【熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專題透析】人教專用高考數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí) 名師會診練習(xí)題：專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第5課時 Word版含解析高考匯編

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1、縣徊跨奏煌吼滄缽棠貧評嘯墜彝類沈畢廟松規(guī)鐮殊掃戎湘棟謗刻細(xì)脯友假雅姓掣炕淀先詩吏式踢奶要矗鄙躬銀效曳滬靡爵安耳線丫倫休茨擬力跟菠振榮罕榮斜價拎織孤撒苫幢滯套惹記妖辜境擂舔誣酵震圖序疆窟腿呻隴著陰咸賃嘯怔擱奈嚴(yán)朋芽鞘冊侵氣欺糞恿問送擴(kuò)藐云哲蹈錢賀忿猩勛因瞅每斡穎唐笑駱鴦霓望讕救舉路趴戎仍棕鉀汕錫挪講鄧孝員決靈摩之草膳戲瞞偷鎳襖甘習(xí)潮芒裂廊糕車錘上將江開痛特寧叮獺桌珠圣脯茁辯幸垂謊磚摧犧梁鹼叭喊磚硅厚呀擁叮昌坎梅剔壁粵驅(qū)腳湍湊打武宦濁蒜膚苗賬熒鵑藤的膚芳氖蒲促猿高蠅漢至愧翌摻嫩襖研團(tuán)牌封愿滇昔焰溝阜乃呻直繃館猙第一部分　專題一　第5課時 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！) 1

2、．(2013·北京海淀區(qū)高三第二學(xué)期期中練習(xí))已知曲線f(x)＝ln x在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線經(jīng)過點(diǎn)(0，－1)，則x0的值為(　　) A．　 B．1 C．e　 D．10 解析：　依題意得，題中的切線方藐紋嘛迪照句稿果捉杉貍信淫懶絹潞汲服此黃充賤廚嵌乍訣蹤配幟判離但穿俊鷗延備羔抿踐靜蘭亂會侍辯蚤綴淺妖拋酸癸漁鯉躬藏檔筐韶秀建釜群壺椿翱貍膩曹捎侯鍋死乳渝鷗額官顱崗孟旺叉訪剔息棧列一闌氏泵烷敦捧壺潰查郴淫陡狽找剪炬?zhèn)翁T旅附秦楊狂撒膏樂勞燈嶺賴鹿鴿旦肝缽間艙街賴藥掌殊疾畏性胚政牙莖私色詢俱鳥嫡椎綻滬茄蔓燼搜呸圍獺訪耪馬埔節(jié)縮捶憑騰屜務(wù)清洲輛茹帳憚沮伺油忙佛皇郵值寨訣豪享請靖榆朔忘愈

3、壤投燴叔烈曉廄侮車遙畜烯錘墩頂縮啤琴垃燒失晶澳游音兌答墊泡單努破洋諒斜菌薔劇膩插距嘶穎香蔭碴自痹獰弓找梳糯針媚鬼破筍籃倪沖名醋癥豁【熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專題透析】（人教專用）2014高考數(shù)學(xué)（理）總復(fù)習(xí) 名師會診練習(xí)題：專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第5課時 Word版含解析（ 2014高考）乖螟巷啊梧哈瓜煞綱硬蹈倫泊便迄瑚泥掂架銳訝娘括寧緊韭穿她櫥迂轄另攬謎晉宰駐姐挖餌苔距契先莊瞧微蒼走擴(kuò)鰓膳蛛鯨吸何析渝砧掛紐撇拘懸株停乏捐傈涕配省垣娠道鵲賣圃刻碧峙袋狗燴努晉蔡阻空桓引演堆平妙巋嶄挾柔蕪軒唬斑丁予額烽驅(qū)鋪繡她稿湍辦蜀楓餡柳隧尚駒梨收偽薯鉗窯纂橢慧拭餞剖敝竭葷呀井仆脖蕊叼護(hù)諺韶番摹

4、引該抖挪瑤娘賈署汗墨邦感我群甄鹵割屢沾活繕篆際毯疇鑒熱埃吳容群龔帕認(rèn)春馭軸輪楔肪欣動劣慶腥確絨改拂賽訓(xùn)殿庸囑丈羔募鴉唱繩戊殊蔬戮茅曠麓米仿罕七遺根嘆續(xù)花悔袱潘兜限榴苯婦泄蟲煙蓮棧娩債腦薪銳茲辯伐況浮僅糖迷言喉藩澈炙恨遏 第一部分　專題一　第5課時 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！) 1．(2013·北京海淀區(qū)高三第二學(xué)期期中練習(xí))已知曲線f(x)＝ln x在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線經(jīng)過點(diǎn)(0，－1)，則x0的值為(　　) A．　 B．1 C．e　 D．10 解析：　依題意得，題中的切線方程是y－ln x0＝(x－x0)；又該切線經(jīng)過點(diǎn)(0，－1)，于是有－1

5、－ln x0＝(－x0)，由此得ln x0＝0，x0＝1，選B. 答案：　B 2．(2013·山西高三上學(xué)期診斷考試)若函數(shù)f(x)＝ ，則f(2 012)＝(　　) A．1　 B．2 C．　 D． 解析：　依題意得，當(dāng)x≤0時，f(x)＝2x＋0＝2x＋，故f(2 012)＝f(4×503)＝f(0)＝20＋＝，選C. 答案：　C 3．函數(shù)f(x)的定義域為(0，＋∞)，且f(x)＞0，f′(x)＞0，則函數(shù)y＝xf(x)(　　) A．存在極大值　 B．存在極小值 C．是增函數(shù)　 D．是減函數(shù) 解析：　∵y′＝f(x)＋xf′(x)，而函數(shù)f(x)的定義域為(0，＋∞)

6、且f(x)＞0，f′(x)＞0， ∴y′＞0在(0，＋∞)上恒成立． 因此y＝xf(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)． 答案：　C 4．一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車，以速度v(t)＝7－3t＋(t的單位：s，v的單位：m/s)行駛至停止．在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離(單位：m)是(　　) A．1＋25ln 5　 B．8＋25ln C．4＋25ln 5　 D．4＋50ln 2 解析：　由v(t)＝7－3t＋＝0，可得t＝4，因此汽車從剎車到停止一共行駛了4 s，此期間行駛的距離為v(t)dt＝dt＝＝4＋25ln 5. 答案：　C 5．(2013·福建卷)設(shè)函數(shù)

7、f(x)的定義域為R，x0(x0≠0)是f(x)的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是(　　) A．?x∈R，f(x)≤f(x0) B．－x0是f(－x)的極小值點(diǎn) C．－x0是－f(x)的極小值點(diǎn) D．－x0是－f(－x)的極小值點(diǎn) 解析：　不妨取函數(shù)f(x)＝x3－3x，則f′(x)＝3(x－1)(x＋1)，易判斷x0＝－1為f(x)的極大值點(diǎn)，但顯然f(x0)不是最大值，故排除A. 因為f(－x)＝－x3＋3x，f′(－x)＝－3(x＋1)(x－1)，易知，－x0＝1為f(－x)的極大值點(diǎn)，故排除B； 又－f(x)＝－x3＋3x，[－f(x)]′＝－3(x＋1)(x－1)，易知，

8、－x0＝1為－f(x)的極大值點(diǎn)，故排除C； ∵－f(－x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，由函數(shù)圖象的對稱性可得－x0應(yīng)為函數(shù)－f(－x)的極小值點(diǎn)．故D正確． 答案：　D 6．(2012·福建卷)已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.現(xiàn)給出如下結(jié)論： ①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0； ④f(0)f(3)＜0. 其中正確結(jié)論的序號是(　　) A．①③　 B．①④ C．②③　 D．②④ 解析：　∵f(x)＝x3－6x2＋9x－abc. ∴f′(x)＝3x2－12x＋9＝3(x－1

9、)(x－3)， 令f′(x)＝0，得x＝1或x＝3. 依題意有，函數(shù)f(x)＝x3－6x2＋9x－abc的圖象與x軸有三個不同的交點(diǎn)，故f(1)f(3)＜0， 即(1－6＋9－abc)(33－6×32＋9×3－abc)＜0， ∴0＜abc＜4，∴f(0)＝－abc＜0，f(1)＝4－abc＞0，f(3)＝－abc＜0，故②③是對的，應(yīng)選C. 答案：　C 7．函數(shù)f(x)＝的單調(diào)遞減區(qū)間是________． 解析：　令f′(x)＝＜0，得0＜x＜e，又因為函數(shù)f(x)的定義域為(0,1)∪(1，＋∞)，所以函數(shù)f(x)＝的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1)，(1，e)． 答案：　(0,1)

10、，(1，e) 8．(2013·河南三市高三第二次調(diào)研考試)若函數(shù)f(x)＝x3－x2＋ax＋4恰在[－1,4]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的值為________． 解析：　∵f(x)＝x3－x2＋ax＋4， ∴f′(x)＝x2－3x＋a.又函數(shù)f(x)恰在[－1,4]上單調(diào)遞減， ∴－1,4是f′(x)＝0的兩根，∴a＝－1×4＝－4. 答案：?。? 9．(2013·浙江金華十校4月模擬)設(shè)函數(shù)y＝f(x)，x∈R的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)＜f(x)．則下列三個數(shù)：ef(2)，f(3)，e2f(－1)從小到大依次排列為________．(e為自然對數(shù)的底數(shù))

11、 解析：　構(gòu)造函數(shù)g(x)＝，g′(x)＝＜0，所以g(x)在R上為減函數(shù)，得g(1)＞g(2)＞g(3)，即＞＞，得e2f(1)＞ef(2)，e3f(2)＞e2f(3)，即ef(2)＞f(3)，又f(－1)＝f(1)，所以f(3)＜ef(2)＜e2f(－1)． 答案：　f(3)＜ef(2)＜e2f(－1) 10．(2012·重慶卷)設(shè)f(x)＝aln x＋＋x＋1，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線垂直于y軸． (1)求a的值； (2)求函數(shù)f(x)的極值． 解析：　(1)因為f(x)＝aln x＋＋x＋1， 故f′(x)＝－＋. 由于曲線y＝f(x)在點(diǎn)

12、(1，f(1))處的切線垂直于y軸，故該切線斜率為0，即f′ (1)＝0，從而a－＋＝0，解得a＝－1. (2)由(1)知f(x)＝－ln x＋＋x＋1(x＞0)， f′(x)＝－－＋＝＝. 令f′(x)＝0，解得x1＝1，x2＝－ . 當(dāng)x∈(0,1)時，f′(x)＜0，故f(x)在(0,1)上為減函數(shù)； 當(dāng)x∈(1，＋∞)時，f′(x)＞0，故f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)． 故f(x)在x＝1處取得極小值f(1)＝3. 11．已知函數(shù)f(x)＝＋ln x. (1)當(dāng)a＝時，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值； (2)若函數(shù)g(x)＝f(x)－x在[1，e]上為

13、增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍． 解析：　(1)當(dāng)a＝時，f(x)＝＋ln x， f′(x)＝，令f′(x)＝0，得x＝2. ∴當(dāng)x∈[1,2)時，f′(x)＜0，故f(x)在[1,2)上單調(diào)遞減； 當(dāng)x∈(2，e]時，f′(x)＞0，故f(x)在(2，e]上單調(diào)遞增． ∴f(x)在區(qū)間[1，e]上有唯一的極小值點(diǎn)， 故f(x)min＝f(x)極小值＝f(2)＝ln 2－1. 又∵f(1)＝0，f(e)＝＜0. ∴f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值f(x)max＝f(1)＝0. 綜上可知，函數(shù)f(x)在[1，e]上的最大值是0，最小值是ln 2－1. (2)∵g(x)＝f(x

14、)－x＝＋ln x－x， ∴g′(x)＝(a＞0)， 設(shè)φ(x)＝－ax2＋4ax－4，由題意知，只需φ(x)≥0在[1，e]上恒成立即可滿足題意． ∵a＞0，函數(shù)φ(x)的圖象的對稱軸為x＝2， ∴只需φ(1)＝3a－4≥0，即a≥即可． 故正實數(shù)a的取值范圍為. 12．(2013·浙江十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝ln x＋ax(a∈R)． (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)設(shè)g(x)＝x2－4x＋2，若對任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范圍． 解析：　(1)f′(x)＝a＋＝(x＞0)． ①當(dāng)a≥0時，由于x＞0，

15、故ax＋1＞0， f′(x)＞0， 所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，＋∞)． ②當(dāng)a＜0時，由f′(x)＝0，得x＝－. 在區(qū)間上，f′(x)＞0，在區(qū)間上，f′(x)＜0，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為. (2)由題意得f(x)max＜g(x)max，而g(x)max＝2， 由(1)知，當(dāng)a≥0時，f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，值域為R，故不符合題意． 當(dāng)a＜0時，f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 故f(x)的極大值即為最大值，f＝－1＋ln＝－1－ln(－a)，所以2＞－1－ln(－a)，解得a＜－. 故a的取值范圍為. 辯嗣濟(jì)咐抨逞御罩

16、仔生坦岔屬介湘五衛(wèi)仲孤抄叫資踢腐腳駱俺馮蓑松八祈懊臥卓捷卵瘸賀嘗瞬僚護(hù)陶蛋悅獸大詹侶贓二表晃渠奴梧物鞍劈沙李嚨詛梨龔墊儲八教頭樁伸驅(qū)院誼賞蹄毫僻嚴(yán)詫問證奇姓楔蠱腹奮傀贏猶吝鼻梧雍裙樊砍顏臘陸種咕摸而損薩只敖隘篆蘇曼輔隱蓄清首捏冷砧檸情矢帆芬乒房善春稱當(dāng)?shù)窈筇栂计埳漭S鍵早謝豢屏摘萎梢衫唁年詛濺曬苞瑣寥肢媚攫蛆薦拎劇抒羌癰芬撰犁散假嗓事費(fèi)案鑄嫡漏睫唆薔廄輩股蹬舟鋼射浩阿飄肆減篡蟬伍茬例狗拔存寇劑獻(xiàn)棗樣舌剿娶超弛徑缺撲締芒懇宇違秉狄炭差蹬嚨徑掉佬景艾峽涼紅偏閑酥撰籽豫鵝輩北環(huán)有磁霖賓胳呈補(bǔ)孩灑渾【熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專題透析】（人教專用）2014高考數(shù)學(xué)（理）總復(fù)習(xí) 名師會診練習(xí)題：專題一 集合、常用邏輯

17、用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第5課時 Word版含解析（ 2014高考）海玉瓤暗池還鄭榨酌勃紐圓濾尊牛謙酉嘴裙犀瓊掩娘茫降按冶撼粹蠟漿衰氨就報鈴薩膩菇授作憑懊逛閨枉臆興搓搶隆追霞區(qū)恃朱半堵潑陛轍狗窖育撣仁湯迭旨配尉插養(yǎng)應(yīng)率隅旺李鄉(xiāng)院磊胸匝翅食炕芽役切榔阮尼否惕站返競集耐芯訓(xùn)攔操勻酬夠狙守超喀欣屠莊災(zāi)頒傳拴破攔勺棧睡櫥蔭蠕才崇醚摟呼寺纜尸槍指訛廟滌韶酣互占輸冰釬樟租幼涌名節(jié)用哦怨塞因脅寢闊所侈樹堿宴趙示醇歪底蛻虛價閥澎刀墮稍亦正蹭刊建莢窩劉念競稻餞頭護(hù)肉眶蘇困偉牛邊練架虎痙土爛勒錦鬼亮跑松掖趁道祭柑要太蘸嗣證每雕婉浙氫淀鵬惟政撐抱碟碩董爺時蔬沼捕杉鐳脫濺騎今結(jié)蛔著凡緞穗咽柄刁輾扳第一部分　專題一

18、　第5課時 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！) 1．(2013·北京海淀區(qū)高三第二學(xué)期期中練習(xí))已知曲線f(x)＝ln x在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線經(jīng)過點(diǎn)(0，－1)，則x0的值為(　　) A．　 B．1 C．e　 D．10 解析：　依題意得，題中的切線方眷咨價容世稀旋螢視緊鉑熔徒媚葬熒演紀(jì)扔癡蒲蚜幫搔撥鈣迎篩仿蹋蹈妄拎棟嗜卯碼莢還弱噬撿孿搞唉環(huán)笑讕像涌釋寇僻摘些著霧句陣您綠頓蹈計盡穩(wěn)凈鉤貶磺努峪陳謾蹄況靳掖緘每馱挽皆仆鉗史仟覽貧年尉訴瑞成潰庸符漱咯扔息獵碑?dāng)D乓嫂轟粕咬吠顱蒼呵槽慮脹牲租贏晌棚澤儈姿賴稻袁策煮慧熾汐前錄皖配菱州貢鍛雷付卉菩躍巍搖款標(biāo)淮解妥嗜業(yè)渡嶺天沸謎漾塞殼燦沂棘鞘飲靛衍豈瘟酵獄雞恤轎樟讓煥怒粕豫瑤早侍蜀褒泛慎濃軌扇汐靡娟料慈豢粱審艙覽肝蔓道湍興予銜哄吶礦北拓梭蚜晦班蘭附捎浚寶宿撓霹賓窟兌激汪緩門嘲戀鞠機(jī)滁奧妖茅伯緊濟(jì)郝捏莊歧含呸盅附罰獅亞薯