不完全競爭 第14章 壟斷論 第03節(jié) 寡頭壟斷產(chǎn)品市場 第31節(jié) Cou

《不完全競爭 第14章 壟斷論 第03節(jié) 寡頭壟斷產(chǎn)品市場 第31節(jié) Cou》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《不完全競爭 第14章 壟斷論 第03節(jié) 寡頭壟斷產(chǎn)品市場 第31節(jié) Cou（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：原理與模型》 第五篇 不完全競爭 第十四章 壟斷論 第三節(jié) 寡頭壟斷產(chǎn)品市場 3.1 Cournot 寡頭競爭模型 Cournot寡頭競爭模型由Antoine Austin Cournot(1838年)在研究產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)提出，該模型研究了寡頭壟斷市場中，企業(yè)追求利潤最大化時(shí)的決策問題。Cournot寡頭競爭模型可以說是具有Nash均衡思想的最早模型，比Nash均衡均衡的嚴(yán)格定義早 了100多年。 Cournot 寡頭競爭模型包含了一下基本假設(shè)： （1）企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品是同質(zhì)無異的。該假設(shè)意味著消費(fèi)者在購買企業(yè)

2、的產(chǎn)品時(shí)，僅根據(jù)產(chǎn)品的價(jià)格進(jìn)行決策，即誰的價(jià)格低就購買誰的產(chǎn)品。 （2）企業(yè)進(jìn)行的是產(chǎn)量競爭，也就是說，企業(yè)的決策變量為產(chǎn)量。 （3）模型為靜態(tài)的，即企業(yè)的行動是同時(shí)的。 用表示企業(yè)的產(chǎn)量，表示企業(yè)的成本，表示需求函數(shù)（其中是價(jià)格，即價(jià)格是產(chǎn)量的函數(shù)），則企業(yè)的利潤為 其中，是關(guān)于的可微函數(shù)。 對于追求利潤最大化的企業(yè)而言，其面臨的決策問題為 對于上述優(yōu)化問題，給定企業(yè)的最優(yōu)選擇，企業(yè)選擇使自己的利潤最大，若為企業(yè)的最優(yōu)選擇，則有 由Nash均衡的定義可知，給企業(yè)為最大化自己的利潤所選擇的最優(yōu)產(chǎn)量組合，即為上述博弈的Nash均衡。 下

3、面求解企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量組合，即這個(gè)博弈的Nash均衡產(chǎn)量組合。 由于可微，因此有最優(yōu)化一階條件可得 根據(jù)上述一階條件，可知如下函數(shù) 上面兩個(gè)函數(shù)分別描述了給定對手的產(chǎn)量，企業(yè)應(yīng)該如何反應(yīng)，因而分別稱為企業(yè)1和企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)（reaction function）。反應(yīng)函數(shù)意味著每個(gè)企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量是另一個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量的函數(shù)，兩個(gè)反應(yīng)函數(shù)的交點(diǎn)便是Nash均衡點(diǎn)。 為了得到更具體的結(jié)果，考慮上述模型的簡單情形。 假設(shè)每個(gè)企業(yè)具有相同的不變單位成本，即 ，需求函數(shù)為線性形式，所以 此時(shí)，最優(yōu)化的一階條件為

4、 企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)為 聯(lián)立求解上式，可得企業(yè)的Nash均衡產(chǎn)量為 （5-1） 企業(yè)的Nash均衡利潤分別為 （5-2） 在上述簡單假設(shè)下，兩個(gè)企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)均為直線，兩條直線的交點(diǎn)即為Nash均衡，如圖5-1所示。 圖5-1 Cournot 模型的Nash均衡 從圖5-1可以看到：在以上的簡單假設(shè)下，Cournot模型的反應(yīng)曲線是向下的，這是因?yàn)楫a(chǎn)品是同質(zhì)無異的，一個(gè)企業(yè)增加產(chǎn)量則另一個(gè)企

5、業(yè)就必須減少產(chǎn)量。因此從這種意義上說Cournot模型中參與人的戰(zhàn)略是相互替代的。 Cournot模型也可以利用重復(fù)剔除嚴(yán)格劣戰(zhàn)略的方法尋找均衡。雖然在企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)中，每個(gè)企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量依賴于另一個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量，使得Cournot模型并不存在占優(yōu)戰(zhàn)略均衡，但在利潤函數(shù)及成本函數(shù)滿足一定的條件下，仍然能夠利用重復(fù)剔除嚴(yán)格劣戰(zhàn)略的思路求解Nash均衡。 在圖5-2中，令為企業(yè)的壟斷最優(yōu)產(chǎn)量，即另一個(gè)企業(yè)產(chǎn)量為（不生產(chǎn)）時(shí)的產(chǎn)量。顯然，任何一個(gè)企業(yè)此時(shí)都不會選擇大于其壟斷產(chǎn)量的產(chǎn)量。因此，第一輪剔除后，企業(yè)的戰(zhàn)略集為；其次，給定企業(yè)2知道企業(yè)1將會在中選擇，企業(yè)2將會在中選擇，企業(yè)1

6、將會在中選擇，其中。以此類推，每次反應(yīng)后參與人的產(chǎn)量區(qū)間不斷縮小，無窮此重復(fù)此過程，最后將收斂到Nash均衡點(diǎn)。 圖5-2 Cournot 模型中企業(yè)產(chǎn)量的調(diào)整過程的Nash均衡 需要說明的是，在上述討論中，隱含的假定是穩(wěn)定的均衡存在且唯一。實(shí)際上并不是任一個(gè)Cournot博弈的Nash均衡都是存在的，且即使存在也不一定唯一。要使Cournot模型中穩(wěn)定的均衡存在且唯一是有條件的，它要求兩個(gè)企業(yè)的反映函數(shù)和成本函數(shù)滿足一定的條件。目前，對兩個(gè)企業(yè)甚至是多個(gè)企業(yè)的Cournot模型的Nash均衡的存在性及唯一性條件，已經(jīng)有一些初步的結(jié)果

7、，感興趣的讀者可以參閱相關(guān)文獻(xiàn)。 前面的討論是在假設(shè)企業(yè)單獨(dú)決策的條件下得到企業(yè)的均衡產(chǎn)量和均衡利潤。在企業(yè)的決策過程中，可能會出現(xiàn)企業(yè)聯(lián)合起來壟斷市場的情況。 下面計(jì)算企業(yè)聯(lián)合壟斷市場時(shí)的最優(yōu)產(chǎn)量和均衡利潤。 當(dāng)企業(yè)聯(lián)合起來壟斷市場時(shí)，企業(yè)面臨如下決策問題。 容易計(jì)算出，最優(yōu)壟斷產(chǎn)量和壟斷利潤為 將上式式（5–1）和式（5–2）比較，可以看出：當(dāng)企業(yè)聯(lián)合起來壟斷市場時(shí)，市場上的壟斷產(chǎn)量小于企業(yè)單獨(dú)決策時(shí)市場上的總產(chǎn)量，但壟斷利潤卻大于企業(yè)單獨(dú)決策時(shí)市場上的利潤之和。 至此，有的讀者或許會產(chǎn)生這樣的疑問，既然壟斷產(chǎn)量小于寡頭總產(chǎn)量，而

8、壟斷利潤大于寡頭總利潤，那么兩個(gè)寡頭企業(yè)可否聯(lián)合起來壟斷市場從而均分壟斷利潤呢？為了回答上述問題下面考察兩個(gè)企業(yè)關(guān)于是否進(jìn)行合作進(jìn)行的博弈。 現(xiàn)假設(shè)每一個(gè)企業(yè)都有兩種選擇—“合作”與“不合作”。若企業(yè)選擇“合作”，則企業(yè)的產(chǎn)量的為壟斷產(chǎn)量的一半，即；若企業(yè)選擇“不合作”，則企業(yè)的產(chǎn)量為Nash均衡產(chǎn)量，即。所以，當(dāng)兩個(gè)企業(yè)都選擇“合作”時(shí)，每個(gè)企業(yè)的利潤為；當(dāng)兩個(gè)企業(yè)都選擇不合作時(shí)，每個(gè)企業(yè)的利潤為；當(dāng)一個(gè)企業(yè)選擇“合作”而另外一個(gè)企業(yè)選擇“不合作”時(shí)，則選擇“合作”的企業(yè)的利潤為 而選擇“不合作”的企業(yè)的利潤為 因此，企業(yè)之間關(guān)于是否合作而進(jìn)行的博弈可以表示為如圖5–3所示

9、的戰(zhàn)略式博弈。 企業(yè)1 合作 不合作 合作 企業(yè)2 不合作 圖 5–3 企業(yè)合作選擇博弈的戰(zhàn)略式描述 由此很容易看出：上述博弈有唯一的Nash均衡，那就是兩個(gè)企業(yè)都選擇“不合作”，即兩個(gè)企業(yè)都合作從而使得各自的利潤都得到增加的有效結(jié)果無法實(shí)現(xiàn)。這是典型的“囚徒困境”問題，壟斷最優(yōu)的情形在兩個(gè)寡頭的時(shí)候是無法達(dá)到的。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因在于每個(gè)企業(yè)在選擇自己的最優(yōu)產(chǎn)量時(shí)，只考慮到本企業(yè)利潤的影響而忽略了對另一個(gè)企業(yè)的負(fù)外部效應(yīng)。 關(guān)于這一點(diǎn)，可以從下面的分析中看

10、得更清楚。 假設(shè)兩個(gè)企業(yè)事先約定聯(lián)合起來壟斷市場，并規(guī)定每個(gè)企業(yè)都生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量一半的產(chǎn)量，即，但在實(shí)際生產(chǎn)中企業(yè)1按約定生產(chǎn)了，而企業(yè)2卻生產(chǎn)了，即將自己的產(chǎn)量改變了。此時(shí)， 企業(yè)1的利潤為 企業(yè)2的利潤為 只要,企業(yè)2的利潤就可以大于壟斷。這說明企業(yè)間的事先約定在實(shí)際生產(chǎn)中時(shí)無法得到遵守的，除非這種約定時(shí)有約束力的 在實(shí)際生產(chǎn)中，企業(yè)中的這種約定往往是不受法律保護(hù)的，在許多國家還被“反壟斷法”所禁止，因此企業(yè)間的事先約定對企業(yè)可能是沒有約束力的。 。 但是，對于Nash均衡產(chǎn)量，企業(yè)都會自動遵守，假設(shè)產(chǎn)生了Nash均衡產(chǎn)量，而企業(yè)卻產(chǎn)生了，即將Nash的均衡產(chǎn)量改變了，此時(shí)企業(yè)的利潤為 企業(yè)2的利潤為 只要，即企業(yè)2不生產(chǎn)Nash均衡產(chǎn)量，其利潤都將小于均衡利潤。因此，如果兩個(gè)企業(yè)事先約定都生產(chǎn)Nash均衡產(chǎn)量，那么在實(shí)際生產(chǎn)中這種事先約定將會得到遵守，即使這種約定是沒有約束力的。 11