《中考數(shù)學第一輪基礎復習 第12講 一次函數(shù)的應用課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學第一輪基礎復習 第12講 一次函數(shù)的應用課件（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第12講講一次函數(shù)的應用一次函數(shù)的應用 第第12講講 考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點考點1 1 一次函數(shù)的應用一次函數(shù)的應用 建模思想建模思想一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，在解答一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，在解答一次函數(shù)的應用題時，應從給定的信息中抽象出一次函數(shù)的應用題時，應從給定的信息中抽象出一次函數(shù)關系，理清哪個是自變量，哪個是自變一次函數(shù)關系，理清哪個是自變量，哪個是自變量的函數(shù)，確定出一次函數(shù)，再利用一次函數(shù)的量的函數(shù)，確定出一次函數(shù)，再利用一次函數(shù)的圖象與性質求解，同時要注意自變量的取值范圍圖象與性質求解，同時要注意自變量的取值范圍實際問題實際問題中一次函中一次
2、函數(shù)的最大數(shù)的最大(小小)值值在實際問題中，自變量的取值范圍一般受到限制，在實際問題中，自變量的取值范圍一般受到限制，一次函數(shù)的圖象就由直線變成線段或射線，根據(jù)一次函數(shù)的圖象就由直線變成線段或射線，根據(jù)函數(shù)圖象的性質，函數(shù)就存在最大值或最小值函數(shù)圖象的性質，函數(shù)就存在最大值或最小值常見類型常見類型(1)求一次函數(shù)的解析式求一次函數(shù)的解析式(2)利用一次函數(shù)的圖象利用一次函數(shù)的圖象與性質解決某些問題，如最值等與性質解決某些問題，如最值等第第12講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一利用一次函數(shù)進行方案選擇類型之一利用一次函數(shù)進行方案選擇 命題角度：命題角度：1. 求一次函數(shù)的解析式，利
3、用一次函數(shù)的性質求最大或最小值；求一次函數(shù)的解析式，利用一次函數(shù)的性質求最大或最小值；2. 利用一次函數(shù)進行方案選擇利用一次函數(shù)進行方案選擇例例1 1 20122012連云港連云港 我市某醫(yī)藥公司把一批藥品運往我市某醫(yī)藥公司把一批藥品運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇外地，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另元，另外每公里再加收外每公里再加收4元；元；方式二：使用快遞公司的火車運輸，裝卸收費方式二：使用快遞公司的火車運輸，裝卸收費820元，另元，另外每公里再加收外每公里再加收2元；元；第第12講講 歸類示例歸類示例
4、(1)請分別寫出郵車、火車運輸?shù)目傎M用請分別寫出郵車、火車運輸?shù)目傎M用y1(元元)、y2(元元)與運輸路程與運輸路程x(公里公里)之間的函數(shù)關系之間的函數(shù)關系式；式；(2)你認為選用哪種運輸方式較好，為什么？你認為選用哪種運輸方式較好，為什么？ 第第12講講 歸類示例歸類示例 解析解析 (1) (1)根據(jù)方式一、二的收費標準即可得出根據(jù)方式一、二的收費標準即可得出y y1 1( (元元) )、y y2 2( (元元) )與運輸路程與運輸路程x x( (公里公里) )之間的函數(shù)關系之間的函數(shù)關系式式(2)比較兩種方式的收費多少與比較兩種方式的收費多少與x的變化之間的關系的變化之間的關系，從而根據(jù)
5、，從而根據(jù)x的不同選擇合適的運輸方式的不同選擇合適的運輸方式解：解：(1)由題意得，由題意得，y14x400, y22x820.(2)令令4x4002x820，解之得，解之得x210，所以當運輸路程小于所以當運輸路程小于210 km時，時，y1y2，選擇郵車，選擇郵車運輸較好；運輸較好；當運輸路程等于當運輸路程等于210 km時，時，y1y2，選擇兩種方式，選擇兩種方式一樣；一樣；當運輸路程大于當運輸路程大于210 km時，時，y1y2，選擇火車運輸，選擇火車運輸較好較好 第第12講講 歸類示例歸類示例 一次函數(shù)的方案決策題，一般都是利用自變一次函數(shù)的方案決策題，一般都是利用自變量的取值不同，
6、得出不同方案，并根據(jù)自變量的量的取值不同，得出不同方案，并根據(jù)自變量的取值范圍確定出最佳方案取值范圍確定出最佳方案 類型之類型之二利用一次函數(shù)解決資源收費問題二利用一次函數(shù)解決資源收費問題 命題角度：命題角度：1. 1. 利用一次函數(shù)解決個稅收取問題；利用一次函數(shù)解決個稅收取問題；2. 2. 利用一次函數(shù)解決水、電、煤氣等資源收費問題利用一次函數(shù)解決水、電、煤氣等資源收費問題第第12講講 歸類示例歸類示例例例2 2 20122012遵義遵義 為促進節(jié)能減排，倡導節(jié)約用電，某市為促進節(jié)能減排，倡導節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖將實行居民生活用電階梯電價方案，圖121中折線反映了
7、中折線反映了每戶居民每月用電電費每戶居民每月用電電費y(元元)與用電量與用電量x(度度)間的函數(shù)關系間的函數(shù)關系 圖圖121第第12講講 歸類示例歸類示例(1)根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，請?zhí)顚懴卤恚焊鶕?jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，請?zhí)顚懴卤恚簷n次檔次第一檔第一檔第二檔第二檔第三檔第三檔每月用電量每月用電量x度度 0 x140(2)小明家某月用電小明家某月用電120度，需要交電費度，需要交電費_元；元；(3)求第二檔每月電費求第二檔每月電費y(元元)與用電量與用電量x(度度)之間的函數(shù)關系式；之間的函數(shù)關系式；(4)在每月用電量超過在每月用電量超過230度時，每多用度時，每多用1度
8、電要比第二檔多付度電要比第二檔多付電費電費m元，小剛家某月用電元，小剛家某月用電290度交納電費度交納電費153元，求元，求m的值的值54第第11講講 歸類示例歸類示例解析解析 (1)利用函數(shù)圖象可以得出，階梯電價利用函數(shù)圖象可以得出，階梯電價方案分為三個檔次，利用橫坐標可得出：第二檔，方案分為三個檔次，利用橫坐標可得出：第二檔，第三檔中第三檔中x的取值范圍；的取值范圍；(2)根據(jù)第一檔范圍是：根據(jù)第一檔范圍是：0 x140，利用圖象，利用圖象上點的坐標得出解析式，進而得出上點的坐標得出解析式，進而得出x120時時y的的值；值；(3)設第二檔每月電費設第二檔每月電費y(元元)與用電量與用電量x
9、(度度)之間之間的函數(shù)關系式為：的函數(shù)關系式為：ykxb，將，將(140，63)，(230，108)代入求出代入求出k，b的值即可；的值即可；(4)分別求出第二、三檔每度電的費用，進而得分別求出第二、三檔每度電的費用，進而得出出m的值即可的值即可 第第12講講 歸類示例歸類示例第第12講講 歸類示例歸類示例第第12講講 歸類示例歸類示例 此類問題多以分段函數(shù)的形式出現(xiàn)，正確理解分此類問題多以分段函數(shù)的形式出現(xiàn)，正確理解分段函數(shù)是解決問題的關鍵，一般應從如下幾方面入段函數(shù)是解決問題的關鍵，一般應從如下幾方面入手：手：(1)(1)尋找分段函數(shù)的分段點；尋找分段函數(shù)的分段點；(2)(2)針對每一段函
10、針對每一段函數(shù)關系，求解相應的函數(shù)解析式；數(shù)關系，求解相應的函數(shù)解析式；(3)(3)利用條件求未利用條件求未知問題知問題 類型之三利用一次函數(shù)解決其他生活實際問題類型之三利用一次函數(shù)解決其他生活實際問題例例3 3 20132013義烏義烏 周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)外郊游從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地小明離家按原速前往乙地小明離家1小時小時20分鐘后，媽媽駕車沿分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖相同路線前往乙地，如圖122是他們離家的路程是他們離家的路程y(km)與小明離家時間與
11、小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象已知媽媽駕車的速度的函數(shù)圖象已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的是小明騎車速度的3倍倍第第12講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：函數(shù)圖象在實際生活中的應用函數(shù)圖象在實際生活中的應用第第12講講 歸類示例歸類示例(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？時離家多遠？(3)若媽媽比小明早若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程到乙地的路程圖圖122第第12講講 歸類示例歸類示例 解析解析 (1) (1)用路程
12、除以時間即可得到速度用路程除以時間即可得到速度；在甲地游玩的時間是；在甲地游玩的時間是1 10.50.50.5 (h)0.5 (h)(2)(2)如圖，求得線段如圖，求得線段BCBC所在直線的解析式和所在直線的解析式和DEDE所在直線的解析式后求得交點坐標即可求得被所在直線的解析式后求得交點坐標即可求得被媽媽追上的時間媽媽追上的時間(3)(3)可以設從媽媽追上小明的地點到乙地的路可以設從媽媽追上小明的地點到乙地的路程為程為n n km km，根據(jù)媽媽比小明早到，根據(jù)媽媽比小明早到1010分鐘列出有分鐘列出有關關n n的方程，求得的方程，求得n n值即可值即可 第第12講講 歸類示例歸類示例第第1
13、2講講 歸類示例歸類示例第第12講講 歸類示例歸類示例 結合函數(shù)圖象及性質，弄清圖象上的一結合函數(shù)圖象及性質，弄清圖象上的一些特殊點的實際意義及作用，尋找解決問題些特殊點的實際意義及作用，尋找解決問題的突破口，這是解決一次函數(shù)應用題常見的的突破口，這是解決一次函數(shù)應用題常見的思路思路“圖形信息圖形信息”題是近幾年的中考熱點題是近幾年的中考熱點考題，解此類問題應做到三個方面：考題，解此類問題應做到三個方面：(1)(1)看圖看圖找點，找點，(2)(2)見形想式，見形想式，(3)(3)建模求解建模求解第第12講講 回歸教材回歸教材根據(jù)一次函數(shù)的圖象進行選擇最優(yōu)方案根據(jù)一次函數(shù)的圖象進行選擇最優(yōu)方案教
14、材母題教材母題江蘇科技版八上江蘇科技版八上P158某公司準備與汽車租賃公司簽訂租車合同以每月用車某公司準備與汽車租賃公司簽訂租車合同以每月用車路程路程x km計算，甲汽車租賃公司的月租費是計算，甲汽車租賃公司的月租費是y1元，乙汽元，乙汽車租賃公司的月租費是車租賃公司的月租費是y2元如果元如果y1、y2與與x之間的關之間的關系如圖系如圖123，那么：，那么：回歸教材回歸教材圖圖12123 3第第12講講 回歸教材回歸教材 (1) (1)每月用車路程多少時，租用兩家汽車租賃公每月用車路程多少時，租用兩家汽車租賃公司的車所需費用相同？司的車所需費用相同？(2)(2)每月用車路程在什么范圍內，租用甲
15、汽車租每月用車路程在什么范圍內，租用甲汽車租賃公司的車所需費用較少？賃公司的車所需費用較少？(3)(3)如果每月用車的路程約為如果每月用車的路程約為2300 km2300 km，那么租用，那么租用哪家的車所需費用較少？哪家的車所需費用較少？第第12講講 回歸教材回歸教材 解析解析 從函數(shù)圖象看，當從函數(shù)圖象看，當x x20002000時，兩個函時，兩個函數(shù)的圖象相交于一點，此時兩個函數(shù)的自變量相數(shù)的圖象相交于一點，此時兩個函數(shù)的自變量相同，函數(shù)值相同；當同，函數(shù)值相同；當x2000 x2000時，時，y1y2y12000 x2000時，時，y1 y2.y1 y2.解：解：(1)(1)每月用車路
16、程為每月用車路程為2000 km2000 km時，租用兩家汽時，租用兩家汽車公司的車所需費用相同；車公司的車所需費用相同；(2)(2)每月用車路程小于每月用車路程小于2000 km2000 km時，租用甲汽車租時，租用甲汽車租賃公司的車所需費用較少；賃公司的車所需費用較少；(3)(3)如果該公司每月用車的路程為如果該公司每月用車的路程為2300 km2300 km，那么，那么租用乙汽車租賃公司的車所需費用較少租用乙汽車租賃公司的車所需費用較少第第12講講 回歸教材回歸教材中考變式圖圖12420132013宿遷宿遷 某通訊公司推出、兩種通訊收費方式供某通訊公司推出、兩種通訊收費方式供用戶選擇，其
17、中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間費方式的通訊時間x(x(分鐘分鐘) )與收費與收費y(y(元元) )之間的函數(shù)關系如圖之間的函數(shù)關系如圖所示所示(1)(1)有月租費的收費方式是有月租費的收費方式是_(_(填填或或) )，月租費是，月租費是_元；元；(2)(2)分別求出、兩種收費方式分別求出、兩種收費方式中中y y與自變量與自變量x x之間的函數(shù)關系式；之間的函數(shù)關系式；(3)(3)請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議給出經(jīng)濟實惠的選擇建議 30 第第12講講 回歸教材回歸教材解析解析 (1)當當x0，y30，即表示有月租，即表示有月租30元元(2)設設y有有k1x30，y無無k2x，用待定系數(shù)法求解，用待定系數(shù)法求解(3)由由y有有y無無，即選擇通話方式，即選擇通話方式、一樣實惠，再討一樣實惠，再討論不等關系論不等關系
中考數(shù)學第一輪基礎復習 第12講 一次函數(shù)的應用課件
