《中考數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》專題復(fù)習(xí) 第一單元《實(shí)數(shù)2》課件北師大版 ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》專題復(fù)習(xí) 第一單元《實(shí)數(shù)2》課件北師大版 ppt（18頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二講第二講 實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算一一. .課標(biāo)鏈接課標(biāo)鏈接實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算 實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算、乘方、開方運(yùn)算是中學(xué)數(shù)實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算、乘方、開方運(yùn)算是中學(xué)數(shù)學(xué)的知識基礎(chǔ)學(xué)的知識基礎(chǔ).理解掌握六種運(yùn)算的意義、運(yùn)算法理解掌握六種運(yùn)算的意義、運(yùn)算法則、運(yùn)算率和運(yùn)算順序，能夠熟練進(jìn)行相關(guān)的計(jì)則、運(yùn)算率和運(yùn)算順序，能夠熟練進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和簡單的混合運(yùn)算及應(yīng)用；理解算術(shù)平方根、算和簡單的混合運(yùn)算及應(yīng)用；理解算術(shù)平方根、立方根、科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字等概念立方根、科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字等概念及其應(yīng)用，它是中考復(fù)習(xí)的考查熱點(diǎn)，題型有填及其應(yīng)用，它是中考復(fù)習(xí)的考查熱點(diǎn)，題型有填空、選擇與解答計(jì)算，
2、以解答計(jì)算為主空、選擇與解答計(jì)算，以解答計(jì)算為主.二二. .復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.理解實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算、乘方、開方運(yùn)算的意義和冪、理解實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算、乘方、開方運(yùn)算的意義和冪、平方、立方等有關(guān)概念，解掌握六種運(yùn)算的意義、運(yùn)平方、立方等有關(guān)概念，解掌握六種運(yùn)算的意義、運(yùn)算法則、運(yùn)算率和運(yùn)算順序，能夠熟練進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算法則、運(yùn)算率和運(yùn)算順序，能夠熟練進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和簡單的混合運(yùn)算及應(yīng)用算和簡單的混合運(yùn)算及應(yīng)用 2.了解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，會用根了解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根，會求實(shí)數(shù)號表示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根，會求實(shí)數(shù)的平方根、
3、算術(shù)平方根和立方根（包括利用計(jì)算器）的平方根、算術(shù)平方根和立方根（包括利用計(jì)算器）.3.了解二次根式的概念及其四則運(yùn)算法則，會解決簡了解二次根式的概念及其四則運(yùn)算法則，會解決簡單的有關(guān)問題單的有關(guān)問題 .二二. .復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)4.理解科學(xué)計(jì)數(shù)法的意義，會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個理解科學(xué)計(jì)數(shù)法的意義，會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個數(shù)數(shù).5.了解近似數(shù)和有效數(shù)字概念，會根據(jù)指定的精確度了解近似數(shù)和有效數(shù)字概念，會根據(jù)指定的精確度或有效數(shù)字的個數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值；或有效數(shù)字的個數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值；會按所要求的精確度運(yùn)用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)會按所要求的精確度運(yùn)用近似的有限小數(shù)代
4、替無理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似運(yùn)算或估算，明確測量值是近似值進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似運(yùn)算或估算，明確測量值是近似值.6.了解計(jì)算器使用基本過程了解計(jì)算器使用基本過程,會借助計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)會借助計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算和實(shí)際問題解決的相關(guān)運(yùn)算和實(shí)際問題解決.三三. .知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)1.科學(xué)計(jì)數(shù)法科學(xué)計(jì)數(shù)法: 定義：把一個數(shù)寫成定義：把一個數(shù)寫成 的形式（其中的形式（其中 ， n是整數(shù)），這種計(jì)數(shù)的方法叫科學(xué)計(jì)數(shù)法是整數(shù)），這種計(jì)數(shù)的方法叫科學(xué)計(jì)數(shù)法.計(jì)數(shù)形式：計(jì)數(shù)形式： ( )說明：說明：A. a的確定：的確定：a是只有一位整數(shù)數(shù)位的數(shù)；是只有一位整數(shù)數(shù)位的數(shù)； B. n的確定：當(dāng)?shù)拇_定：當(dāng)|原數(shù)原數(shù)|1時(shí)，時(shí)
5、，n等于原數(shù)的整等于原數(shù)的整 數(shù)位數(shù)減數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)；當(dāng)|原數(shù)原數(shù)|1時(shí)，時(shí)，n是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)， n 的的 絕對值等于原數(shù)中左邊第一個非零數(shù)字前絕對值等于原數(shù)中左邊第一個非零數(shù)字前零零 的個數(shù)（含整數(shù)位上的零）；的個數(shù)（含整數(shù)位上的零）； na10101 ana 10三三. .知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)2.近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)的精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，近似數(shù)的精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位就說它精確到哪一位.有效數(shù)字的定義：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是有效數(shù)字的定義：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做零的數(shù)
6、字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字這個數(shù)的有效數(shù)字.說明：說明： A. 近似數(shù)的精確度的表示方法：精確到近似數(shù)的精確度的表示方法：精確到 位或精確到小數(shù)點(diǎn)后位或精確到小數(shù)點(diǎn)后位或保留幾個有位或保留幾個有 效數(shù)字。效數(shù)字。 B. 當(dāng)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)大于要保留的有效數(shù)字當(dāng)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)大于要保留的有效數(shù)字 的個數(shù)時(shí)，要先用科學(xué)計(jì)數(shù)法的個數(shù)時(shí)，要先用科學(xué)計(jì)數(shù)法 表示此數(shù)，對表示此數(shù)，對a按要求保留有效數(shù)字按要求保留有效數(shù)字. na10三三. .知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)3.平方根與算術(shù)平方根：平方根與算術(shù)平方根：定義：一般地，如果一個數(shù)定義：一般地，如果一個數(shù)x等于等于 ，即，即 ， 那么
7、這個數(shù)那么這個數(shù)x叫做叫做a的平方根或二次方根；的平方根或二次方根；表示法：表示法： 的平方根記作的平方根記作 ；其中；其中 或或 叫叫做做 a的算術(shù)平方根；的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0；性質(zhì)：性質(zhì)：A.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平的平 方根是方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根；負(fù)數(shù)沒有平方根； B. 表示表示a的平方根；的平方根； 表示表示a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根; 表示表示a的負(fù)的平方根的負(fù)的平方根. C. 與與 、 是常見的非負(fù)數(shù)的形式；是常見的非負(fù)數(shù)的形式； D. . 0aaax20aaaaaaaa0aa2aababa時(shí)，
8、00三三. .知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)4.立方根：立方根：定義：一般地，如果一個數(shù)定義：一般地，如果一個數(shù)x等于等于 ，即，即 ， 那么這個數(shù)那么這個數(shù)x叫做叫做a的立方根或三次方根；的立方根或三次方根；表示法：表示法： 表示表示a的立方根；的立方根；性質(zhì)：性質(zhì)：A.任何數(shù)都有唯一的立方根：任何數(shù)都有唯一的立方根： B. ； .ax 3a3aaaa3333)(33aa三三. .知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)5.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：加法運(yùn)算法則：加法運(yùn)算法則：A.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； B.異號兩數(shù)相加，絕對值相等的和為異號兩數(shù)相加，絕對值
9、相等的和為0；絕對值不等，取絕對；絕對值不等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.減法運(yùn)算法則：減法運(yùn)算法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 即即 ；乘法運(yùn)算法則：乘法運(yùn)算法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘值相乘.除法運(yùn)算法則：除法運(yùn)算法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除值相除;0除以任何一個非除以任何一個非0數(shù)，都得數(shù)，都得0. 除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)除以一個數(shù)，
10、等于乘以這個數(shù)的倒數(shù). 即即 ；baba01bbaba三三. .知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)5.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：乘方運(yùn)算性質(zhì)：乘方運(yùn)算性質(zhì)：A.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；B.任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)；任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)；C.1 的任何次冪都是的任何次冪都是1；0 的任何次冪都是的任何次冪都是0；1的的偶次冪是偶次冪是1；1的奇次冪是的奇次冪是1.開方運(yùn)算：開方運(yùn)算：(主要針對開平方運(yùn)算主要針對開平方運(yùn)算)三三. .知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)5.5.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則： 二次根式的性
11、質(zhì)及其四則運(yùn)算二次根式的性質(zhì)及其四則運(yùn)算: :A.性性質(zhì)：質(zhì)： ； ； ； ；B.加減法：加減法：合并同類二次根式；合并同類二次根式； 乘除法：乘除法：逆用性質(zhì)公式；逆用性質(zhì)公式；C.最簡二次根式滿足的條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是最簡二次根式滿足的條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.00babaab，00bababa，02aaa002aaaaaa三三. .知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)6.實(shí)數(shù)的運(yùn)算率：實(shí)數(shù)的運(yùn)算率： 加法交換率：加法交換率： ；加法結(jié)合率：加法結(jié)合率： ；乘法交換率：乘法交換率： ；加法結(jié)合率：加法結(jié)
12、合率： ；乘法分配率：乘法分配率： .7.實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：A.加、減為一級運(yùn)算；乘、除為二級運(yùn)算；乘方、開方為三級加、減為一級運(yùn)算；乘、除為二級運(yùn)算；乘方、開方為三級運(yùn)算；運(yùn)算；B.先乘方、開方，再乘除，后加減，有括號先算括號內(nèi)的運(yùn)算先乘方、開方，再乘除，后加減，有括號先算括號內(nèi)的運(yùn)算.abbacbacbaabbacbacbacbcacba四四. .典型例題典型例題例例1 （2005 河南）河南）2004年全國國內(nèi)生產(chǎn)總值按可年全國國內(nèi)生產(chǎn)總值按可比價(jià)格計(jì)算，比上一年增長比價(jià)格計(jì)算，比上一年增長9.5%，達(dá)到達(dá)到136515億元，億元，136515億元（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，且保留
13、四個有效數(shù)億元（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，且保留四個有效數(shù)字）為（字）為（ ） A.1.3651012元元 B.1.36521013 元元 C.13.6521012元元 D.1.3651013元元思路分析：思路分析： 136515億元億元=13651500000000元元 =1.365151013元元1.3651013元元.知識考查：知識考查：理解科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字的意理解科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字的意義，能正確表示大數(shù)義，能正確表示大數(shù).解：解：D.四四. .典型例題典型例題例例2 （2006四川廣安）計(jì)算：四川廣安）計(jì)算： . . 思路分析：思路分析：明確各種運(yùn)算法則、掌握二次根式的化
14、簡明確各種運(yùn)算法則、掌握二次根式的化簡方法，解答過程方法，解答過程 原式原式 . .知識考查：知識考查：考查學(xué)生的綜合運(yùn)算能力考查學(xué)生的綜合運(yùn)算能力 . .解：解：0.200820082425. 060sin1221 0134425. 0233212008221四四. .典型例題典型例題例例3 （2005湖北黃石）計(jì)算湖北黃石）計(jì)算 思路分析：思路分析：明確概念及計(jì)算方法，準(zhǔn)確計(jì)算明確概念及計(jì)算方法，準(zhǔn)確計(jì)算.知識考查：知識考查：這是綜合運(yùn)算能力的考查，明確絕對值、這是綜合運(yùn)算能力的考查，明確絕對值、乘方、開方運(yùn)算的要求及符號問題乘方、開方運(yùn)算的要求及符號問題.解：解：原式原式 . 02321
15、7227215312345五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（一）選擇題（一）選擇題1. ( (2006成都）成都）2007年中國月球探測工程年中國月球探測工程“嫦娥一號嫦娥一號”衛(wèi)星將衛(wèi)星將發(fā)發(fā)射升空飛向月球，已知地球距離月球表面約為射升空飛向月球，已知地球距離月球表面約為38400km，那，那 么，這個距離用科學(xué)計(jì)數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示為（么，這個距離用科學(xué)計(jì)數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示為（ ） A. 3.84104km B. 3.84105km C. 3.84106km D. 38.4104km2.（2005漳州）下列等式成立的是（漳州）下列等式成立的是（ ） A. B. C. D.3.若
16、若 ，則，則 ， ， 從小到大排列正確的是從小到大排列正確的是 （ ） A. B. C. D.949433334423327 10 aaa12aaaa1221aaa21aaaaaa12五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練4.（2005安徽）安徽） 估算估算 的值是的值是 （）（） A.在在4和和5之間之間 B.在在5和和6之間之間 C.在在6和和7之間之間 D.在在7和和8之間之間 （二）填空題（二）填空題5. 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖圖1所示，化簡：所示，化簡： .6.（2006泉州）某件商品的進(jìn)價(jià)為泉州）某件商品的進(jìn)價(jià)為400元，現(xiàn)加價(jià)元，現(xiàn)加價(jià)20%后出后出售，則每
17、件可獲利售，則每件可獲利 元元.7. 觀察下列各式：觀察下列各式： ， ， ， ， 將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來 . cbcbaa223250 12312134221453215642五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（三）解答題（三）解答題8. （2006遼寧）計(jì)算：遼寧）計(jì)算： 9.計(jì)算：計(jì)算： 10.股民李明上周五買進(jìn)股票股民李明上周五買進(jìn)股票2000股，每股股，每股11.2 元，下表為本周內(nèi)每日該股元，下表為本周內(nèi)每日該股的漲跌情況的漲跌情況 (星期六、日股市休市星期六、日股市休市) (單位：元單位：元)(1)星期四收盤時(shí)，每股是星期四收盤時(shí)，每股是_元；本周內(nèi)最高價(jià)是每股元；本周內(nèi)最高價(jià)是每股_元元.(2)到星期五為止，該股票的漲跌情況是到星期五為止，該股票的漲跌情況是_元元.(3)已知李明買進(jìn)股票時(shí)付了成交額已知李明買進(jìn)股票時(shí)付了成交額0.5%的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)付了成交額的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)付了成交額0.5%的成交費(fèi)和的的成交費(fèi)和的0.1%交易稅，如果李明在星期五收盤前將全部股票賣出，他的交易稅，如果李明在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何收益情況如何?4111272102221212315520）（
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