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1、
投影中的相似問題
1． 同一時刻，小明在陽光下的影長為2 m，與他鄰近的旗桿的影長為6 m，小明的身高為1.6 m，則旗桿的高為( )
A．3.2 m B．4.8 m C．5.2 m D．5.6 m
2．當(dāng)太陽光線與地面成40°角時，在地面上的一棵樹的影長為10 m，樹高h(yuǎn)(單位：m)的范圍是( )
A．3＜h＜5 B．5＜h＜10 C．10＜h＜15 D．15＜h＜20
3．在小孔成像問題中，由圖可知CD的長是物體AB長的( )
A．3倍 B. C. D.
4.
2、如圖，太陽光線照在地面的一只排球上，排球在地面的投影長是14 cm，若此時太陽光線與地面成60°的角，則排球的直徑是( )
A．7 cm B．14 cm C．21 cm D．21 cm
5．如圖，陽光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框AB在地面上的影長DE＝1.8 m，窗戶下沿到地面的距離BC＝1 m，EC＝1.2 m，那么窗戶的高AB為( )
A．1.5 m B．1.6 m C．1.86 m D．2.16 m
6. 圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4 m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如
3、圖所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為1.2 m，桌面離地面1 m，若燈泡離地面3 m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是( )
A．0.324π m2 B．0.288π m2 C．1.08π m2 D．0.72π m2
7. 如圖，小明從路燈下A處，向前走了5 m到達(dá)D處，行走過程中，他的影子將會 ．(填“越來越長”“越來越短”或“長度不變”)．在D處小明發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長DE是2 m，如果小明的身高為1.7 m，那么路燈離地面的高度AB是 ____m.
8．如圖，在A時測得某樹的影長為4 m，B時又測得該樹的影
4、長為9 m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為 _____m.
9. 如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7 m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8 m，1.5 m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m，1.5 m，則路燈的高為 ____m.
10. 如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB＝1.5 m，CD＝4.5 m，點P到CD的距離為2.7 m，則AB與CD間的距離是 ____m.
11. 如圖，當(dāng)太陽光與地面上的樹影成45°角時，樹影投射在墻上的影高CD等于2 m，若樹根到墻的距離BC等于8 m，則樹高AB＝ ____m.
1
5、2. 航想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，李航邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得李航落在墻上的影子高度CD＝1.2 m，CE＝0.6 m，CA＝30 m(點A、E、C在同一直線上)．已知李航的身高EF是1.6 m，請你幫李航求出樓高AB.
13. 如圖，舞臺的左上角和右上角分別吊有燈泡M、N，燈高9.6 m，身高均為1.6 m的甲、乙兩演員分別站在舞臺的P，Q處，此時燈M對乙的影子的頂部
6、正好落在燈N的正下方，燈N對甲的影子的頂部也正好落在燈M的正下方，甲、乙兩演員相距6 m，求舞臺AB的寬．
14. 一圓柱形器皿在點光源P下的投影如圖所示，已知AD為該器皿底面圓的直徑，且AD＝3，CD為該器皿的高，CD＝4，CP′＝1，點D在點P下的投影剛好位于器皿底與器皿壁的交界處，即點B處，點A在點P下的投影為A′，求點A′到CD的距離．
參考答案：
1---6 BBCCA D
7 越來越長 5.95
8. 6
9. 3
10. 1.8
11. 10
12. 解：過點D作DN⊥AB于點N
7、，交EF于點M，
∴四邊形CDME、ACDN是矩形，
∴AN＝ME＝CD＝1.2 m，
DN＝AC＝30 m，
DM＝CE＝0.6 m.
∴MF＝EF－ME＝1.6－1.2＝0.4(m)．
依題意知，EF∥AB，
∴△DFM∽△DBN.∴＝，
即＝，可得BN＝20 m.
AB＝BN＋AN＝20＋1.2＝21.2(m)．
答：樓高21.2 m.
13. 解：在△APC和△ABN中，
∵∠CAP＝∠NAB，∠APC＝∠ABN＝90°，
∴△APC∽△ABN.
∴＝，即＝，可得AB＝9 m.
答：舞臺AB的寬是9 m.
14. 解：∵AE∥A′P′，∴△APD∽△A′PB，△DPE∽△BPP′.
∴＝＝.又DE＝CP′＝1，AD＝BC＝3，
∴＝，解得A′B＝12.
∴點A′到CD的距離為A′B＋BC＝12＋3＝15.
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