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1、
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1.以下說法錯誤的是( )
A.三視圖相同的幾何體只有球
B.直立圓錐的主視圖與左視圖都是等腰三角形,俯視圖是圓和圓心
C.直立圓柱的主視圖與左視圖都是矩形,俯視圖是圓
D.長方體的三視圖都是矩形,正方體的三視圖都是正方形(有一面正對觀察者)
答案 A
解析 選項A中錯在“只有”這兩個字上,例如正方體的三視圖可以都為正方形;根據(jù)圓錐、圓柱、長方體、正方體的幾何特征易知B、C、D均正確.故選A.
2.下列選項是正六棱柱的三視圖,其中畫法正確的是( )
答案 A
解析 主視圖的矩形中應有兩條實線,左視圖應為兩個全等的矩形且中間為實線.故選A
2、.
3.如圖所示,下列幾何體各自的三視圖(陰影面為主視面)中,有且僅有兩個視圖相同的是( )
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
答案 D
解析 在各自的三視圖中,①正方體的三個視圖都相同;②圓錐有兩個視圖相同;③三棱臺的三個視圖都不同;④正四棱錐有兩個視圖相同.
4.請根據(jù)圖中三視圖,想象物體的形狀,用小正方塊搭出這個物體,并數(shù)一數(shù)有多少個小正方塊( )
A.7 B.6 C.8或10 D.9或10
答案 D
解析 物體的立體圖如圖所示,由9個或10個小正方塊搭成.
5.已知三棱錐的俯視圖與左視圖如下圖所示,俯視圖是邊長為2的正三角形,左視
3、圖是有一條直角邊為2的直角三角形,則該三棱錐的主視圖可能為( )
答案 C
解析 由題設條件知,該三棱錐的直觀圖可能如圖所示,其底面ABC為正三角形,側棱PC垂直于底面,在主視圖中,PA的投影是虛線.故選C.
6.若一個正三棱柱(底面為正三角形,側面為矩形的棱柱)的三視圖如下圖所示,則這個正三棱柱的側棱長和底面邊長分別為( )
A.2,2 B.2,
C.4,2 D.2,4
答案 D
解析 從三視圖可以看出,底面三角形的高為2,側棱長為2,∴底面邊長為4.
7.某幾何體的主視圖與左視圖均為邊長為1的正方形,則下面四個圖形中,可能是該幾何體俯視圖的個
4、數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案 C
解析 俯視圖從左到右依次記為:
如果幾何體為棱長為1的正方體,則俯視圖如圖①;如果幾何體為圓柱,它的底面直徑為1,高為1,則俯視圖如圖④;如果幾何體為從棱長為1的正方體中挖去直徑為2,高為1的圓柱的,則俯視圖如圖②;以圖③為俯視圖的幾何體的正視圖不是正方形.故選C.
8.如圖所示,正三棱柱ABC-A1B1C1的主視圖是邊長為4的正方形,則此正三棱柱的左視圖的面積為________.
答案 8
解析 由主視圖可知三棱柱的高為4,底面邊長為4,所以底面正三角形的高為2,所以左視圖的面積為4×2=8.
9.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是AA1、D1C1的中點,G是正方形BCC1B1的中心,則空間四邊形AEFG在該正方體各面上的正投影不可能是下圖中的________.
答案 (2)
解析 四邊形在面ABCD與面A1B1C1D1的投影為(1);在面AA1B1B與面DD1C1C的投影為(3);在面ADD1A1與面BCC1B1的投影為(4).
10.如圖,物體的三視圖有無錯誤?如果有,請指出并改正.
解 主視圖正確,左視圖和俯視圖錯誤,正確的畫法如圖所示.