《高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)3.2 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.2.1 對數(shù)及其運(yùn)算(1)課件 新人教B版必修1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)3.2 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.2.1 對數(shù)及其運(yùn)算(1)課件 新人教B版必修1(30頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù) 學(xué)必修必修 人教人教B版版第三章基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)()3.2對數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)3.2.1對數(shù)及其運(yùn)算對數(shù)及其運(yùn)算第第1課時(shí)對數(shù)的概念及常用對數(shù)課時(shí)對數(shù)的概念及常用對數(shù)1 1自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案2 2互動(dòng)探究學(xué)案互動(dòng)探究學(xué)案3 3課時(shí)作業(yè)學(xué)案課時(shí)作業(yè)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案 對數(shù)產(chǎn)生于17世紀(jì)初,為了適應(yīng)航海事業(yè)的發(fā)展,需要確定航程和船舶的位置;為了適應(yīng)天文事業(yè)的發(fā)展,需要處理觀測行星運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù),就是為了解決很多位數(shù)的繁雜的計(jì)算而產(chǎn)生了對數(shù)恩格斯曾把對數(shù)的發(fā)明與解析幾何學(xué)的產(chǎn)生、微積分學(xué)的創(chuàng)始并稱為17世紀(jì)數(shù)學(xué)的三大成就,給予了很高的評價(jià)伽利略說:“給我空間、時(shí)間及對
2、數(shù),我可以創(chuàng)造一個(gè)宇宙”布里格斯(常用對數(shù)表的發(fā)明者)說:“對數(shù)的發(fā)明,延長了天文學(xué)家的壽命”對數(shù)的發(fā)明讓天文學(xué)家欣喜若狂,對數(shù)可以將乘除法變?yōu)榧訙p法,把天文數(shù)字變?yōu)檩^小的數(shù),簡化了數(shù)的運(yùn)算 1一般地,如果a(a0,a1)的b次冪等于N,即abN,那么數(shù)b叫做_,記做_,其中a叫做對數(shù)的_,N叫做_ 2以10為底的對數(shù)叫做_,log10N簡記為_. 3根據(jù)對數(shù)的定義,對數(shù)logaN(a0,a1)具有下列性質(zhì): (1)loga1_,logaa_;(2)alogaN_; (3)零和負(fù)數(shù)_以a為底N的對數(shù) logaNb 底數(shù)真數(shù)常用對數(shù) lgN 01N沒有對數(shù) C D 解析由對數(shù)的性質(zhì)可得a0,ab
3、1.D 互動(dòng)探究學(xué)案互動(dòng)探究學(xué)案命題方向1 指數(shù)式與對數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化 分析根據(jù)對數(shù)式的定義求解命題方向2 對數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用 規(guī)律方法1.對數(shù)運(yùn)算時(shí)的常用性質(zhì):logaa1,loga10. 2使用對數(shù)的性質(zhì)時(shí),有時(shí)需要將底數(shù)或真數(shù)進(jìn)行變形后才能運(yùn)用;對于有多重對數(shù)符號的,可以先把內(nèi)層視為整體,逐層使用對數(shù)的性質(zhì)命題方向3 對數(shù)恒等式的應(yīng)用 規(guī)律方法對于指數(shù)中含有對數(shù)值的式子進(jìn)行化簡,應(yīng)充分考慮對數(shù)恒等式的應(yīng)用這就要求首先要牢記對數(shù)恒等式,對于對數(shù)恒等式alogaNN要注意格式:(1)它們是同底的;(2)指數(shù)中含有對數(shù)形式:(3)其值為對數(shù)的真數(shù) 錯(cuò)解log(x3)(x23x)1,x23xx3,即x22x30, 解得x3或x1.故滿足等式log(x3)(x23x)1中x的值為3和1. 辨析誤解中忽略了對數(shù)的真數(shù)與底數(shù)都必須為正數(shù),且底數(shù)不能等于1.與對數(shù)有關(guān)的方程的求解方法B 解析中x8,排除A; 中x的值不存在,排除C、D,故選BB C