山東省中考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)課件

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1、二 次 函 數(shù)復(fù)習(xí)與小結(jié)一、二次函數(shù)的概念及其關(guān)系式一、二次函數(shù)的概念及其關(guān)系式1.1.二次函數(shù)的概念：形如二次函數(shù)的概念：形如_(a_(a，b b，c c是常數(shù)，是常數(shù)，a0)a0) 的函數(shù)的函數(shù). .2.2.二次函數(shù)的關(guān)系式：二次函數(shù)的關(guān)系式：(1)(1)一般式：一般式：_._.(2)(2)頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k(a0)+k(a0)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是_._.y=axy=ax2 2+bx+c+bx+cy=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)(h(h，k)k)二、二次函數(shù)二、二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+

2、c(a0)的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)1.1.當(dāng)當(dāng)a0a0時(shí)時(shí)(1)(1)開口方向：向上開口方向：向上.(2).(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)坐標(biāo)：(_ ).(3)(_ ).(3)對(duì)稱對(duì)稱軸：直線軸：直線_._.(4)(4)增減性：當(dāng)增減性：當(dāng)x x x 時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而的增大而_._.(5)(5)最值：當(dāng)最值：當(dāng)x= x= 時(shí)，時(shí)，y y最小值最小值=_.=_.b2a24acb,4abx2a b2a減小減小b2a增大增大b2a24acb4a2.2.當(dāng)當(dāng)a0a0時(shí)時(shí)(1)(1)開口方向：向下開口方向：向下.(2).(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)：（頂點(diǎn)坐標(biāo)：（ _） .(3) .(3)對(duì)對(duì)稱軸：直線稱軸：直

3、線_._.(4)(4)增減性：當(dāng)增減性：當(dāng)x x x 時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而的增大而_._.(5)(5)最值：當(dāng)最值：當(dāng)x= x= 時(shí)，時(shí)，y y最大值最大值=_.=_.b2a，24acb4abx2a b2a增大增大b2a減小減小b2a24acb4a【思維診斷思維診斷】( (打打“”或或“”) )1.y=ax1.y=ax2 2+2x+3+2x+3是二次函數(shù)是二次函數(shù). .( )( )2.2.二次函數(shù)二次函數(shù)y=3(x+3)y=3(x+3)2 2-2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3(3，-2).-2).( )( )3.3.二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2-2-2的對(duì)稱軸是的對(duì)稱軸是y

4、 y軸，有最小值軸，有最小值-2.-2.( )( )4.4.二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2先向右平移先向右平移2 2個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移3 3個(gè)單位，得個(gè)單位，得到的函數(shù)表達(dá)式是到的函數(shù)表達(dá)式是y=(x+2)y=(x+2)2 2-3.-3.( )( )熱點(diǎn)考向一熱點(diǎn)考向一 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【例例1 1】已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則下列說法：的圖象如圖所示，則下列說法：c=0c=0；該拋物線的對(duì)稱軸是直線該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1x=-1；當(dāng)當(dāng)x=1x=1時(shí)，時(shí)，y=2ay=2

5、a；amam2 2+bm+a0(m-1).+bm+a0(m-1).其中正確的個(gè)數(shù)是其中正確的個(gè)數(shù)是( () )A.1A.1B.2B.2C.3C.3D.4D.4【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k(a0)+k(a0)根據(jù)根據(jù)a a確定開口方向，確定開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h(h，k)k)，對(duì)稱軸為直線，對(duì)稱軸為直線x=hx=h，增減性結(jié)合開口方向，增減性結(jié)合開口方向，分對(duì)稱軸左右兩部分來考慮分對(duì)稱軸左右兩部分來考慮. .【自主解答自主解答】選選C.C.二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，c=0

6、c=0，故正確；，故正確；二次函數(shù)與二次函數(shù)與x x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-2(-2，0)0)和和(0(0，0)0)，對(duì)稱軸是直線對(duì)稱軸是直線x=-1x=-1，故正確；，故正確； ，b=2ab=2a，當(dāng)，當(dāng)x=1x=1時(shí)，時(shí)，y=y=a+b+ca+b+c=a+2a+c=3a=a+2a+c=3a，故不正確；，故不正確；b=2ab=2a，amam2 2+bm+a=am+bm+a=am2 2+2am+a=a(m+1)+2am+a=a(m+1)2 2，又，又m-1m-1，a0a0，a(m+1)a(m+1)2 200，故正確，故正確. .b12a 【規(guī)律方法規(guī)律方法】二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-

7、h)y=a(x-h)2 2+k(a0)+k(a0)的性質(zhì)的性質(zhì)1.a01.a0時(shí)，開口向上，時(shí)，開口向上，a0a0a0時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)xhxh時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而增大，當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?，?dāng)xhxh時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而減??；當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p小；當(dāng)a0ahxh時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而減小，的增大而減小，當(dāng)當(dāng)xhxh時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大. .【真題專練真題專練】1.1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=-xy=-x2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，若點(diǎn)若點(diǎn)A(xA(x1 1，y y1 1) )，B(xB(x2 2，y y2 2) )在此函數(shù)

8、圖在此函數(shù)圖象上，且象上，且x x1 1xx2 211，則，則y y1 1與與y y2 2的大小關(guān)的大小關(guān)系是系是( () )A.yA.y1 1yy2 2B.yB.y1 1yyy2 2【解析解析】選選B.B.根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)可知當(dāng)根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)可知當(dāng)x1x1時(shí)，時(shí)，y y隨著隨著x x的增大而增大；的增大而增大；x x1 1xx2 211，點(diǎn)點(diǎn)A A，點(diǎn)，點(diǎn)B B在對(duì)稱軸的左側(cè)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y y1 1yy2 2. .【方法技巧方法技巧】當(dāng)二次函數(shù)的表達(dá)式與已知點(diǎn)的坐標(biāo)中含有未知當(dāng)二次函數(shù)的表達(dá)式與已知點(diǎn)的坐標(biāo)中含有未知字母時(shí)，可以用三種方法比較函數(shù)值的大?。鹤帜笗r(shí)，可以用三

9、種方法比較函數(shù)值的大?。?1)(1)用含有字母的代數(shù)式表示各函數(shù)值，然后進(jìn)行比較用含有字母的代數(shù)式表示各函數(shù)值，然后進(jìn)行比較. .(2)(2)在相應(yīng)的范圍內(nèi)取未知字母的特殊值，采用特殊值法求解在相應(yīng)的范圍內(nèi)取未知字母的特殊值，采用特殊值法求解. .(3)(3)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)圖象比較根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)圖象比較. .熱點(diǎn)考向二熱點(diǎn)考向二 二次函數(shù)表達(dá)式的確定二次函數(shù)表達(dá)式的確定【例例2 2】在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xOyxOy中，中，拋物線拋物線y=mxy=mx2 2-2mx-2(m0)-2mx-2(m0)與與y y軸軸交于點(diǎn)交于點(diǎn)A A，其對(duì)稱軸與，其對(duì)稱軸與x

10、x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)B.B.(1)(1)求點(diǎn)求點(diǎn)A A，B B的坐標(biāo)的坐標(biāo). .(2)(2)設(shè)直線設(shè)直線l與直線與直線ABAB關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求直線關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求直線 l l的表達(dá)式的表達(dá)式. .(3)(3)若該拋物線在若該拋物線在-2x-1-2x-1這一段位于這一段位于(2)(2)中直線中直線l的上方，的上方， 并且在并且在2x32x3這一段位于直線這一段位于直線ABAB的下方，求該拋物線的下方，求該拋物線 的表達(dá)式的表達(dá)式. .【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】(1)(1)令令x=0 x=0求出求出y y的值，即可得到點(diǎn)的值，即可得到點(diǎn)A A的坐標(biāo)，求出的坐標(biāo)，求出對(duì)稱軸方程，即可

11、得到點(diǎn)對(duì)稱軸方程，即可得到點(diǎn)B B的坐標(biāo)的坐標(biāo). .(2)(2)求出點(diǎn)求出點(diǎn)A A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)(2(2，-2)-2)，然后設(shè)直線，然后設(shè)直線l的表達(dá)的表達(dá)式為式為y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式即可，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式即可. .(3)(3)根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性判斷在根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性判斷在2x32x3這一段與在這一段與在-1x0-1x0這一這一段關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，然后判斷出拋物線與直線段關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，然后判斷出拋物線與直線l的交點(diǎn)的橫坐的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為標(biāo)為-1-1，代入直線，代入直線l求出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入拋物線求出

12、求出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入拋物線求出m m的值的值即可得到拋物線的表達(dá)式即可得到拋物線的表達(dá)式. .【自主解答自主解答】(1)(1)當(dāng)當(dāng)x=0 x=0時(shí)，時(shí)，y=-2y=-2，A(0A(0，-2).-2).拋物線對(duì)稱軸拋物線對(duì)稱軸為為 ，B(1B(1，0).0).(2)A(2)A點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為A(2A(2，-2)-2)，則直線，則直線l經(jīng)過經(jīng)過AA，B .B .設(shè)直線的表達(dá)式為設(shè)直線的表達(dá)式為y=kx+b(k0).y=kx+b(k0).則則 解得解得直線直線l的表達(dá)式為的表達(dá)式為y=-2x+2.y=-2x+2.2mx12m2kb2kb0 ，k2b2. ，(3)(3)拋

13、物線對(duì)稱軸為拋物線對(duì)稱軸為x=1x=1，拋物線在拋物線在2x32x3這一段與在這一段與在-1x -1x 00這一段關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，又直線這一段關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，又直線l與直線與直線ABAB關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，結(jié)合圖象可以觀察到拋物線在結(jié)合圖象可以觀察到拋物線在-2x -1-2x -1這一段位于直線這一段位于直線l的上的上方，在方，在-1 x0-1 x0這一段位于直線這一段位于直線l的下方的下方.拋物線與直線拋物線與直線l的交的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1-1；當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1時(shí)，時(shí)，y=-2y=-2(-1)+2=4(-1)+2=4，則拋物線過點(diǎn)，則拋物線過點(diǎn)(-1(-1，4).4)

14、.當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1時(shí)，時(shí)，m+2m -2=4m+2m -2=4，m=2.m=2.拋物線的表達(dá)式為拋物線的表達(dá)式為y=2xy=2x2 2-4x-2.-4x-2.【規(guī)律方法規(guī)律方法】二次函數(shù)的三種表達(dá)式二次函數(shù)的三種表達(dá)式1.1.一般式一般式y(tǒng)=axy=ax2 2+bx+c(a0).+bx+c(a0).2.2.頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-m)y=a(x-m)2 2+n(a0)+n(a0)，其中，其中(m(m，n)n)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo). .3.3.交點(diǎn)式交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2)(a0)(a0)，其中，其中(x(x1 1，0)0)，(x(x2 2，0)0

15、)為拋為拋物線與物線與x x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn). .一般已知三點(diǎn)坐標(biāo)用一般式；已知頂點(diǎn)及另一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)用頂點(diǎn)一般已知三點(diǎn)坐標(biāo)用一般式；已知頂點(diǎn)及另一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)用頂點(diǎn)式；已知拋物線與式；已知拋物線與x x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)及另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)用交軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)及另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)用交點(diǎn)式點(diǎn)式. .【真題專練真題專練】1.(20131.(2013牡丹江中考牡丹江中考) )如圖，拋物線如圖，拋物線y=xy=x2 2+bx+c+bx+c過點(diǎn)過點(diǎn)A(-4A(-4，-3)-3)，與，與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)B B，對(duì)稱軸是，對(duì)稱軸是x=-3x=-3，請回答下列問題：，請回答下列問題：(1)(1)求拋物線的表達(dá)式求拋物線

16、的表達(dá)式. .(2)(2)若和若和x x軸平行的直線與拋物線交于軸平行的直線與拋物線交于C C，D D兩點(diǎn)，點(diǎn)兩點(diǎn)，點(diǎn)C C在對(duì)稱軸左側(cè)，且在對(duì)稱軸左側(cè)，且CD=8CD=8，求求BCDBCD的面積的面積. .注：拋物線注：拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)的對(duì)稱軸是的對(duì)稱軸是 . .bx2a【解析解析】(1)(1)對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是 ，b=6.b=6.又又拋物線拋物線y=xy=x2 2+bx+c+bx+c過點(diǎn)過點(diǎn)A(-4A(-4，-3)-3)，(-4)(-4)2 2+6+6(-4)+c=-3(-4)+c=-3，解得，解得c=5.c=5.拋物線的表達(dá)式為拋物線的表達(dá)式

17、為y=xy=x2 2+6x+5.+6x+5.bx32(2)(2)和和x x軸平行的直線與拋物線交于軸平行的直線與拋物線交于C C，D D兩點(diǎn)，點(diǎn)兩點(diǎn)，點(diǎn)C C在對(duì)稱在對(duì)稱軸左側(cè)，且軸左側(cè)，且CD=8CD=8，點(diǎn)點(diǎn)C C的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為-7-7，點(diǎn)點(diǎn)C C的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為y=(-7)y=(-7)2 2+6+6(-7)+5=12.(-7)+5=12.又又拋物線與拋物線與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)B(0B(0，5)5)，CDCD邊上的高為邊上的高為12-5=712-5=7，S SBCDBCD= = 8 87=28.7=28.12【知識(shí)拓展知識(shí)拓展】二次函數(shù)的圖象是拋物線，是軸對(duì)稱圖形，二次函數(shù)的

18、圖象是拋物線，是軸對(duì)稱圖形，圖象上縱坐標(biāo)相等的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱圖象上縱坐標(biāo)相等的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱. .【例例3 3】(2013(2013牡丹江中考牡丹江中考) )拋物線拋物線y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0+bx+c0的解的解集是集是( () )A.xA.x2-3-3C.-3x1C.-3x1 D.xD.x-31x1熱點(diǎn)考向四熱點(diǎn)考向四 二次函數(shù)與方程或不等式二次函數(shù)與方程或不等式【解析解析】選選C.C.觀察圖象，可知當(dāng)觀察圖象，可知當(dāng)-3x1-3x0y0，即，即axax2 2+bx+c0+bx+c0，關(guān)于關(guān)于x x的不等式的不等式axax2 2+bx+c0+bx

19、+c0的解集是的解集是-3x1.-3x0(+bx+c0(或或axax2 2+bx+c0)+bx+c0.a0時(shí)，時(shí)，y0y0取取兩邊，兩邊，y0y002a-3c02a-3c02a+b0axax2 2+bx+c=0+bx+c=0有兩個(gè)解有兩個(gè)解x x1 1，x x2 2，x x1 100，x x2 2000當(dāng)當(dāng)x1x1時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x增大而減小增大而減小A.2A.2B.3B.3C.4C.4D.5D.5【解析解析】選選B.B.開口向上得開口向上得a0a0，對(duì)稱軸在，對(duì)稱軸在y y軸右側(cè)得軸右側(cè)得b0b0，圖象，圖象交交y y軸負(fù)半軸得軸負(fù)半軸得c0c0，可知正確，錯(cuò)誤；由對(duì)稱軸，可知正確，錯(cuò)

20、誤；由對(duì)稱軸x= 1x= 1可知正確；函數(shù)圖象與可知正確；函數(shù)圖象與x x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可知正確；由圖象軸有兩個(gè)交點(diǎn)可知正確；由圖象可知錯(cuò)誤可知錯(cuò)誤. .b2a命題新視角命題新視角 二次函數(shù)圖象的平移二次函數(shù)圖象的平移【例例】如圖，拋物線如圖，拋物線y=xy=x2 2+bx+ +bx+ 與與y y軸相交軸相交于點(diǎn)于點(diǎn)A A，與過點(diǎn)，與過點(diǎn)A A平行于平行于x x軸的直線相交于軸的直線相交于點(diǎn)點(diǎn)B(B(點(diǎn)點(diǎn)B B在第一象限在第一象限).).拋物線的頂點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)C C在在直線直線OBOB上，對(duì)稱軸與上，對(duì)稱軸與x x軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)D.D.平移平移拋物線，使其經(jīng)過點(diǎn)拋物線，使其經(jīng)過點(diǎn)A A，

21、D D，則平移后的，則平移后的拋物線的表達(dá)式為拋物線的表達(dá)式為. .92【審題視點(diǎn)審題視點(diǎn)】創(chuàng)新創(chuàng)新點(diǎn)點(diǎn)二次函數(shù)與幾何變換二次函數(shù)與幾何變換切切入入點(diǎn)點(diǎn)(1)(1)由已知得到由已知得到C C為為OBOB中點(diǎn)，可得中點(diǎn)，可得C C點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo) ，代入原表達(dá)式求代入原表達(dá)式求b b值，得值，得D D點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)(2)(2)由平移可知由平移可知a a不變，又不變，又圖象過圖象過A A點(diǎn)，所以點(diǎn)，所以c= c= ，可設(shè)平移后的表達(dá)式為，可設(shè)平移后的表達(dá)式為y=xy=x2 2+kx+kx+(3)(3)利用利用D D點(diǎn)坐標(biāo)代入平移后的表達(dá)式求點(diǎn)坐標(biāo)代入平移后的表達(dá)式求k k值值b 9)2 4( ，9292

22、【自主解答自主解答】CC在對(duì)稱軸上，在對(duì)稱軸上，A A，B B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，C C是是OBOB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，C C點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為 ，把，把C C點(diǎn)坐標(biāo)代入點(diǎn)坐標(biāo)代入y=xy=x2 2+bx+ +bx+ ，得得 ，解得，解得b=3(b=3(舍去舍去) )或或b=-3b=-3，所以，所以D D點(diǎn)坐點(diǎn)坐標(biāo)為標(biāo)為 . .設(shè)平移后的拋物線的表達(dá)式為設(shè)平移后的拋物線的表達(dá)式為y=xy=x2 2+kx+ +kx+ ，將，將D D點(diǎn)坐標(biāo)代入點(diǎn)坐標(biāo)代入y=xy=x2 2+kx+ +kx+ ，解得，解得k= k= ，故平移后的拋物線的表達(dá)式為，故平移后的拋物線的表達(dá)式為y=xy=x2 2-

23、x+ . - x+ . 答案：答案：y=xy=x2 2- x+ - x+ b 9()2 4 ，9229bb9)b (4222( )3(0)2，92929292929292【規(guī)律方法規(guī)律方法】解決拋物線平移的兩種方法解決拋物線平移的兩種方法1.1.代數(shù)法：拋物線的平移遵循代數(shù)法：拋物線的平移遵循“左加右減，上加下減左加右減，上加下減”的原則，的原則，據(jù)此，可以直接由表達(dá)式中常數(shù)的加或減求出變化后的表達(dá)式據(jù)此，可以直接由表達(dá)式中常數(shù)的加或減求出變化后的表達(dá)式. .2.2.幾何法：通過畫圖的方法，根據(jù)圖中頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，寫出幾何法：通過畫圖的方法，根據(jù)圖中頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，寫出變化后的表達(dá)式的頂點(diǎn)式變

24、化后的表達(dá)式的頂點(diǎn)式. .【真題專練真題專練】1.1.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y=2xy=2x2 2+4x-3+4x-3的圖象向右平的圖象向右平移移2 2個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移1 1個(gè)單位得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是個(gè)單位得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( () )A.(-3A.(-3，-6)-6)B.(1B.(1，-4)-4)C.(1C.(1，-6)-6)D.(-3D.(-3，-4)-4)【解析解析】選選C.yC.y=2x=2x2 2+4x-3=2(x+1)+4x-3=2(x+1)2 2-5-5，把，把y=2(x+1)y=2(x+1)2 2-5-5的圖象向的圖象

25、向右平移右平移2 2個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移1 1個(gè)單位，個(gè)單位，y=2(x+1-2)y=2(x+1-2)2 2-5-1=2(x-1)-5-1=2(x-1)2 2-6-6，平移后的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是平移后的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1(1，-6).-6).2.2.把拋物線把拋物線y=-2xy=-2x2 2先向右平移先向右平移1 1個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度，再向上平移2 2個(gè)單個(gè)單位長度后，所得函數(shù)的關(guān)系式為位長度后，所得函數(shù)的關(guān)系式為( () )A.yA.y=-2(x+1)=-2(x+1)2 2+2+2B.yB.y=-2(x+1)=-2(x+1)2 2-2-2C.yC.y=-2(x-

26、1)=-2(x-1)2 2+2+2D.yD.y=-2(x-1)=-2(x-1)2 2-2-2【解析解析】選選C.C.把拋物線把拋物線y=-2xy=-2x2 2向右平移向右平移1 1個(gè)單位長度，得到拋個(gè)單位長度，得到拋物線的函數(shù)關(guān)系式為物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2，再向上平移，再向上平移2 2個(gè)單位長度，個(gè)單位長度，得到拋物線的函數(shù)關(guān)系式為得到拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2+2.+2.3.3.下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y=3xy=3x2 2的圖象平移得到的圖象平移得到的是的是( () )A.yA

27、.y=3x=3x2 2+2+2B.yB.y=3(x-1)=3(x-1)2 2C.yC.y=3(x-1)=3(x-1)2 2+2+2D.yD.y=2x=2x2 2【解析解析】選選D.D.函數(shù)函數(shù)y=3xy=3x2 2的圖象平移后，二次項(xiàng)系數(shù)仍然是的圖象平移后，二次項(xiàng)系數(shù)仍然是3 3，不可能變?yōu)椴豢赡茏優(yōu)? 2，故選，故選D.D.【方法技巧方法技巧】求一般式的拋物線平移后的表達(dá)式的方法求一般式的拋物線平移后的表達(dá)式的方法應(yīng)先將拋物線用配方法化為頂點(diǎn)式，再按拋物線的平移規(guī)律：應(yīng)先將拋物線用配方法化為頂點(diǎn)式，再按拋物線的平移規(guī)律：左右平移在括號(hào)里對(duì)橫坐標(biāo)左右平移在括號(hào)里對(duì)橫坐標(biāo)x x進(jìn)行加減運(yùn)算進(jìn)行加

28、減運(yùn)算( (左加右減左加右減) )；上下；上下平移對(duì)常數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算平移對(duì)常數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算( (上加下減上加下減).).【典例典例】(2013(2013黃石中考黃石中考) )若關(guān)于若關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)y=kxy=kx2 2+2x-1+2x-1與與x x軸僅軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k k的值為的值為. .【誤區(qū)警示誤區(qū)警示】錯(cuò)誤錯(cuò)誤分析分析 解題時(shí)只考慮二次函數(shù)與解題時(shí)只考慮二次函數(shù)與x x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的情況，忽軸只有一個(gè)交點(diǎn)的情況，忽略了當(dāng)略了當(dāng)k=0k=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)與時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)與x x軸也只有一個(gè)交點(diǎn)軸也只有一個(gè)交點(diǎn)的情況的情況. .正確正確解答解答

29、 (1)(1)當(dāng)當(dāng)k=0k=0時(shí)，時(shí)，y=2x-1y=2x-1是一次函數(shù)，它的圖象與是一次函數(shù)，它的圖象與x x軸僅軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，滿足題意有一個(gè)交點(diǎn)，滿足題意. .(2)(2)當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)，時(shí)，y=kxy=kx2 2+2x-1+2x-1是二次函數(shù)，與是二次函數(shù)，與x x軸只有一軸只有一個(gè)交點(diǎn)，個(gè)交點(diǎn)，=b=b2 2-4ac=4+4k=0-4ac=4+4k=0，解得，解得k=-1k=-1；綜上所述，綜上所述，k k的值為的值為0 0或或-1.-1.答案：答案：0 0或或-1-1【規(guī)避策略規(guī)避策略】根據(jù)函數(shù)圖象與根據(jù)函數(shù)圖象與x x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)求函數(shù)表達(dá)式中參數(shù)的值，當(dāng)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)求函數(shù)表達(dá)式中參數(shù)的值，當(dāng)題目中沒有明確說明是二次函數(shù)時(shí)注意分類討論題目中沒有明確說明是二次函數(shù)時(shí)注意分類討論. .因?yàn)橐淮魏驗(yàn)橐淮魏瘮?shù)與數(shù)與x x軸也有交點(diǎn)軸也有交點(diǎn). .