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1、勻變速直線運動是應用最多的運動模型，在高考中每年必考,它通常不是以直接命題的方式進行考查,而是將勻變速直線運動體現(xiàn)在運動與力、動量與能量的綜合題中，考題為計算題或選擇題，綜合性強、能力要求高.對勻變速直線運動的掌握，要求我們要深刻理解這一運動的三大特點，靈活運用勻變速直線運動的規(guī)律公式或推論，掌握自由落體運動與豎直上拋運動及其規(guī)律.在解答勻變速直線運動的習題時，要注意運動量的方向性問題（一般是先規(guī)定一個正向）；參考系的統(tǒng)一問題；一次往返運動要盡量使用“整體法”處理；重復往返運動要注意“拉直”研究；一定長度的物體過點可等效為“點沿物體的運動”；多物運動的點跡可等效為“一個物體在各個不同時刻的位置
2、”.1. 2007屆屆湘潭模擬題湘潭模擬題汽車以20 m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度大小為5 m/s2，那么開始剎車后2 s與開始剎車后6 s汽車通過的位移之比為 ()A. 1 4B. 3 5C. 3 4D. 5 9C2.航空母艦以一定的速度航行，以保證飛能安全起飛，某航空母艦上的戰(zhàn)斗機起飛時的最大加速度是a=5.0 m/s2,速度須達v=50 m/s才能起飛，該航空母艦甲板長L=160 m,為了使飛機能安全起飛，航空母艦應以多大的速度v0向什么方向航行？【解析】以航空母艦為參考系，則飛機的初速度為零,位移為L,設末速度為v1，則據(jù)勻變速直線的規(guī)律可得：v1= =40 m/s.所以
3、v0=v-v1=10 m/s.即航空母艦應與飛機起飛方向相同至少以10 m/s的速度航行.2aL3. 2007屆屆杭州模擬題杭州模擬題一個物體做自由落體運動，取重力加速度g=10 m/s2，則 ()A. 物體2秒末的速度為20 m/sB. 物體2秒末的速度為10 m/sC. 物體2秒內下落的高度是40 mD. 物體2秒內下落的高度是20 mAD4. 一個做勻變速直線運動的質點，從某一時刻開始,在第一個2 s內通過的位移是8 m,在第二個2 s內通過的位移是20 m,求質點運動的初速度和加速度.【解析】如下圖所示,設從質點運動到位置A時開始計時，s1=8 m,s2=20 m.用速度公式和平均速度
4、的有關公式，AB段的平均速度 BC段的平均速度=10 m/s,14 m/s,ABsvt2BCsvt23 m/s ,1 m/s.BCABAABvvavvatt5. 一個人在離地面10 m高處，以40 m/s的初速度豎直上拋一個物體(g=10 m/s2),下面正確的是 ()A. 4s末物體達到最高點，2s末物體達到最大高度的一半B. 4s末物體瞬時速度為零，2s末物體的速度為初速度的一半C. 4s末物體的加速度為零D. 5s末物體的位移為5 mB勻變速直線運動特點：(1)加速度為恒量;(2)速度均勻變化;(3)任意兩個連續(xù)相等的時間T內的位移之差為恒量.規(guī)律：熟記二個主要式、三個導出式、四個結論：
5、(1)二個主要式速度公式:vt=v0+at;位移公式：s=v0t+at2.(2)三個導出式v -v 2as (位速公式)；s=aT2=恒量；1200(22.tstvvvatvv中時平均速度公式)2t20(3)四個結論：對于初速為0的勻加速直線運動，從t=0開始,存在以下四個結論：經(jīng)過T、2T、3TnT時間的速度之比為v1v2 v3 vn=1 2 3 n；在時間T、2T、3TnT內位移之比為s1s2 s3 sn=1 22 32 n2；連續(xù)的第一個T內、第二個T內、第三個T內第n個T內的位移之比為：s s s sn=1 3 5 (2n-1)；從t=0開始，通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為:t1t2
6、t3tn=1 .( 21)( 32)(1)nn特例：(1)自由落體運動運動類型：勻加速直線運動；加速度為重力加速度g，方向豎直向下.規(guī)律：v=gtv2=2gs.(2)豎直上拋運動運動類型：勻減速直線運動;加速度為重力加速度g,方向豎直向下.該運動具有時間、速度的大小的對稱性.上升的最大高度為h=,落回原處的時間t=規(guī)律：vt=v0-gt212sgt202vg02vg20.12sv tgt探究點一對勻變速直線運動的理解例1某一物體在水平面上做初速為6 m/s的勻變速直線運動，加速度的大小為2 m/s2，方向水平向右，下列對運動的描述正確的有（）A. 物體在第1 s內、第2 s內、第3 s內的位移
7、之比為1 3 5B. 物體運動5 s的位移為55 mC. 運動過程中某一個0.5 s內的位移比相鄰的前一個0.5 s內的位移增加或減少0.5 m的位移D. 任一段位移的中點位置的速度大于這段時間的中間時刻的速度【解析】因為s s s sn=1 3 5 (2n-1)只適用初速為0的勻加速直線運動，故A錯;因物體有可能做勻減速直線運動，還有位移為5 m的可能性，故B錯;每經(jīng)過相同的時間T，勻變速直線運動的位移變化的大小s=aT2=20.52=0.5 m，故C正確;從下圖中的示意圖可知，無論物體做何種勻變速運動，均有一段位移的中點位置的速度大于這段時間中間時刻的速度的結論，故D正確.【點評】畫出運動
8、示意圖有利于幫助我們全面分析運動情景，快速準確地解答運動學習題，我們應注意培養(yǎng)這方面的習慣；若勻變速運動出現(xiàn)往復運動，可用整體法處理，但要特別注意選定一個統(tǒng)一的正方向，用正負符號表示各矢量方向.【答案】 CD變式題兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如下圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的,由圖可知()A. 在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同B. 在時刻t1兩木塊速度相同C. 在時刻t3和時刻t4之間某瞬時兩木塊速度相同D. 在時刻t4和時刻t5之間某瞬時兩木塊速度相同【解析】首先由圖看出：上邊那個物體相鄰相等時間內的位移之差為恒量，可以判定
9、其做勻變速直線運動;下邊那個物體明顯的是做勻速運動.由于t2及t5時刻兩物體位置相同，說明這段時間內它們的位移相等，因此上面木塊在t2到t5時刻的中間時刻的即時速度與下面木塊的速度相等，這個中間時刻顯然在t3、t4之間，故C正確.【點評】判斷物體是否做勻變速直線運動可通過相鄰相等時間內的位移之差是否為恒量來判斷；若為勻變速直線運動，則任一點的瞬時速度可通過平均速度求得，而加速度可利用求得.【答案】 C2saT探究點二求加速度與平均速度的方法例2火車進站可視為勻減速運動，在停車前倒數(shù)第3個5 s內、第2個5 s內、第1個5 s內火車行駛的距離分別12.5 m、7.5 m、2.5 m.(1)試用多
10、種方法求出火車運動的加速度的大小?(2)試用多種方法求出在停車前倒數(shù)第二個5 s內火車運動的平均速度？【解析】(1)火車進站的過程可用下面的運動示意圖表示：其中，AB=12.5 mBC=7.5 mCD=2.5 mvD=000022220020:20: m/s2 m/s 01010 s 02 m/s0.2 m/s100.2 m/s12:2 m/s 7.5 m 5 s12tACBACDACBDttACvvatsBDvvvttvvatvvatsv tatBDvvstsv tat 方法一 利用求解對段而由故火車以加速度大小為做勻減速直線運動.方法二:利用求解 對段:由221 7.5=25+5 0.2
11、m/s .2aa 方法三：利用v -v 2as求解：對BD段：v02 m/svt=0s=sBCsCD(7.52.5)m10 m由v -v 2as0-222a10a=-0.2 m/s2.方法四：對火車運動進行逆向處理求解解：火車勻減速至停止的過程，若逆向看待，火車做初速為0的勻加速直線運動.故火車是做加速度的大小為0.2 m/s2的勻減速直線運動.22222,1222.5 m/s0.2 m/s25DCssatat若考慮從由得202t202t22222:(7.5 12.5) m5 m T=5 s5 m/s0.2 m/s .5(2): 7.5 m 5 s7.5 m/s=1.5 m/s.5BCABsa
12、TACssssaTsvtBCstsvt 方法五 利用解 火車從 運動到方法一 利用求解 對于段000:2.520.2 2.51.5(m/s),1.5 m/s.:2: 2 m/s7.52.51 m/s102 1 m/s=1.5 m/s.22BtBDtcBDtvvBCvvaBCvvvvvBCvsvvtvvv 中時中時中時方法二 利用解:段中點時刻的瞬時速度故段的平均速度方法三 利用求解對段【點評】勻變速直線運動中存在五個常見運動量(s、t、a、v0、vt)，對于同一運動過程，任知其中三個量，就可求出其余量；勻變速直線運動的眾多的規(guī)律公式只相對于同一參考系、同一個運動過程才成立.利用三個導式與四個結
13、論解題往往簡單快捷.對勻減速直線運動，我們也可用“可逆”思維來處理.探究點三自由落體與豎直上拋例3物體A從某一高度自由下落的同時，物體B由地面豎直上拋，兩物體在空中相遇時速率相等，然后繼續(xù)運動，則AB兩物體 ()A. 相遇時通過的位移大小之比為1 3B. A物體在空中運動時間是B的一半C. 兩物體落地速度相等D. A物體落地時，B物體正在向下運動【解析】兩物體相遇時速率相等，說明兩運動恰能互補，即相遇前物體A的自由下落的逆過程可看成物體B豎直上拋運動的延伸，根據(jù)豎直上拋的對稱性可知，物體A下落的起點與物體B上升的最高點等高；兩物體落地速度相等；相遇時通過的位移大小之比為1 3.【答案】ABC【
14、點評】1. 將運動過程逆向看待是一個常用的解題技巧；2. 深刻理解兩種運動及豎直上拋的對稱性是解答本題的關鍵.變式題氣球以4 m/s的速度勻速豎直上升，它上升到217 m高處時，一重物由氣球里掉落，則重物要經(jīng)多長時間才能落到地面?到達地面時的速度是多少？（g取10 m/s2)【解析】重物掉落后,以v0=4 m/s做豎直上拋運動.解法一：分段研究設重物離開氣球后經(jīng)時間t1上升到最高點，則t1=0.4 s,上升的高度h1= =0.8 m,物體上升到最高點后，做自由落體運動，設由最高點經(jīng)t2落至地面，H=(217+0.8)m=217.8 m,t2=6.6 s知由0vg202vg22 217.8 s1
15、0Hg掉落到落地的總時間t=t1+t2=7.0 s落至地面的速度v=gt2=106.6 m/s=66 m/s解法二：整段研究物體由掉落至落地全過程為勻減速運動，以向上為正方向，則g=-10 m/s2,拋出點以下位移亦為負值s=-217 m,由s=v0t+at2得:-217=4t-5t2,解得t1=7 s,t2=-6.2 s(舍去)，落至地面的速度v=v0-gt=(4-107)m/s=-66 m/s,負號說明末速度方向與設定正方向相反，即豎直向下.12【點評】豎直上拋運動從整體上講是勻減速直線運動，.因此，我們可將這一往復運動作為一個整體進行研究，解題時，要特別注意用正負符號表示各矢量的方向.探
16、究點四多對象問題與往返運動問題例4從斜面上某一位置，每隔0.1 s放下一顆相同的小球，在連續(xù)放下幾顆以后，對在斜面上滾動的小球攝下照片，如下圖所示，測得AB=15 cm,BC=20 cm，試求：(1)小球滾動的加速度大??；(2)拍攝時B球的速度大小；(3)拍攝時D球與C球的距離；(4)拍攝時A球上面正在滾動的球還有幾顆?【解析】(1)因小球做勻變速直線運動,滿足s=aT2故有sBC-sAB=aT2所以a=m/s=5 m/s2.(2)因v中時=v,故vB=1.75 m/s.(3)因為s=aT2sCD=sBC+aT2=(0.2+50.12)m=0.25 m.(4)B球已運動的時間為：tB= s=0
17、.35 s,又 =3.5，說明連B球本身在內是4個球，故A上面還有2個.220.20.150.1BCABT2ABBCT1.755BvaBtT【點評】將本題中多個小球留下的軌跡看成是一個小球做勻變速直線運動時在不同時刻的位置是解這類習題的技巧.利用位移差求加速度;利用加速度求時間差;利用平均速度求瞬時速度是重要的解題方法.變式題在光滑的水平面上靜止一物體，現(xiàn)以水平恒力F1推此物體，作用一段時間后換成相反方向的水平恒力F2推物體,當恒力F2作用時間與恒力F1的作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的速度為v2，若撤去恒力F1的瞬間物體的速度為v1，則v2 v1=?【解析】解決此題的關鍵是:弄清過程中兩力的位移關系,因此畫出過程草圖（如右圖),標明位移,對解題有很大幫助.通過上圖，很容易得到以下信息：得：v2 v1=2 1.112(),22vvvssstst 而【點評】1. 將往返運動整體考慮時，應選取一個統(tǒng)一的正方向，用正負符號表示各矢量的方向.2. 運用平均速度求勻變速運動的位移往往比較簡單,求解時要注意速度、位移的方向問題.
吉林省長五中高一物理《第7講 勻變速直線運動》課件
