四次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù) 學(xué)（文科）參考答案 一．選擇題：（共60分）BCCDA BACAC DD 二

9、．填空題：（共20分） 13. 14. 15. 16. 三．解答題：（共80分） 17．(本小題滿分12分) [解析]（I）由題設(shè)知．令， 所以函數(shù)圖像對(duì)稱軸的方程為（）． （II） ． 所以，最小正周期是，值域 18．(本小題滿分12分)． [解析] （I）∵四邊形為正方形， ∴，折起后平面平面, ,平面平面= ∴ 平面 , 平面 ∴ , 又, ∴平面,又 平面 ∴ （II） 19．（本小題滿分12分）[解析] （I）從被檢測(cè)的5輛甲品牌汽車中任取2輛，共有10種不同的二氧化碳排放量結(jié)果：

10、（80，110）（80，120）（80，140）（80，150）（110，120）（110，140）（110，150）（120，140）（120，150）（140，150） 設(shè)“至少有1輛二氧化碳排放量超過”為事件A 事件A包含7種不同結(jié)果：（80，140）（80，150）（110，140）（110，150）（120，140）（120，150）（140，150） 所以 （II）由題可知 所以 ，所以 所以，，所以乙品牌汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性好。 20．（本小題滿分12分）[解析] （I）因?yàn)闄E圓方程為，知，，設(shè)，則， 又，聯(lián)立 ，解得， （II）顯然不滿足題意

11、，可設(shè)的方程為，設(shè)， 聯(lián)立 ， 且△ 又為銳角，，，， 又，， 21．(本小題滿分12分) [解析] （I），時(shí)，時(shí)，∴單調(diào)遞增區(qū)間為；單調(diào)遞減區(qū)間為 （II）， ①當(dāng)即時(shí)，單調(diào)遞增單調(diào)遞增恒成立，∴使原式成立； ②當(dāng)即時(shí)，使時(shí)單調(diào)遞減單調(diào)遞減不滿足條件.∴ （Ⅲ）由（II）知，當(dāng)時(shí)，成立，即 取得 … … ∴ 所以（時(shí)取等號(hào)） 22. （本小題滿分10分）【解析】（I）連接，由已知得， 在中，由已知得，故 連接，則又所以 故，是得切線 （II）設(shè)，，由已知得， 由射影定理可得，，所以即 可得，所以 23. （本小題滿分10分） 【解析】（1） (2) 24. （本小題滿分10分）【解析】 （I）不等式 ，，，， 所以，實(shí)數(shù)的取值范圍為. （Ⅱ）由(1)知p＋q＋r＝3，又p，q，r是正實(shí)數(shù)，所以(p2＋q2＋r2)(12＋12＋12)≥(p×1＋q×1＋r×1)2＝(p＋q＋r)2＝9，即p2＋q2＋r2≥3.當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立。 歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”——http://sj.fjjy.org