湖南省中考數學復習 第5單元 三角形 第24課時 解直角三角形課件

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1、第五單元 三角形第24課時 解直角三角形考綱考點考綱考點本節(jié)知識點，湖南中考近幾年各地市很少單獨考查.預測2017年中考仍將如此.知識體系圖知識體系圖解直角三角形銳角三角函數的定義銳角三角函數的計算解直角三角形30，45，60角的三角函數值一般銳角函數值由三角函數值求銳角利用三角函數兩個銳角互余斜邊上的中線等于斜邊的一半30角所對的直角邊等于斜邊的一半邊角關系：銳角三角函數3.6.1 銳角三角函數的概念銳角三角函數的概念在RtABC中，C=90，A、B、C的對邊分別為a、b、c，則sinA= 、cosA= 、tanA= ，且sinA、cosA在01內取值.cacbba3.6.2 特殊角的三角函

2、數特殊角的三角函數030456090sin01cos10tan01不存在三角函數值三角函數值三角函數三角函數角角2123332332122223.6.3 解直角三角形解直角三角形在直角三角形中，除直角外，共有5個元素，即3條邊和2個銳角.由這些元素中的一些已知元素，求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形.如：（1）已知斜邊和一個銳角；（2）已知一直角邊和一個銳角；（3）已知斜邊和一直角邊（如知c和a）；（4）已知兩條直角邊a、b.如圖，矩形ABCD中，BC=2，將矩形ABCD繞點D順時針旋轉90，點A、C分 別落在點A、C處，如果點A、C、B在同一條直線上，那么tanABA=的值為 . 215

3、 設AB=x，則CD=x，AC=x+2， ADBC，215,215tan,2151152tan),(15, 15,222,21故答案為：，舍去解得即，ABACABCCBACBAABACDABxxxxCADABCDCBCAD如圖，在ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射線CO上的一個動點，AOC=60,則當PAB為直角三角形時，AP的長為 2或 或 .3272如圖，分三種情況討論： 圖（1）中，APB=90，AO=BO, APB=90，PO=AO=BO=2， 又AOC=60，APO是等邊三角形， AP=2； 圖（2）中，APB=90， AO=BO， APB=90，PO=AO=BO=2，又AOC=60，BAP=30，在RtABP中，AP=cos304= . 圖（3）中，ABP=90，BO=AO=2 ，BOP=AOC=60，PB= ，AP= .323272