《兩組數(shù)據(jù)的比較》教學(xué)設(shè)計(jì)-02

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1、 《兩組數(shù)據(jù)的比較》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】 掌握極差、方差的概念，比較兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差，對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出評(píng)判。 【過(guò)程與方法】 通過(guò)具體實(shí)例，掌握運(yùn)用方差解決實(shí)際問(wèn)題的方法。 【情感態(tài)度與價(jià)值觀】 在運(yùn)用方差知識(shí)的過(guò)程中，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。 重點(diǎn)、難點(diǎn)：通過(guò)對(duì)兩組的數(shù)據(jù)的方差計(jì)算和比較，判斷兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定 程度。 教學(xué)過(guò)程 一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1 復(fù)習(xí) 加權(quán)平均數(shù) 某學(xué)校招聘一位數(shù)學(xué)教師，對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行筆試和試教兩項(xiàng)綜合考核，根據(jù)重要性，筆試成績(jī)占 30% ，試教

2、成績(jī)占 70% ，應(yīng)聘者張宇、李明兩人的得分如下： 張宇 李明 筆試 78 92 試教 94 80 如果你是校長(zhǎng)，你會(huì)錄用 _______。 解：張老師平均成績(jī)： 78×30%+94 ×70%=89.2( 分)，李老師的平均成績(jī)： 92×0.3+80 ×0.7=83.6 （分）因此錄用張老師。 點(diǎn)評(píng)：由于一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)對(duì)平均數(shù)的影響不同， 所以，求平均數(shù)時(shí)，用加權(quán)平均數(shù)， 即：用數(shù)據(jù)乘以它的權(quán)數(shù)的和作為加權(quán)平均數(shù)。 2 復(fù)習(xí)極差 某廠對(duì)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品在 1 年的各月中的銷售情況作了統(tǒng)計(jì)， 如下表：（單

3、位：件） 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 銷 售 400 550 700 650 600 500 400 350 450 750 650 600 量 并制作了折線統(tǒng)計(jì)局圖， （1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖求出一年中銷售量的極差。 （2）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖簡(jiǎn)述它反映的實(shí)際意義。 解：（1）這一年中銷售量的極差： 850-350=400 （2）折線統(tǒng)計(jì)圖放映了 3 月， 10 月是銷售量的最高峰，而

4、4 月、 8 月是銷售量的低估，全年銷售量的跨度為 400 件。 點(diǎn)評(píng)：極差能反映一組數(shù)據(jù)的分散程度，但只與最大值和最小值有關(guān)，不能很好的反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。 3 復(fù)習(xí)方差 兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為 10 的零件，為了檢查產(chǎn)品的質(zhì)量，質(zhì)量檢 查員從兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)品中各抽取 4 件進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下表所示， 機(jī)床甲 10 9.8 10 10.2 機(jī)床乙 10.1 10 9.9 10 如果你是檢驗(yàn)員， 在收集上述數(shù)據(jù)后， 你將通過(guò)怎樣的運(yùn)算來(lái)判斷哪臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件更符合要求。 甲 1 ） ，乙 1 ） （ （ 解： x 10 9.

5、8 10 10.2 10 x 10.1 10 9.9 10 10 4 4 因?yàn)榧滓业钠骄睆较嗟龋?所以，平均直徑放映不出兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)零件的 優(yōu)劣。再計(jì)算方差 ; 2 2 S2甲 1 10 2 2 9.8 10 10 10 10.2 0.02 4 S22乙 1 10.1 2 2 2 9.9 10 2 2 10 10 10 0.005 S 乙 S 甲 ，因此，乙機(jī)床生產(chǎn)出的零件直徑波動(dòng)小些，從產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性 4

6、 的角度考慮，乙機(jī)床生產(chǎn)的零件質(zhì)量更符合要求。 點(diǎn)評(píng)：方差能反映一組數(shù)據(jù)的分散程度和波動(dòng)大小。 這節(jié)課我們將進(jìn)一步通過(guò)比較兩組數(shù)據(jù)體會(huì)方差、極差、平均數(shù)的意義。 二合作交流，探究新知 1 籃球隊(duì)和儀仗隊(duì) 一支儀仗隊(duì)由 10 名隊(duì)員組成，其身高分別為（單位： m）： 1.875 ，1.88 ，1.885 ，1.878 ，1.88 ，1.882 ，1.879 ，1.88 ，1.88 ，1.881一支籃球隊(duì)也有 10 名隊(duì)員，其身高分別為（單位： m）： 1.75 ，1.95 ，2.00 ，1.80 ，1.82 ，1.72

7、 ，1.93 ，1.98 ，1.84 ，2.01 分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的極差，并比較極差的大小，你得到什么啟示？ 解：儀仗隊(duì)身高的極差為： 1.885-1.875=0.01 （m） 籃球隊(duì)身高的極差為： 2.01-1.72=0.29 （m） 儀仗隊(duì)身高的極差小，這是因?yàn)閮x仗隊(duì)隊(duì)員不但要求隊(duì)員身材高，而 且要求整齊更顯得威武雄壯， 而籃球隊(duì)隊(duì)員身高的極差較大， 這是因?yàn)榛@ 球隊(duì)并不要求隊(duì)員的身高整齊劃一。個(gè)子高當(dāng)然占空中優(yōu)勢(shì)，越高越好， 但人的身高是有限制的。 因此個(gè)子矮一點(diǎn)只要技術(shù)好， 也能作為籃球隊(duì)的 隊(duì)員。 2 派誰(shuí)去參賽 小明的

8、班上要派一名選手參加校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)的 100m, 短跑比賽，小明和小華都希望自己能參加比賽， 他們?cè)谟?xùn)練中 10 次的測(cè)試成績(jī)分別是（單位： s） 小明：14.5 ，14.9 ，14.2 ，15.0 ，14.7 ，14.1 ，14.4 ，13.9 ，15.5 ，14.8.小華：14.8 ，14.4 ，16.1 ，13.5 ，14.3 ，14.2 ，13.2 ，15.0 ，15.1 ，14.3根據(jù)兩人成績(jī)應(yīng)該派誰(shuí)去參加比賽呢 ? 解：先計(jì)算平均數(shù)和方差： 平均成績(jī)： 小明： 14.6s, 小華： 14.49s 方差：小明： 0.206 ，小華： 0.613. 派誰(shuí)去？

9、學(xué)生發(fā)表意見(jiàn) 估計(jì)會(huì)有下面想法： （1）考慮平均成績(jī)：小華的平均成績(jī)好一些，應(yīng)派小華去。 （2）考慮平均成績(jī)懸殊不大，但小明的成績(jī)方差小一些，因此小明的 成績(jī)更穩(wěn)定。派小明去。 （3）考慮到比賽需要最佳狀態(tài)，小華跑出了 13.2s 的好成績(jī)，因此派 小華去。 三 課堂練習(xí)，鞏固提高 P168 練習(xí) 1 ，2 四 反思小結(jié)，拓展提高 這節(jié)課你有什么收獲？ 加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)乘以它的權(quán)數(shù)的和，當(dāng)數(shù)據(jù)中的數(shù)對(duì) 平均數(shù)的影響程度不同的時(shí)候用加權(quán)平均數(shù)。 極差：一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差，能反映一組數(shù)據(jù)的分散的程 度，但只與最大值和最小值有關(guān)， 因此不能很好的反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 小。 方差：是一組數(shù)據(jù)的偏差的平方的平均值，能反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 小和分散程度。 五作業(yè) P169 A1 2B1 2