《高中數(shù)學 第2講 參數(shù)方程 第1節(jié) 參數(shù)方程的概念課件 北師大版選修44》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學 第2講 參數(shù)方程 第1節(jié) 參數(shù)方程的概念課件 北師大版選修44(32頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第 二 講 參數(shù)方程第一節(jié)參數(shù)方程的概念 1通過分析拋射體運動中時間與物體位置的關(guān)系,了解其參數(shù)方程,體會參數(shù)的意義 2了解一般曲線的參數(shù)方程的含義.學習目標 1了解曲線方程的意義(重點) 2利用參數(shù)方程解決最值問題(難點)學法指要 預 習 學 案 鉛球運動員投擲鉛球,在出手的一剎那,鉛球的速度為V0,與地面在角,如何來刻畫鉛球運動的軌跡呢?都在這條曲線上 參數(shù)方程參數(shù)普通方程 2參數(shù)的意義 _是聯(lián)系變數(shù)x,y的橋梁,可以是有_意義或_意義的變數(shù),也可以是_的變數(shù)參數(shù)物理幾何沒有任何實際意義 解析:x1cos 222sin2,又sin2y. x22y, 即x2y20. 又ysin20,1, 軌
2、跡是以(2,0)和(0,1)為端點的線段 答案:D 解析:A中化簡是方程yx2 B中sin2t和sint都表示在一定范圍內(nèi) C中化簡是方程y2|x|,xR, 而y2x中,x0故借助萬能公式代入化簡可知選D 答案:D 解析:將A點坐標代入方程得:0或,將B、C點坐標代入方程,方程無解,故A點在曲線上 答案:A 4設飛機以勻速v150 m/s做水平飛行,若在飛行高度h588 m處投彈(設炸彈的初速度等于飛機的速度) (1)求炸彈離開飛機后的軌跡的參數(shù)方程; (2)試問飛機在離目標多遠(水平距離)處投彈才能命中目標?課 堂 講 義 點與曲線的位置關(guān)系 思路點撥(1)消參,得到普通方程 (2)將點代入
3、普通方程判斷 (3)注意變量的取值范圍如圖所示,OA是定圓的直徑,長2a,直線OB與圓交于M1,和過A點的切線交于B,MM1OA,MBOA,MM1與MB交于點M,與OA交于點C,以O為原點,OA為x軸的正半軸,求動點M軌跡的參數(shù)方程求曲線的參數(shù)方程思路點撥(1)設出M坐標及夾角(2)根據(jù)直線的平行與垂直關(guān)系列式子(3)化簡得M的參數(shù)方程 規(guī)律方法求動點的軌跡方程,是解析幾何中常見的題型之一,通??捎媒馕龇▽ふ易兞恐g的關(guān)系,列出等式,得到曲線的方程當變量之間的關(guān)系不容易用等式表示時,可以引入?yún)?shù),使變量之間通過參數(shù)聯(lián)系在一起,從而得到曲線的參數(shù)方程 變式訓練2.如圖所示,ABP是等腰直角三角形
4、,B是直角,腰長為a,頂點B、A分別在x軸、y軸上滑動,求頂點P在第一象限的軌跡的參數(shù)方程 在過去的學習中我們已經(jīng)掌握了一些求曲線方程的方法在求某些曲線方程時,直接確定曲線上點的坐標x,y的關(guān)系并不容易,但如果利用某個參數(shù)作為聯(lián)系它們的橋梁,那么就可以方便地得出坐標x,y所要適合的條件,即參數(shù)可以幫助我們得出曲線的方程f(x,y)0. 求曲線參數(shù)方程的主要步驟 第一步,畫出軌跡草圖,設M(x,y)是軌跡上任意一點的坐標畫圖時要注意根據(jù)幾何條件選擇點的位置,以利于發(fā)現(xiàn)變量之間的關(guān)系 第二步,選擇適當?shù)膮?shù)參數(shù)的選擇要考慮以下兩點:一是曲線上每一點的坐標x,y與參數(shù)的關(guān)系比較明顯,容易列出方程;二是x、y的值可以由參數(shù)唯一確定例如,在研究運動問題時,通常選時間為參數(shù);在研究旋轉(zhuǎn)問題時,通常選旋轉(zhuǎn)角為參數(shù)此外,離某一定點的“有向距離”、直線的傾斜角、斜率、截距等也常常被選為參數(shù) 第三步,根據(jù)已知條件、圖形的幾何性質(zhì)、問題的物理意義等,建立點的坐標與參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,證明可以省略謝謝觀看!謝謝觀看!