山東省東營市河口區(qū)實驗學校八年級數(shù)學下冊 一元一次不等式課件 新人教版

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1、目標：目標：1. 1.掌握不等式（組）及其解集的概念掌握不等式（組）及其解集的概念; ;2. 2.理解不等式的基本性質(zhì)；理解不等式的基本性質(zhì)；3.3.會解一元一次不等式（組），并能在數(shù)軸上表示會解一元一次不等式（組），并能在數(shù)軸上表示出解集；出解集；4. 4.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量列出一元一次不等式能根據(jù)具體問題中的數(shù)量列出一元一次不等式（組），解決簡單的實際問題。（組），解決簡單的實際問題。 考點一：不等式的基本性質(zhì)：考點一：不等式的基本性質(zhì)：例例1.如果如果ab0 B.a+b0 C. 0 D.a-b0小結(jié)：不等式的基本性質(zhì)是不等式變形的基礎，解決此類問題的關(guān)鍵是通過確定不等式兩邊所乘（除）

2、因式的符號，進而推斷不等號方向的變化。變式訓練：若abb, bc時時,則則ac 解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程類似和解一元一次方程類似,有有 去分母去分母 去括號去括號 移項移項 合并同類項合并同類項 系數(shù)化為系數(shù)化為1等步驟等步驟. 在在去分母去分母和和系數(shù)化為系數(shù)化為1的兩步中的兩步中,要要特別注意特別注意不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘以乘以(或除以或除以)一個一個負數(shù)負數(shù)時時,不等號的方向必須不等號的方向必須反向反向.區(qū)別在哪里區(qū)別在哪里? 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括號去括號得得:移項移項得得:合并同類項合并同類

3、項得得:化系數(shù)為化系數(shù)為1得得:與解一元一次與解一元一次方程方法類似方程方法類似解解:同乘最簡同乘最簡公分母公分母12,方向不變方向不變同除以同除以-7,方向改變方向改變., 545312).(1表示出來并把它的解集在數(shù)軸上解不等式內(nèi)江市例xx)545(12) 12(4xx0 12-1345678 注意注意:不等式組的不等式組的公共解集公共解集,可用口訣可用口訣: 同大同大取取大大,同小同小取取小小 大小大小,小大小大中間夾中間夾, 大大大大小小小小無解無解答答. 一元一次不等式組的解法一元一次不等式組的解法1).分別求出分別求出各個不等式的解集各個不等式的解集2).再求出它們的再求出它們的公

4、共部分公共部分,得到不等式組的解集得到不等式組的解集.例例2.解不等式組解不等式組: 并寫出不等式組的并寫出不等式組的整數(shù)解整數(shù)解.33)4(2545312xxxx由由不等式不等式得得: x8由由不等式不等式得得: x5 原不等式原不等式組的解集為組的解集為:5x8原不等式組的不等式組的整數(shù)解整數(shù)解x為為: 5,6,7,8.解解:0 1 2-13456780101xx2.(05廣州市廣州市)不等式組不等式組 的解集是的解集是_ (A) (B) (C) (D) 1x1x1x1x2030 xx1.(04安徽安徽)不等式組不等式組 的解集為的解集為_.x2Axx21210321x3.(05北京北京)

5、不等式組不等式組 的解集是的解集是 _。 大小大小,小大中間夾小大中間夾, 大大小小無解答大大小小無解答勤學苦練勤學苦練同小同小取小取小同大同大取大取大練習一練習一X2X-3X-1X1X-1/2 不等式不等式(組組)在實際生活中的應用在實際生活中的應用 當應用題中出現(xiàn)以下的當應用題中出現(xiàn)以下的關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞,如如大大,小小,多多,少少,不小于不小于,不不大于大于,至少至少,至多至多等等,應屬列不等式應屬列不等式(組組)來解決的問題來解決的問題,而不能列而不能列方程方程(組組)來解來解.例例3:高速公路施工需要爆破高速公路施工需要爆破,根據(jù)現(xiàn)場實際情況根據(jù)現(xiàn)場實際情況,操作人員點燃導火操作人員點燃

6、導火線后線后,要在炸藥爆破前跑到要在炸藥爆破前跑到400米米外的安全區(qū)域外的安全區(qū)域,已知導火索燃燒已知導火索燃燒速度是速度是1.2厘米厘米/秒秒,人跑步的速度是人跑步的速度是5米米/秒秒,問導火索問導火索至少至少需要多需要多長長?設導火索至少需要設導火索至少需要x厘米厘米長長,據(jù)題意有據(jù)題意有:解得解得:答答:導火索至少需要導火索至少需要96厘米長厘米長.54002.1x)(96 厘米x解解:導火索燃燒的時間導火索燃燒的時間 人跑出人跑出400米外的時間米外的時間.設導火索長為設導火索長為x厘米厘米,則則:分析分析:秒2 . 1x秒5400t燃燒燃燒=t跑步跑步=1.(05安徽安徽). 根據(jù)

7、下圖所示，對根據(jù)下圖所示，對a、b、c三種物體的重三種物體的重量判斷正確的是量判斷正確的是 ( ) A. ac B. ac D. bbbc練習二練習二(- , -)m-40 m41-2m1/2 3.(05錦州錦州) 九九(3)班學生到閱覽室讀書，班長問老師要分成班學生到閱覽室讀書，班長問老師要分成幾個小組，老師風趣地說：幾個小組，老師風趣地說： 假如我把假如我把4343本書分給各個小組本書分給各個小組, ,若每組若每組8 8本本, ,還有剩余還有剩余; ;若每組若每組9 9本本, ,卻又不夠卻又不夠. .你知道該分幾個小組嗎你知道該分幾個小組嗎? ?請你幫助班長分組請你幫助班長分組!注意解題過

8、程注意解題過程,不能光猜喲不能光猜喲!解解:設分設分x組組:據(jù)題意有據(jù)題意有:439438xx943843xx843943: x解集為X取整數(shù)取整數(shù), 所以應分為所以應分為5組組. 二二.一元一次不等式的解法步驟一元一次不等式的解法步驟: 1.去分母去分母 2.去括號去括號 3.移項移項 4.合并同類項合并同類項 5.系數(shù)化為系數(shù)化為1 一一.不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì):性質(zhì)性質(zhì)3:(左右兩邊左右兩邊)X或或 (某某負負數(shù)數(shù)) 方向改變方向改變 三三.一元一次不等式組的解法一元一次不等式組的解法:1.先分別求出先分別求出各個不等式的解集各個不等式的解集,2.再求出它們的再求出它們的公共部

9、分公共部分.( (借助于數(shù)軸借助于數(shù)軸) )得到不等式組的解集得到不等式組的解集. .12ax2030 xxA0 B3 C2 D12關(guān)于關(guān)于x的不等的不等式式的解集如圖的解集如圖所示所示,則則a 的取值是的取值是( )1.(05泰州泰州)5不等式組不等式組 的的正整數(shù)正整數(shù)解的個數(shù)是解的個數(shù)是_A1個個 B2個個 C3個個 D4個個 3.(05三明市三明市).已知不等式組已知不等式組 有解有解,則則a的取值范圍為的取值范圍為_ （A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2 .420 xaxCDCx0 x3x-1x(a-1)/2 (a-1)/2=-1 a=-1xaX2大小小大大小小大中間夾

10、中間夾 X=1 X=1或或2 2或或3 3aXaX2a+1的解集為x0 B. a-1 D. a-12.(04聊城市)如果不等式組 有解,則m的取值范圍是_A. m D. m3.我校因教學需要我校因教學需要,準備刻錄一批電腦光盤準備刻錄一批電腦光盤.若到電腦公若到電腦公司刻錄司刻錄,每張需每張需8元元,若租用刻錄機后自行刻錄若租用刻錄機后自行刻錄,每張每張成成本本3.5元元,但需付刻錄機但需付刻錄機租金租金150元元,設刻錄的光盤數(shù)為設刻錄的光盤數(shù)為x張張,所需費用為所需費用為y元元,試討論用何種方式費用較節(jié)省試討論用何種方式費用較節(jié)省.233-2x0 xm232323例例4.根據(jù)下列條件根據(jù)下列條件,分別求出分別求出a的值的值或或取值范圍取值范圍:1)已知不等式已知不等式 的解集是的解集是x3x+a2x-3xa+4-x(a+4)解集是解集是:x-a-4:x-a-4解集是解集是x x15+a -9a 解得解得:a-925325a注意注意: :變號變號! !