新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí)：第二章 平面向量2.1 含解析

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1、新編人教版精品教學(xué)資料 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．下列說法正確的是(　　) A．向量∥就是所在的直線平行于所在的直線 B．長度相等的向量叫做相等向量 C．零向量與任一向量平行 D．共線向量是在一條直線上的向量 解析：　向量∥包含所在的直線與所在的直線平行和重合兩種情況，故A錯(cuò)；相等向量不僅要求長度相等，還要求方向相同，故B錯(cuò)；C顯然正確；共線向量可以是在一條直線上的向量，也可以是所在直線互相平行的向量，故D錯(cuò)． 答案：　C 2．如圖，在⊙O中，向量，，是(　　) A．有相同起點(diǎn)的向量 B．共線向

2、量 C．模相等的向量 D．相等的向量 解析：　由圖可知，，是模相等的向量，其模均等于圓的半徑，故選C. 答案：　C 3．向量與向量共線，下列關(guān)于向量的說法中，正確的為(　　) A．向量與向量一定同向 B．向量，向量，向量一定共線 C．向量與向量一定相等 D．以上說法都不正確 解析：　根據(jù)共線向量定義，可知，，這三個(gè)向量一定為共線向量，故選B. 答案：　B 4．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，圖中與平行的向量有(　　) A．1個(gè)　　　　　　　　　 B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 解析：　根據(jù)向量的基本概念可知與平行的向量有，，，共3個(gè)．

3、答案：　C 二、填空題(每小題5分，共15分) 5．已知||＝1，||＝2，若∠ABC＝90°，則||＝________． 解析：　由勾股定理可知，BC＝＝，所以||＝. 答案：　 6．設(shè)a0，b0分別是a，b的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是________(填序號)． ①a0＝b0；②a0＝－b0；③|a0|＋|b0|＝2；④a0∥b0. 解析：　因?yàn)閍0，b0是單位向量，|a0|＝1，|b0|＝1， 所以|a0|＋|b0|＝2. 答案：?、? 7．給出下列四個(gè)條件：(1)a＝b；(2)|a|＝|b|；(3)a與b方向相反；(4)|a|＝0或|b|＝0.其中能使a∥b成立的

4、條件是________． 解析：　若a＝b，則a與b大小相等且方向相同，所以a∥b；若|a|＝|b|，則a與b的大小相等，而方向不確定，因此不一定有a∥b；方向相同或相反的向量都是平行向量，因此若a與b方向相反，則有a∥b；零向量與任意向量平行，所以若|a|＝0或|b|＝0，則a∥b. 答案：　(1)(3)(4) 三、解答題(每小題10分，共20分) 8．如圖，O是正方形ABCD的中心． (1)寫出與向量相等的向量； (2)寫出與的模相等的向量． 解析：　(1)與向量相等的向量是； (2)與的模相等的向量有：，，，，，，. 9．一輛消防車從A地去B地執(zhí)行任務(wù)，先從A地向北偏東30°方向行駛2千米到D地，然后從D地沿北偏東60°方向行駛6千米到達(dá)C地，從C地又向南偏西30°方向行駛2千米才到達(dá)B地． (1)在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出，，，； (2)求B地相對于A地的位移． 解析：　(1)向量，，，如圖所示． (2)由題意知＝. 所以AD綊BC， 則四邊形ABCD為平行四邊形． 所以＝，則B地相對于A地的位移為“北偏東60°，6千米”．