新編一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習：選修42 矩陣與變換 Word版含解析

上傳人：沈*** 文檔編號：64154126 上傳時間：2022-03-21 格式：DOC 頁數(shù)：2 大小：69KB
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1．求使下列等式成立的實數(shù)a、b、x、y. (1)＝； (2)＝. 解析：(1)＝， 又＝， ∴? (2)∵＝， 又＝. ∴∴ 2．已知矩陣A＝. (1)求矩陣A－1； (2)求逆矩陣A－1的特征值及特征向量． 解析：(1)|A|＝2×(－1)－0×0＝－2， ∴A－1＝. (2)f(λ)＝＝(λ－)(λ＋1)， 令f(λ)＝0，得A－1的特征值λ1＝，λ2＝－1， 特征值λ1＝的一個特征向量i＝，特征值λ2＝－1的一個特征向量j＝. 3．設A＝和B＝，k取什么值時AB＝BA. 解析：AB＝＝， BA＝＝. 要使AB＝BA，則 解得k＝5. 4．設a，b∈R.若矩陣A＝把直線l：2x－y＋1＝0變換為另一直線l′：3x－y＋2＝0，試求a、b的值． 解析：設(x0，y0)在直線l：2x－y＋1＝0上， ∴2x0－y0＋1＝0.又＝， ∴3ax0－(－x0＋by0)＋2＝0，即(3a＋1)x0－by0＋2＝0， ∴(3a－3)x0＋(2－b)y0＝0， ∴ ∴

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