廣東省開平市風(fēng)采華僑高中數(shù)學(xué) 圓的課件 新人教A版必修2

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1、圓圓 與與 方方 程程復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí):用坐標(biāo)法解決平面幾何問題的步驟用坐標(biāo)法解決平面幾何問題的步驟:2.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,用坐標(biāo)和方程表示問用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素題中的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題.3.通過代數(shù)運(yùn)算通過代數(shù)運(yùn)算,解決代數(shù)問題解決代數(shù)問題.4.把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果”翻譯翻譯”為幾何結(jié)為幾何結(jié)論論.1.根據(jù)題目根據(jù)題目,寫出寫出”已知已知”和和”求求”,畫出圖形畫出圖形.例例: :已知內(nèi)接于圓的四邊形的對(duì)角線互相垂直已知內(nèi)接于圓的四邊形的對(duì)角線互相垂直, ,求求證圓心到一邊的距離等于這條邊所

2、對(duì)邊長(zhǎng)的一半證圓心到一邊的距離等于這條邊所對(duì)邊長(zhǎng)的一半. .已知已知: :圓圓O及其內(nèi)接四邊形及其內(nèi)接四邊形ABCD, ,且且ACBD. .圓心圓心O O到到AB,BC,CD,DAAB,BC,CD,DA的距離分別為的距離分別為|OE|,|OF|,|OM|,|ON|.|OE|,|OF|,|OM|,|ON|.求證求證: :1111|,|,|,|2222OEABOFBCOMCDONDAxy(0, )a( ,0)b(0,0)( ,)2 2b a(0,a), B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(b,0).點(diǎn)點(diǎn)E是線段是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn),坐標(biāo)為坐標(biāo)為:( ,)2 2b a2211|22OEabAB同理可證得同理可證得

3、:111|,|,|222OFBCOMCDONDA解解:以圓心以圓心O為原點(diǎn)為原點(diǎn),兩條對(duì)角線所在直線兩條對(duì)角線所在直線為坐標(biāo)軸為坐標(biāo)軸,建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系. 設(shè)設(shè)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為根據(jù)圓的性質(zhì)根據(jù)圓的性質(zhì),計(jì)算得計(jì)算得:練習(xí)練習(xí): :求證求證: :若若ABCDABCD是圓是圓O O的內(nèi)接四邊形的內(nèi)接四邊形, ,且且ACBDACBD于于E,GE,G是是DCDC的中點(diǎn)的中點(diǎn),OFAB,OFAB于于F,F,則則EG=OF.EG=OF.已知已知:圓圓O O是四邊形是四邊形ABCDABCD的外接圓的外接圓, ,且且ACBDACBD于于E,GE,G是是DCDC的中點(diǎn)的中點(diǎn),OFAB,OFAB于于

4、F.F.求證求證:EG=OFEG=OF圓的方程有哪幾種形式圓的方程有哪幾種形式?各自的特點(diǎn)是什么各自的特點(diǎn)是什么?標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程 一般方程一般方程 222()()xaybr220 xyDxEyF22(40)DEF方方程程圓圓心心半半徑徑( , )a br(,)22DE22142DEF給出圓心給出圓心,半徑半徑.必須知道必須知道a, b, r的值的值,才能求出標(biāo)準(zhǔn)方程才能求出標(biāo)準(zhǔn)方程.必須知道必須知道D, E, F的值的值,才能才能求出一般方程求出一般方程.求圓方程的步驟求圓方程的步驟:1.根據(jù)題意根據(jù)題意,選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程.若已知條件與圓心或半徑有關(guān)若已知條件與圓

5、心或半徑有關(guān),通常通常設(shè)為設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程;若已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)或三點(diǎn)若已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)或三點(diǎn),通常設(shè)為通常設(shè)為一般方程一般方程;2.根據(jù)條件列出有關(guān)根據(jù)條件列出有關(guān) a, b, r, 或或 D, E, F的方程組的方程組.3.解出解出 a, b, r 或或 D, E, F 代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程方程.(待定系數(shù)法待定系數(shù)法)課本課本 P134 習(xí)題習(xí)題4.1 A 組組2/ (1) 2/ (2) 3/ 4/P156 復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題 A 組組 1/(1) 1/(2) 2/ 5/22(5)(3)25xy22(5)5xy22(8)(3)25xy22(2)(1)25xy22612

6、9()()51020 xy22(2)10 xy22(2)(3)25xy22525()39xy點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判別點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判別:圓內(nèi)圓內(nèi) 圓上圓上 圓外圓外 00(,)P xy點(diǎn)點(diǎn)222:()()Cxaybr圓圓( , ),C a br圓圓心心半半徑徑2200|()()dCPxayb位置關(guān)系位置關(guān)系 判定方法判定方法 dr dr dr CPPPr同步導(dǎo)學(xué)同步導(dǎo)學(xué) P79 基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 2 /若點(diǎn)若點(diǎn)A( 2a, a-1 )在圓在圓 的內(nèi)部的內(nèi)部,則則a的的取值范圍是取值范圍是( )22(1)5xy( ) 11 ( ) 0111( ) 1 () 155AaBaCaDaD直線與圓的位

7、置關(guān)系的判別直線與圓的位置關(guān)系的判別:位置關(guān)系位置關(guān)系: 相離相離 相切相切 相交相交 判斷方法判斷方法1： :0l AxByC直直線線222:()()Cxaybr圓圓( , ),C a br圓圓心心半半徑徑0022| AxByCCldAB 圓圓心心 到到直直線線 的的距距離離判斷方法判斷方法2：dr dr dr 0 0 0 將直線方程與圓的方程聯(lián)立將直線方程與圓的方程聯(lián)立,建立方程建立方程組組,化成一元二次方程化成一元二次方程,判斷判斷的符號(hào)的符號(hào)課本課本 P144 習(xí)題習(xí)題 4.2 A組組1/2/ (1) 2/ (2)3/ 5/6/相切相切, 切點(diǎn)為切點(diǎn)為(8, 6)22(3)(5)32x

8、y2222(1)25 (11)25xyxy或或22256(1)(3)25xy|10AB 2222(1)(3)9 (1)(3)9xyxy或或圓與圓的位置關(guān)系的判別圓與圓的位置關(guān)系的判別2221111:()()Cxaybr圓圓1111(,),C a br圓圓心心半半徑徑2222222:()()Cxaybr圓圓2222(,),C a br圓圓心心半半徑徑22121212|()()dC Caabb位置關(guān)系位置關(guān)系 判定方法判定方法 外離外離12drr1212|rrdrr12drr12|drr12|drr外切外切內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含相交相交位置關(guān)系位置關(guān)系 判定方法判定方法 課本課本 P 144 習(xí)題習(xí)題

9、4.2 A組組4/9/10/11/課本課本 P156 復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題 A 組組3/4/22221789()() 7320222xyxyxy即即: :| 2 2AB 2222317() 32024xyxyx即即: :222015845()()714196xy內(nèi)切內(nèi)切| 4 10AB 用坐標(biāo)法解決實(shí)際問題和幾何問題的步驟用坐標(biāo)法解決實(shí)際問題和幾何問題的步驟:2.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,用坐標(biāo)和方程表示問用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素題中的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題.3.通過代數(shù)運(yùn)算通過代數(shù)運(yùn)算,解決代數(shù)問題解決代數(shù)問題.4.

10、把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果”翻譯翻譯”為幾何結(jié)為幾何結(jié)論論.1.根據(jù)題目根據(jù)題目,寫出寫出”已知已知”和和”求求”,畫出圖形畫出圖形.課本課本 P 144 練習(xí)練習(xí) 4/求軌跡方程的方法求軌跡方程的方法:若生成軌跡的動(dòng)點(diǎn)若生成軌跡的動(dòng)點(diǎn) 隨另一動(dòng)點(diǎn)隨另一動(dòng)點(diǎn) 的變動(dòng)而有規(guī)律地變動(dòng)的變動(dòng)而有規(guī)律地變動(dòng),可把可把Q點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo) 分別用動(dòng)點(diǎn)分別用動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo) x, y 表示出來表示出來,代入到代入到Q點(diǎn)滿足的已有的等式點(diǎn)滿足的已有的等式,得到動(dòng)點(diǎn)得到動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程的軌跡方程 00(,)Q xy( , )P x y00,xy關(guān)鍵關(guān)鍵:列出列出P,Q兩點(diǎn)的關(guān)系式兩點(diǎn)的關(guān)系式.課本課本P135 1/ 等腰三角形的頂點(diǎn)等腰三角形的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(4, 2),底邊一個(gè)端點(diǎn)底邊一個(gè)端點(diǎn)B的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(3, 5),求另一個(gè)端點(diǎn)求另一個(gè)端點(diǎn)C的的軌跡方程軌跡方程,并說明它是什么圖形并說明它是什么圖形.(4,2)A(3,5)B( , )C x y| |ABAC 2222(43)(25)(4)(2)xy2210(4)(2)xy22(4)(2)10 xyB,CB,C不重合不重合35xy C不能為點(diǎn)不能為點(diǎn)B關(guān)關(guān)于于A的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)51xy 點(diǎn)點(diǎn)C的軌跡方程為的軌跡方程為:22(4)(2)10 xy且且3,5;xy 51xy CC