精校版【西師大版】六年級上冊數(shù)學：第2單元第6課時圓的面積1

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1、最新精選優(yōu)質數(shù)學資料 最新精選優(yōu)質數(shù)學資料 第二單元 圓 第6課時 圓的面積（1） 【教學內容】 教科書第19~20頁例1、例2，課堂活動第1~3題，練習六第1~3題。 【教學目標】 1.知識與技能：知道圓面積的含義。理解和掌握圓面積計算公式。會運用圓面積公式計算圓面積。 2.過程與方法：通過教具演示，滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想，使學生經(jīng)歷探索圓的面積計算公式的過程。 3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生參與教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。 【重點難點】 重點：圓面積的計算方法。 難點：推導圓面積計算公式。 

2、 【教學過程】 一、引入課題 教師：最近我們又接觸了一個新的平面圖形——圓，你已經(jīng)了解了哪些有關圓的知識？你還想研究圓的什么知識？ 1．出示主題圖。  學生獨自看圖并理解文字信息。 教師：這個塔至少占地多少平方米？是求什么？(學生：塔的底面是圓形，就是求圓的面積)今天這節(jié)課我們就一起來研究圓的面積。(板書：圓的面積（1）)  2．圓的面積是指的什么？  歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。  二、初步探究 出示右圖。 教師：有一個圓，并以圓的半徑r為邊長畫一個小正方形。  1．估一估，圓的面積大約是小正方形面積的多少倍？  讓學生獨

3、立思考，反饋學生估的結果。 學生1：這個圓面上可以畫4個這樣的小正方形，但圓的面積沒有四個小正方形的面積大。所以，我估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。  教師：這樣的估計有道理。 學生2：我不是想在圓面上畫4個這樣的小正方形。是想把這個圓對折兩次后，平分成4等份，一等份的圓和大半個小正方形的面積相等，4等份一定比兩個正方形大，比4個正方形小，所以，我也估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。  教師：分析得不錯。難道圓的面積剛好是小正方形面積的3倍嗎？  2.數(shù)方格驗證，得出結論。 教師：如果我們將正方形的邊長r平均分成4份，在小正方形內就有16個方格。于是得到

4、現(xiàn)在的圖，(出示)你能用數(shù)方格的方法回答剛才的問題嗎？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格)  反饋學生數(shù)的結果：小正方形有16個方格，14圓里大約有13格。 教師：整個圓里大約有多少個方格？(13×4=52)  教師：52大約是16的多少倍？ 小結：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方(r2)的3倍多一些。 板書：S=r2的3倍多。 三、進一步探索 教師：剛才我們通過估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結論，這一結論對所有的圓都適用，也就是說，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的面積。  試一試：一個圓的半徑是5cm，

5、它的面積大約是多少平方厘米？  讓學生說說想法。 教師：用這個方法只能估算出圓的面積。要想得到準確值還需要進一步探索圓的面積計算公式。  教師：回想一下以前我們是怎樣推導出平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的？ 教師：我們都是把這個圖形轉化成學過的圖形，從而推導出它們的面積計算公式的。那我們能不能把圓也轉化成學過的圖形到來推導出圓的面積計算公式呢？ 1.小組討論。 (1)圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？ (2)你想通過什么方法推導圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什么？ 2.小組匯報。 (1)不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學

6、過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。 (2)面臨的困難：如何把曲線變直線？ 3.解決問題。(演示)  (1)目的：把圓的圓滑封閉曲線轉化成直線。 (2)過程：將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學生觀察四組圖。  (3)討論：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？  (4)匯報。  A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。  B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。  (5)全班想象：如果我把這個圓無限等份下去，會怎樣？(曲線最終變成了直線)  4.圖形轉化。 想把圓轉化成什么樣的的圖形？剪一剪，拼一

7、拼。  5.推導公式。 推導過程中考慮下面幾個問題： (1)你想把圓轉化成了什么圖形？ (2)轉化后的圖形面積與圓的面積有什么關系？  (3)求轉化后的圖形面積所需要的條件相當于圓的什么條件？  (4)請你在本上試著推導圓的面積公式。 (注：4、5需小組合作完成)  6.小組匯報。 (估計：除了學生會拼成平行四邊形外，還可能拼成梯形和三角形) 7.經(jīng)歷推導過程，達成共識。  教師：我們從多角度，多側面推導出了圓的面積公式。  如果我們用S表示圓的面積，r表示圓的半徑。你會用字母表示圓的面積公式嗎？ 學生匯報，教師板書： 如果用

8、字母S表示圓的面積，那圓的面積計算公式就是：S=πr2。  我們剛才是把圓轉化成學過的平行四邊形來推導面積公式的。圓還可不可以轉化成其他學過的圖形而推導出面積公式呢？接著讓學生看課堂活動第1題：想一想，圓轉化成梯形和三角形能否推導出圓的面積公式？在學生獨立思考的基礎上，再進行討論。  8． 小結：我們把圓轉化成平行四邊形、梯形和三角形，都推導出了圓的面積計算公式是S=πr2。這和我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結論是一樣的嗎？要求圓的面積必須知道什么？如果知道圓的直徑或周長，可以求圓的面積嗎？ 四、課堂小結 分兩組分別完成課堂活動第2、3題。  五、作業(yè)設計 1.課

9、堂作業(yè) 本次課堂作業(yè)請登錄查詢下載“課堂作業(yè)設計”。（word版，可修改） 2.課后作業(yè) 敬請選用《新領程》相關習題。 【板書筆記】 【教學反思】 本案例既重視學生的學習結果，又重視學生的學習過程，培養(yǎng)了學生探索獲取知識的能力。本案例緊緊抓住“圓的面積公式的推導”這一教學重點，先讓學生感知，再動手操作，歸納整理，課上有收有放，有示范也有自行創(chuàng)造。這樣多層次的操作、多角度的思考，既溝通了新舊知識的聯(lián)系，又最大限度地激發(fā)了學生的求知欲，使學生學習興趣盎然，課堂氣氛十分活躍，整節(jié)課教師都能夠圍繞重點適當?shù)貙W生的操作進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。 最新精選優(yōu)質數(shù)學資料