【備戰(zhàn)】北京版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題06 數(shù)列含解析文

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1、專題06 數(shù)列 1. 【2008高考北京文第7題】已知等差數(shù)列中，，，若，則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于（ ） A．30 B．45 C．90 D．186 【答案】 C 2. 【2012高考北京文第6題】已知{an}為等比數(shù)列．下面結(jié)論中正確的是(　　) A．a(chǎn)1＋a3≥2a2 B． C．若a1＝a3，則a1＝a2 D．若a3＞a1，則a4＞a2 【答案】B 3. 【2006高考北京文第6題】如果-1,a,b,c,-9成等比數(shù)列,那么 A.b=3,ac=9 B.b=-3,ac=9 C.b=3,ac=-9 D.b=

2、-3,ac=-9 【答案】B 4. 【2007高考北京文第10題】若數(shù)列的前項(xiàng)和，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ． 5. 【2013高考北京文第11題】若等比數(shù)列{an}滿足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，則公比q＝__________；前n項(xiàng)和Sn＝__________. 【答案】2　2n＋1－2 6. 【2012高考北京文第10題】已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．若，S2＝a3，則a2＝________，Sn＝________． 【答案】1　 7. 【2009高考北京文第10題】若數(shù)列滿足：，則 ；前8項(xiàng)的和

3、.（用數(shù)字作答） 8. 【2011高考北京文第12題】在等比數(shù)列中，若則公比 ； 【答案】2 【解析】：由是等比數(shù)列得，又 所以 9．【2005高考北京文第17題】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求 （I）a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （II）的值. 10. 【2006高考北京文第20題】設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1及公差d都為整數(shù),前n項(xiàng)和為Sn. (1)若a11=0,S14=98,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (2)若a1≥6,a11>0,S14≤77,求所有

4、可能的數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式. 11.【2007高考北京文第16題】（本小題共13分）數(shù)列中，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列． （I）求的值； （II）求的通項(xiàng)公式． 12. 【2008高考北京文第20題】（本小題共13分） 數(shù)列滿足，（），是常數(shù)． （Ⅰ）當(dāng)時，求及的值； （Ⅱ）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，說明理由； （Ⅲ）求的取值范圍，使得存在正整數(shù)，當(dāng)時總有． 13. 【2009高考北京文第20題】（本小題共13分） 設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值. （

5、Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若，求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式； （Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由. 14. 【2014高考北京文第15題】(本小題共13分) 已知是等差數(shù)列，滿足，，數(shù)列滿足，，且是等比數(shù)列. （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和. 15. 【2010高考北京文第16題】（13分） 已知{an}為等差數(shù)列，且a3＝－6，a6＝0. (1)求{an}的通項(xiàng)公式； (2)若等比數(shù)列{bn}滿足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n項(xiàng)和公式． 16. 【2013高考北京文第20題

6、】(本小題共13分)給定數(shù)列a1，a2，…，an，對i＝1,2，…，n－1，該數(shù)列的前i項(xiàng)的最大值記為Ai，后n－i項(xiàng)ai＋1，ai＋2，…，an的最小值記為Bi，di＝Ai－Bi. (1)設(shè)數(shù)列{an}為3,4,7,1，寫出d1，d2，d3的值； (2)設(shè)a1，a2，…，an(n≥4)是公比大于1的等比數(shù)列，且a1＞0.證明：d1，d2，…，dn－1是等比數(shù)列； (3)設(shè)d1，d2，…，dn－1是公差大于0的等差數(shù)列，且d1＞0.證明：a1，a2，…，an－1是等差數(shù)列． 17. 【2015高考北京，文16】（本小題滿分13分）已知等差數(shù)列滿足，． （I）求的通項(xiàng)公式； （II）設(shè)等比數(shù)列滿足，，問：與數(shù)列的第幾項(xiàng)相等？