浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學八年級數(shù)學下冊 第二章復習課件 （新版）浙教版

《浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學八年級數(shù)學下冊 第二章復習課件 （新版）浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學八年級數(shù)學下冊 第二章復習課件 （新版）浙教版（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 通過復習，掌握一元二次方程的概念，通過復習，掌握一元二次方程的概念，并能夠熟練的解一元二次方程，并且利用并能夠熟練的解一元二次方程，并且利用一元二次方程解決實際問題一元二次方程解決實際問題一一元元二二次次方方程程一元二次方程的定義一元二次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用把握?。喊盐兆。阂粋€未知數(shù)，最高次數(shù)是一個未知數(shù)，最高次數(shù)是2，整式方程，整式方程一般形式：一般形式：ax+bx+c=0（a 0）直接開平方法：直接開平方法：適應(yīng)于形如（適應(yīng)于形如（x-k） =h（h0）型）型 配方法：配方法： 適應(yīng)于任何一個一元二次方程適應(yīng)于任何一個一元二次

2、方程公式法公式法： 適應(yīng)于任何一個一元二次方程適應(yīng)于任何一個一元二次方程因式分解法：因式分解法： 適應(yīng)于左邊能分解為兩個一次式的積，適應(yīng)于左邊能分解為兩個一次式的積， 右邊是右邊是0的方程的方程一、一元二次方程的概念一、一元二次方程的概念引例：判斷下列方程是不是一元二次方程引例：判斷下列方程是不是一元二次方程（1）4x- x + =0 （2）3x - y -1=0 （3）ax +x+c=0 （4）x + =0注意：一元二次方程的注意：一元二次方程的 三個要素三個要素鞏固提高：鞏固提高：1、已知關(guān)于、已知關(guān)于x的方程（的方程（m-1）x+（m-1）x-2m+1=0，當，當m 時是一元二次方程，當

3、時是一元二次方程，當m=時是一元一次方程，時是一元一次方程，當當m= 時，時，x=0。2、若（、若（m+2）x 2 +（m-2） x -2=0是關(guān)于是關(guān)于x的一元二次方程則的一元二次方程則m 。一元二次方程（關(guān)于一元二次方程（關(guān)于x）一般形式一般形式二次項二次項系數(shù)系數(shù)一次項一次項系數(shù)系數(shù)常數(shù)項常數(shù)項3x-1=03x（x-2）=2（x-2）是是不是不是不是不是1 2121213不一定不一定x1二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法你還記得嗎？請你選擇最恰當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠棠氵€記得嗎？請你選擇最恰當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?、3x -1=0 2、x（2x +3）=5（2x +3）3

4、、x - 3 x +2=0 4、2 x -5x+1=0點評點評：1、形如（、形如（x-k）=h的方程可以用的方程可以用直接開平方法直接開平方法求解求解 2、千萬記?。悍匠痰膬蛇呌邢嗤暮形粗獢?shù)的因式的、千萬記?。悍匠痰膬蛇呌邢嗤暮形粗獢?shù)的因式的時候不能兩邊都除以這個因式，因為這樣能把方程的一個跟丟失時候不能兩邊都除以這個因式，因為這樣能把方程的一個跟丟失了，要利用了，要利用因式分解法因式分解法求解。求解。 3、當方程的左邊是二次三項式的時候優(yōu)先用、當方程的左邊是二次三項式的時候優(yōu)先用十字相乘法十字相乘法求解。求解。 當我們不能利用上邊的方法求解的時候就就可以用當我們不能利用上邊的方法求解

5、的時候就就可以用公式法公式法求解，求解，公式法是萬能公式法是萬能的。的。練習練習：用最好的方法求解下列方程用最好的方法求解下列方程1、（、（3x -2）-49=0 2、（、（3x -4）=（4x -3） 3、4y = 1 - y23解：解： （3x-2）=49 3x -2=7 x= x1=3，x2= -35372解：解：法一法一3x-4=（4x-3）3x -4=4x-3或或3x-4=-4x+3-x=1或或 7x=7 x1 = -1， x2 =1法二法二（3x-4） -（4x-3） =0（3x-4+4x-3）（）（3x-4x+3）=0（7x-7）（）（-x-1）=0 7x-7=0或或-x-1=0

6、 x1 = -1， x2 =1 解：解：3y+8y -2=0 b - 4ac=64 -4 3 （-2）=88X= 68883224,322421xx檢查你的復習效果檢查你的復習效果：1、用配方法解方程、用配方法解方程2x +4x +1 =0，配方后得到的方程，配方后得到的方程是是 。2、一元二次方程、一元二次方程ax +bx +c =0，若若x=1是它的一個根，則是它的一個根，則a+b+c= ，若若a -b+c=0，則方程必有一根為，則方程必有一根為 。3、maamm是同類項，則與若9445924、方程、方程2 x -mx-m =0有一個根為有一個根為 - 1， 則則m= ，另一個根為，另一個

7、根為 。2（x+1）=105或或-1。2或或-12或或1/2-1閱讀材料，解答問題閱讀材料，解答問題 為了解方程（為了解方程（y-1） -3（y-1）+2=0，我們將，我們將y-1視為一個整體，視為一個整體，解：設(shè)解：設(shè) y-1=a，則（，則（y-1）=a， a - 3a+2=0， （1） a1=1，a2=2。 當當a=1時，時，y -1=1，y = ，當當a=2時，時，y-1=2，y= 所以所以y1= ，y2 =- y 3= y4= -232233解答問題：解答問題：1、在由原方程得到方程（、在由原方程得到方程（1）的過程中，利用了）的過程中，利用了 ， 法達到了降次的目的，體現(xiàn)了法達到了降

8、次的目的，體現(xiàn)了 的數(shù)學思想。的數(shù)學思想。2、用上述方法解下列方程：、用上述方法解下列方程：08)2(7)2(01222224xxxxxx 一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式acb42 002acbxax042acb000兩不相等實根兩不相等實根兩相等實根兩相等實根無實根無實根一元二次方程一元二次方程 根的判式是: 002acbxax判別式的情況根的情況定理與逆定理042acb042acb兩個不相等實根兩個不相等實根 兩個相等實根兩個相等實根 無實根無實根(無解無解)三三、例例1：不解方程，判別下列方程的根的情況：不解方程，判別下列方程的根的情況（1）04322 xx（3）07152

9、xx（2）yy2491620414243422 acb解：解：（1） = 判別式的應(yīng)用:所以，原方程有兩個不相等的實根。所以，原方程有兩個不相等的實根。說明說明：解這類題目時，一般要先把方程化為一般形式，求出解這類題目時，一般要先把方程化為一般形式，求出，然后對，然后對進行計算，使進行計算，使的符號明朗化，進而說明的符號明朗化，進而說明的的符號情況，得出結(jié)論。符號情況，得出結(jié)論。1、不解方程，判別方程的根的情況 例例2：當：當k取什么值時，已知關(guān)于取什么值時，已知關(guān)于x的方程：的方程：（1）方程有兩個不相等的實根；（）方程有兩個不相等的實根；（2）方程有兩個相等的實根；（）方程有兩個相等的實根

10、；（3）方程無實根；方程無實根；01214222kxkx解：解：=9881618161224142222kkkkkk(1).當當0 ，方程有兩個不相等的實根方程有兩個不相等的實根, 8k+9 0 , 即即 89k(2).當當 = 0 ，方程有兩個相等的實根方程有兩個相等的實根, 8k+9 =0 , 即即 89k(3).當當 0 ，方程有沒有實數(shù)根方程有沒有實數(shù)根, 8k+9 03 3、證明方程根的情況、證明方程根的情況說明：此類題目要先把方程化成一般形式，再計算出說明：此類題目要先把方程化成一般形式，再計算出，如果，如果不能直接判斷不能直接判斷情況，就利用配方法把情況，就利用配方法把配成含用完

11、全平方的配成含用完全平方的形式，根據(jù)完全平方的非負性，判斷形式，根據(jù)完全平方的非負性，判斷的情況，從而證明出方的情況，從而證明出方程根的情況程根的情況. .4)2(2 m練習練習：1、不解方程，判別下列方程的根的情況不解方程，判別下列方程的根的情況（1）035422 xx（3）yy4 . 209. 042（2）0114mm2、已知關(guān)于、已知關(guān)于x 的方程：的方程： 有兩個有兩個 不相等的實數(shù)根，不相等的實數(shù)根，k為實數(shù)，求為實數(shù)，求k 的取值范圍。的取值范圍。0112212xkxk3、設(shè)關(guān)于、設(shè)關(guān)于x 的方程：的方程： ，證明，不論，證明，不論m為何為何 值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根。值時

12、，方程總有兩個不相等的實數(shù)根。04222mmxx例題講解例題講解例例1 把把8652 xx分解因式分解因式1014610196652)8(5466086522xxx的根是解：方程2,5421xx即：)2)(54(58652xxxx)2)(45(xx此步的目的是去掉括號內(nèi)的分母的值求它的另一個根及，的一個根是：已知方程：例kkxx2,06512解：設(shè)方程的另一個根為解：設(shè)方程的另一個根為x1，那么，那么1162535325535275375xxkkk 又所 以 ， 方 程 的 另 一 根 是，的 值 是。用配方法證明用配方法證明：關(guān)于：關(guān)于x的方程（的方程（m -12m +37）x +3mx+1=0， 無論無論m取何值，此方程都是一元二次方程取何值，此方程都是一元二次方程