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1、菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）第五節(jié)證明不等式的基本方法菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）2ab 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）變形變形 判斷差的符號判斷差的符號 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探
2、究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）3綜合法與分析法(1)綜合法：一般地，從已知條件出發(fā)，利用定義、公理、定理、性質等，經過一系列的_而得出命題_(2)分析法：從_出發(fā)，逐步尋求使它成立的_，直至所需條件為已知條件或一個明顯成立的事實(定義，公理或已證明的定理，性質等)，從而得出要證的命題成立推理、論證推理、論證成立成立要證的結論要證的結論充分條件充分條件菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學
3、（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）2綜合法和分析法有什么區(qū)別與聯(lián)系？【提示】分析法是從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”，推理實際上是“執(zhí)果索因”，尋求它的充分條件綜合法是從“已知”看“可知”，逐步推導“未知”，實質上是“由因導果”事實上分析法和綜合法二者不可分割，常由分析法尋求思路，利用綜合法給出證明菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學
4、（廣東專用）1(教材改編題)已知abc0，abbcac0，abc0，用反證法求證a0，b0，c0時的反設為()Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca、b、c不全是正數 Dabc0【解析】a0，b0，c0的否定是：a，b，c不全是正數【答案】C菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）【答案】D菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）【答案】D菜菜 單
5、單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）【答案】4 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考
6、考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知
7、知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣
8、東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）【思路點撥】觀察待證不等式兩邊的特征：左邊是無理式，右邊是有理式兩邊均非負可考慮用分析法，通過平方尋找它成立的充分條件菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理
9、科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）1.(1)分析法是尋找結論成立的充分條件，對于無理不等式去根號，分式不等式去分母，采用分析法是常用方法(2)此題證明的關鍵是在兩邊非負的條件下平方去根號2.分析法證明的思路是“執(zhí)果索因”，其框圖表示為： 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知
10、能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）【思路點撥】當直接證明命題較困難時，可根據“正難則反”，利用反證法加以證明菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）1反證法必須從否定結論進行推理，即應把結論的反面作為條件，且必須根據這一條件進行推證
11、，否則，僅否定結論，不從結論的反面推理，就不是反證法2凡涉及否定性、惟一性命題或含“至多”“至少”等語句的不等式時，常可考慮反證法菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）一種原則“正難則反”原則當直接證明有困難時，常采用反證法一個程序反證法證明步驟是：(1)作出否定結論的假設；(2)利用假設進行推理，導出矛盾；
12、(3)否定假設，肯定結論菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）兩種方法1.分析法：B B1 B2 Bn A(結論)(步步尋求不等式成立的充分條件)(已知)2綜合法：AB1B2BnB(已知)(逐步推演不等式成立的必要條件)(結論)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）從近兩年高考命題看，做為新課標選考的重要內容，不等式證明嚴格按考試說明要求命題，試
13、題難度不超過中等著重考查比較法、綜合法與分析法證明不等式，在證明中要注意放縮法的應用菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）創(chuàng)新點撥：(1)本題是在
14、題設情境上進行創(chuàng)新，定義新概念“x比y遠離m”；(2)注重新知識的接受、遷移能力，是對再學習能力的很好考查，并考查絕對值不等式的解法及不等式的證明應對措施：(1)認真審題，吃透概念，抓住“x比y遠離m”，建立不等式；(2)“萬變不離其宗”，增強自信，平時強化遷移能力的培養(yǎng)，善于把“新概念”，“新運算”轉化為我們熟悉的“舊概念”、“舊運算”，并嚴格按照規(guī)定進行操作菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）【答案答案】菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）
高三數學一輪復習 第六章 第五節(jié) 證明不等式的基本方法課件 理 新人教A版
