《新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí):第二章 平面向量2.3.4 含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí):第二章 平面向量2.3.4 含解析(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編人教版精品教學(xué)資料(本欄目?jī)?nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂!)一、選擇題(每小題 5 分,共 20 分)1已知點(diǎn) A(1,1),B(4,2)和向量 a(2,),若 aAB,則實(shí)數(shù)的值為()A23B.32C.23D32解析:根據(jù) A,B 兩點(diǎn)的坐標(biāo),可得AB(3,1),aAB,2130,解得23,故選 C.答案:C2已知 A,B,C 三點(diǎn)在一條直線上,且 A(3,6),B(5,2),若 C 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6,則 C 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為()A13B9C9D13解析:設(shè) C 點(diǎn)坐標(biāo)為(6,y),則AB(8,8),AC(3,y6),因?yàn)?A,B,C 三點(diǎn)共線,所以38y68,所以 y9.答案:C3已知
2、向量 a(x,2),b(3,1),若(ab)(a2b),則實(shí)數(shù) x 的值為()A3B2C4D6解析:因?yàn)?ab)(a2b),ab(x3,1),a2b(x6,4),所以 4(x3)(x6)0,解得 x6.答案:D4向量PA(k,12),PB(4,5),PC(10,k),若 A,B,C 三點(diǎn)共線,則 k 的值為()A2B11C2 或 11D2 或11解析:BAPAPB(k,12)(4,5)(k4,7),CAPAPC(k,12)(10,k)(k10,12k),因?yàn)?A,B,C 三點(diǎn)共線,所以BACA,所以(k4)(12k)7(k10)0,整理得 k29k220,解得 k2 或 11.答案:C二、填空
3、題(每小題 5 分,共 15 分)5已知向量 a(3x1,4)與 b(1,2)共線,則實(shí)數(shù) x 的值為_解析:向量 a(3x1,4)與 b(1,2)共線,2(3x1)410,解得 x1.答案:16已知 A(1,4),B(x,2),若 C(3,3)在直線 AB 上,則 x_解析:AB(x1,6),AC(4,1),ABAC,(x1)240,x23.答案:237 已知向量 a(1, 2), b(2, 3), 若ab 與 ab 共線, 則與的關(guān)系是_解析:a(1,2),b(2,3),ab(1,2)(2,3)(1,5),ab(1,2)(2,3)(2,23),又(ab)(ab),1(23)5(2)0,.答
4、案:三、解答題(每小題 10 分,共 20 分)8已知OA(1,1),OB(3,1),OC(a,b)(1)若 A,B,C 三點(diǎn)共線,求 a,b 的關(guān)系;(2)若AC2AB,求點(diǎn) C 的坐標(biāo)解析:(1)由題意知,ABOBOA(2,2),ACOCOA(a1,b1),若A,B,C 三點(diǎn)共線,則ABAC,即 2(b1)(2)(a1)0,故 ab2.(2)AC2AB,(a1,b1)(4,4),a14b14,a5b3,即 C(5,3)9已知向量AB(4,3),AD(3,1),點(diǎn) A(1,2)(1)求線段 BD 的中點(diǎn) M 的坐標(biāo);(2)若點(diǎn) P(2,y)滿足PBBD(R),求 y 和的值解析:(1)設(shè)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(x1,y1),因?yàn)锳B(4,3),A(1,2),所以(x11,y12)(4,3)所以x114,y123,解得x13,y11,所以點(diǎn) B(3,1),同理可得 D(4,3)設(shè)線段 BD 的中點(diǎn) M 的坐標(biāo)為( x2,y2),x234212,y21321,所以M12,1.(2)PB(3,1)(2,y)(1,1y),BD(4,3)(3,1)(7,4),因?yàn)镻BBD,所以(1,1y)(7,4)即17,1y4,得17,y37.