云南省西盟佤族自治縣第一中學九年級數(shù)學上冊 第23章 旋轉 復習課課件 人教新課標版

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1、旋轉旋轉OC、OF開關 如圖所示，把四邊形如圖所示，把四邊形AOBC繞繞O點按順時針方點按順時針方向旋轉得到四邊形向旋轉得到四邊形DOEFv在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉旋轉。即即1經過旋轉，點經過旋轉，點A和和B移動到什么位置？移動到什么位置？2AO與與DO的長有什么關系？的長有什么關系？BO與與EO呢？呢？C與與O呢？呢？3旋轉角是什么？旋轉角是什么？.它們有什么大小關系？它們有什么大小關系？BABACCO 找一找找一找 請仔細觀察此圖請仔細觀察此圖, ,點點A,A,線段線

2、段AB,ABCAB,ABC分分別轉到了什么位置？別轉到了什么位置？點點A 點點A線段線段A B B A C 線段線段ABABC對應點對應點對應線段對應線段對應角對應角用用“旋轉旋轉”來分析圖案的形成過程來分析圖案的形成過程. 如圖如圖:1.是由是由 為基本圖案為基本圖案,2.繞繞 旋轉旋轉 次得到次得到.3.旋轉角分別是旋轉角分別是: 。4.這個圖案至少繞中心點旋轉這個圖案至少繞中心點旋轉 度，度，才能與原圖案重合。才能與原圖案重合。 試一試試一試 (2)(2)如圖如圖, ,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由 5 5 個相同的花瓣組成個相同的花瓣組成, ,

3、它是由其中一個花瓣經過它是由其中一個花瓣經過 幾次旋轉得到的幾次旋轉得到的? ?其中旋轉角多少度其中旋轉角多少度? ?O OA AB BC CD DDEABFCO 探探 究活動究活動 旋轉前后的圖形全等旋轉前后的圖形全等; ;對應點到旋轉中心的距離相等對應點到旋轉中心的距離相等; ;對應點與旋轉中心連線段的夾角等于旋轉角對應點與旋轉中心連線段的夾角等于旋轉角. . 練一練練一練 (1)(1)旋轉中心是哪一點旋轉中心是哪一點? ? (2)(2)旋轉角是多少度旋轉角是多少度? ? 如圖如圖, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延長線上一延長線上一點點, ,ABEABE經過旋

4、轉后得到經過旋轉后得到ADF,ADF,請按圖回答請按圖回答: :A AB BF FC CE EG.D D. H(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度? ?(4)(4)經過旋轉經過旋轉, ,點點B B與點與點E E分別移動到分別移動到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若點若點G G是線段是線段BEBE的中點的中點, ,經過旋轉經過旋轉 后后, ,點點G G移到了什么位置移到了什么位置? ?請在圖形請在圖形 上作出上作出. .(6)(6)連結連結EF,EF,請判斷請判斷AEFAEF的形狀的形狀, ,并說明理由并說明理由. .(7)(7)試判斷四邊形試判斷四邊形ABCDABCD與與AFCEA

5、FCE面積的大小關系面積的大小關系. . 已知，如圖邊長為已知，如圖邊長為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與之邊繞與之邊長相等的正方形長相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋轉任意角度，求旋轉任意角度，求圖中陰影部分的面積圖中陰影部分的面積. . 練一練練一練 在平面內，一個圖形繞某個點旋轉在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180o，如果，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這兩個圖形叫旋轉前后的圖形互相重合，那么這兩個圖形叫做做中心對稱中心對稱，這個點叫做它的，這個點叫做它的對稱中心對稱中心。 中心對稱圖形上的每一對對應點所連中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分

6、成的線段都被對稱中心平分.1.線段線段（是或不是）中心對稱圖形，若是，（是或不是）中心對稱圖形，若是，對稱中心是對稱中心是線段線段的的。是是中點中點2.請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有有 ，是中心對稱圖形的有，是中心對稱圖形的有 。一石激起千層浪汽車方向盤銅錢 把一個圖形繞著某一點旋轉把一個圖形繞著某一點旋轉1800,如如果果 旋轉后的圖形能夠和原來的圖形相互旋轉后的圖形能夠和原來的圖形相互重合重合,那么這個圖形叫中心對稱圖形。那么這個圖形叫中心對稱圖形。全全課課總總結結: :v中心對稱與中心對稱圖形兩個概念區(qū)別和聯(lián)系中心對稱與中心對稱圖形兩個概念區(qū)別和聯(lián)系

7、中心對稱是中心對稱是 全等圖形之間的全等圖形之間的 ； 中心對稱圖形是中心對稱圖形是 圖形本身成對稱的圖形本身成對稱的 。v中心對稱的兩個圖形性質中心對稱的兩個圖形性質成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經過過 ，并且被對稱中心，并且被對稱中心 。成中心對稱的兩個圖形是成中心對稱的兩個圖形是 ；全等形。全等形。對稱中心對稱中心平分平分v畫已知圖形關于某點的中心對稱圖形畫已知圖形關于某點的中心對稱圖形關鍵是關鍵是 作出各頂點的對稱點。作出各頂點的對稱點。v線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓 都是都是 。兩個兩個一

8、個一個位置關系位置關系特性特性中心對稱圖形中心對稱圖形性質性質3是什么？是什么？下列圖形均可以由下列圖形均可以由“基本圖案基本圖案”通過變換得到。通過變換得到。(填序號填序號)(1)通過平移變換但不能通過旋轉變換得到的圖案是通過平移變換但不能通過旋轉變換得到的圖案是_; (2)可以通過旋轉變換但不能通過平移變換得到的圖案是可以通過旋轉變換但不能通過平移變換得到的圖案是_ (3)既可以由平移變換既可以由平移變換, 也可以由旋轉變換得到的圖案是也可以由旋轉變換得到的圖案是_ 回顧練習回顧練習 1.將一個三角形經過怎樣的旋轉將一個三角形經過怎樣的旋轉能得到一個平行四邊形？并說說你能得到一個平行四邊形

9、？并說說你的理由。的理由。 2.一個平行四邊形繞著它對角線的交點旋轉一個平行四邊形繞著它對角線的交點旋轉90能能夠與它本身重合，則該四邊形是（夠與它本身重合，則該四邊形是（ ）（A）矩形；）矩形； （B）菱形；）菱形； （C）正方形；）正方形； （D）無法確定；）無法確定；中心對稱中心對稱軸對稱軸對稱123有一個對稱中心有一個對稱中心點點圖形繞中心旋轉圖形繞中心旋轉180180旋轉后與另一圖形重旋轉后與另一圖形重合合有一條對稱軸有一條對稱軸線線圖形沿軸對折圖形沿軸對折180180翻折后與另一圖形翻折后與另一圖形重合重合 中心對稱與軸對稱的類比中心對稱與軸對稱的類比名稱名稱 圖形圖形中心對中心對

10、稱圖形稱圖形軸對稱軸對稱圖形圖形對稱中心，對稱軸對稱中心，對稱軸 線線 段段 角角等腰三角等腰三角形形平行四邊平行四邊形形是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是是是線段中點線段中點線段的中垂線和線段的中垂線和線段本身所在的線段本身所在的直線直線角平分線所在角平分線所在的直線的直線 底邊的中垂線底邊的中垂線對角線交點對角線交點名稱名稱 圖形圖形中心對稱圖中心對稱圖形形軸對稱圖軸對稱圖形形對稱中心，對稱軸對稱中心，對稱軸矩形矩形 菱形菱形正方形正方形圓圓等腰梯形等腰梯形是是是是是是是是是是是是是是是是是是不是不是O圓心圓心邊的中垂線邊的中垂線對角線交點對角線交點對角線交點對角線交點對角線所在直線對角線所在直線對角線交點對角線交點對角線所在直線對角線所在直線邊的中垂線邊的中垂線直徑所在直線直徑所在直線兩底的中垂線兩底的中垂線 2.下列圖形中，是中心圖形又是軸對稱圖形下列圖形中，是中心圖形又是軸對稱圖形的有（的有（1）平行四邊形；（）平行四邊形；（2）菱形；（）菱形；（3）矩形；（矩形；（4）正方形；（）正方形；（5）等腰梯形；（）等腰梯形；（6）線段；（線段；（7）角；（）角；（8）線段；（）線段；（9）等邊三）等邊三角形；（角形；（10）圓；）圓；