版一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)習(xí)題：第三篇　三角函數(shù)、解三角形必修4、必修5 第4節(jié)　三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) Word版含解析

《版一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)習(xí)題：第三篇　三角函數(shù)、解三角形必修4、必修5 第4節(jié)　三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)習(xí)題：第三篇　三角函數(shù)、解三角形必修4、必修5 第4節(jié)　三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) Word版含解析（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第4節(jié)　三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 【選題明細(xì)表】 知識點、方法 題號 三角函數(shù)的定義域、值域與最值 1,7 三角函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間 3,9,13 三角函數(shù)的奇偶性、周期性與對稱性 2,5,6,8,10 綜合應(yīng)用 4,11,12,14 基礎(chǔ)鞏固(時間:30分鐘) 1.函數(shù)y=的定義域為(　C　) (A)[-,] (B)[kπ-,kπ+](k∈Z) (C)[2kπ-,2kπ+](k∈Z) (D)R 解析:因為cos x-≥0, 得cos x≥, 所以2kπ-≤x≤2kπ+,k∈Z. 2.(2018·全國Ⅲ卷)函數(shù)f(x)=的最小正周期為(　

2、C　) (A) (B) (C)π (D)2π 解析:由已知得f(x)====sin x·cos x=sin 2x,所以f(x)的最小正周期為T==π.故選C. 3.函數(shù)y=2sin(-2x)(x∈[0,π])的一個遞增區(qū)間是(　A　) (A)[,] (B)[,π] (C)[,] (D)[-,] 解析:首先將函數(shù)化為y=-2sin(2x-)(x∈[0,π]), 令t=2x-,x增大,t增大, 所以為求函數(shù)的增區(qū)間,需研究y=2sin t的減區(qū)間. 由+2kπ≤2x-≤+2kπ,k∈Z得 +kπ≤x≤+kπ,k∈Z, 所以k=0時得[,],故選A. 4.(2018·全國Ⅰ卷

3、)已知函數(shù)f(x)=2cos2x-sin2x+2,則(　B　) (A)f(x)的最小正周期為π,最大值為3 (B)f(x)的最小正周期為π,最大值為4 (C)f(x)的最小正周期為2π,最大值為3 (D)f(x)的最小正周期為2π,最大值為4 解析:因為f(x)=2cos2x-sin2x+2=1+cos 2x-+2=cos 2x+,所以f(x)的最小正周期為π,最大值為4.故選B. 5.將函數(shù)y=2sin(x+)cos(x+)的圖象向左平移(>0)個單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù),則的最小值為(　B　) (A) (B) (C) (D) 解析:根據(jù)題意可得y=sin(2x

4、+),將其圖象向左平移(>0)個單位長度,可得y=sin(2x++2)的圖象. 因為該圖象所對應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù), 所以+2=kπ(k∈Z),=-(k∈Z), 又>0,所以當(dāng)k=1時,取得最小值,且min=, 故選B. 6.已知函數(shù)f(x)=2sin(x+),若對任意的實數(shù)x,總有f(x1)≤f(x)≤f(x2),則|x1-x2|的最小值是(　A　) (A)2 (B)4 (C)π (D)2π 解析:由題意可得|x1-x2|的最小值為半個周期,即==2.故選A. 7.(2017·全國Ⅱ卷)函數(shù)f(x)=2cos x+sin x的最大值為　　　　.? 解析:f(x)=2cos

5、x+sin x=(cos x+sin x)=sin (x+θ),其中tan θ=2, 所以f(x)的最大值為. 答案: 8.已知點P(4,-3)在角的終邊上,函數(shù)f(x)=sin(ωx+)(ω>0)圖象上與y軸最近的兩個對稱中心間的距離為,則f()的值為　　　　.? 解析:由題意=,則T=π, 即ω==2, 則f(x)=sin(2x+); 又由三角函數(shù)的定義可得sin =-,cos =, 則f()=sincos +cossin =. 答案: 能力提升(時間:15分鐘) 9.(2018·大連二十四中模擬)已知f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,]時,f(x)=xsin x.若a=

6、f(cos 1),b=f(cos 2),c=f(cos 3),則a,b,c的大小關(guān)系為(　B　) (A)a

7、in ωx+cos ωx(ω>0)圖象的最高點與相鄰最低點的距離是,若將y=f(x)的圖象向右平移個單位得到y(tǒng)=g(x)的圖象,則函數(shù)y=g(x)圖象的一條對稱軸方程是(　B　) (A)x= (B)x= (C)x= (D)x=0 解析:f(x)=sin ωx+cos ωx=2sin(ωx+),ω>0. 設(shè)函數(shù)f(x)的周期為T. 則由題意得()2+[2-(-2)]2=()2,得T=2. 所以=2, 所以ω=π. 則f(x)=2sin(πx+). y=g(x)=2sin[π(x-)+]=2sin(πx+). 令πx+=+kπ,k∈Z得x=k+,k∈Z. 當(dāng)k=0時,函數(shù)y=

8、g(x)圖象的一條對稱軸方程為x=.故選B. 11.(2018·重慶巴蜀中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)=2cos x·sin x+2sin2x(x∈R),給出下列五個命題: ①(,0)是函數(shù)f(x)圖象的一個對稱中心; ②f(x)的最小正周期是2π; ③f(x)在區(qū)間[-,]上是增函數(shù); ④f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱; ⑤x∈[-,]時,f(x)的值域為[1-,3]. 其中正確的命題為(　D　) (A)①②④ (B)③④⑤ (C)②③ (D)③④ 解析:將原函數(shù)化簡得,f(x)=sin 2x-cos 2x+1=2sin(2x-)+1(x∈R),其對稱中心為(+,1)(

9、k∈Z),故①錯;最小正周期T==π,故②錯;f(x)在-+2kπ≤2x-≤+2kπ,k∈Z,即-+kπ≤x≤+kπ,k∈Z上單調(diào)遞增, 所以當(dāng)k=0時,f(x)在[-,]上是增函數(shù),故③正確;令2x-=+kπ,k∈Z,則對稱軸為x=+,k∈Z, 所以當(dāng)k=0時,x=是其對稱軸,故④正確;因為函數(shù)在[-,-]上單調(diào)遞減,在[-,]上單調(diào)遞增,故其最小值為f(-)=-1,最大值為f()=3,故當(dāng)x∈[-,]時,f(x)的值域為[-1,3],故⑤錯. 12.(2018·山西運城康杰中學(xué)一模)已知x1,x2是函數(shù)f(x)=2sin 2x +cos 2x-m在[0,]內(nèi)的兩個零點,則sin(x

10、1+x2)=　　　　.? 解析:f(x)=2sin 2x+cos 2x-m=sin(2x+)-m,其中 (cos =, sin =),由函數(shù)f(x)在[0,]內(nèi)的兩個零點,知方程sin(2x+)- m=0在[0,]內(nèi)有兩個根,即函數(shù)y=m與y=sin(2x+)的圖象在[0,]內(nèi)有兩個交點,且x1,x2關(guān)于直線x=-對稱, 所以x1+x2=-, 所以sin(x1+x2)=sin(-)=cos =. 答案: 13.已知函數(shù)f(x)=-2sin(2x+)(||<π),若(,)是f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間,則的值為　　　　.? 解析:令+2kπ≤2x+≤+2kπ,k∈Z, 有-+kπ

11、≤x≤-+kπ,k∈Z, 此時函數(shù)單調(diào)遞增,若(,)是f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間, 則必有 解得 故=+2kπ,k∈Z, 又||<π,所以=. 答案: 14.(2018·長沙一中模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=Asin (ωx+)(A,ω,是常數(shù),A>0,ω>0).若f(x)在區(qū)間[,]上具有單調(diào)性,且f()=f()= -f(),則f(x)的最小正周期為　　　　.? 解析:因為f(x)在[,]上具有單調(diào)性,且f()=f()=-f(),則×≥-,且函數(shù)的圖象關(guān)于直線x==對稱,且一個對稱點為(,0), 可得0<ω≤3.且-=×, 得ω=2. 所以f(x)的最小正周期T==π. 答案:π