高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）3.2.1 第1課時 對數(shù)的概念課件 新人教B版必修1

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1、第1課時對數(shù)的概念第三章3.2.1對數(shù)及其運算學(xué)習(xí)目標1.了解對數(shù)的概念.2.會進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化.3.會求簡單的對數(shù)值.題型探究問題導(dǎo)學(xué)內(nèi)容索引當(dāng)堂訓(xùn)練問題導(dǎo)學(xué)問題導(dǎo)學(xué)思考知識點一對數(shù)的概念解指數(shù)方程：3x .可化為3x3 ，所以x .那么你會解3x2嗎？答案答案答案不會，因為2難以化為以3為底的指數(shù)式，因而需要引入對數(shù)概念.1.對數(shù)的概念如果abN(a0，且a1)，那么數(shù)b叫做 ，記作_，其中a叫做 ，N叫做 .2.常用對數(shù)通常將以10為底的對數(shù)叫做 ，log10N可簡記為 .梳理梳理以a為底N的對數(shù)對數(shù)的底數(shù)真數(shù)常用對數(shù)lg NlogaNb思考知識點二對數(shù)的性質(zhì)loga1(a0，且

2、a1)等于？答案答案答案設(shè)loga1t，化為指數(shù)式at1，則不難求得t0，即loga10.1.對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系若a0，且a1，則abNlogaN .2.對數(shù)恒等式 .3.對數(shù)的性質(zhì)(1)1的對數(shù)為 ；(2)底的對數(shù)為 ；(3)零和負數(shù) .b梳理梳理logaNaN01沒有對數(shù)題型探究題型探究 例例1在Nlog(5b)(b2)中，實數(shù)b的取值范圍是A.b5 B.2b5C.4b5 D.2b0，且a1；由于在指數(shù)式中axN，而ax0，所以N0.反思與感悟解得0 x0，b1)，則有A.log2ab B.log2baC.logba2 D.logb2a答案解析命題角度命題角度2對數(shù)式化為指數(shù)式對數(shù)式化為指數(shù)

3、式例例4求下列各式中x的值：(1)log64x解答(2)logx86；223336441111636626822x ( ) (3)lg 100 x；解解10 x100102，于是x2.解答( 2 1)( 2 1)所以x1.要求對數(shù)的值，設(shè)對數(shù)為某一未知數(shù)，將對數(shù)式化為指數(shù)式，再利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)求解.反思與感悟跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練4計算：(1)log927；解答(2)log 81；43(3)log 625.3453454343命題角度命題角度3對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式 N的應(yīng)用的應(yīng)用例例5(1)求 2中的x.解答33log3x(2)求 的值(a，b，c(0，)且不等于1，N0).loglogloga

4、bcbcNa解解logloglogloglogloglog().abcabccbcNbcNNaacNlogaNa應(yīng)用對數(shù)恒等式注意(1)底數(shù)相同.(2)當(dāng)N0時才成立，例如yx與y 并非相等函數(shù).反思與感悟logaxa解析解析25 (52) (2x1)29.2x13，又2x10，2x13.x2.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練5設(shè)25 9，則x_.答案解析5log (21)x25log (21)x5log (21)x5log (21) 2(5)x當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練1.logbNa(b0，b1，N0)對應(yīng)的指數(shù)式是A.abN B.baNC.aNb D.bNa答案234512.若logax1，則A.x1 B.a1C

5、.xa D.x10答案234513.下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是A.1001與lg 10B.8C.log392與9 3D.log771與717答案2345113124.已知logx162，則x等于A.4 B.4 C.256 D.2答案234515.設(shè)10lg x100，則x的值等于A.10 B.0.01C.100 D.1 000答案23451規(guī)律與方法1.對數(shù)概念與指數(shù)概念有關(guān)，指數(shù)式和對數(shù)式是互逆的，即abNlogaNb(a0，且a1，N0)，據(jù)此可得兩個常用恒等式：(1)logaabb；(2) N.2.在關(guān)系式axN中，已知a和x求N的運算稱為求冪運算；而如果已知a和N求x的運算就是對數(shù)運算，兩個式子實質(zhì)相同而形式不同，互為逆運算.logaNa本課結(jié)束