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1、
三角形
1. 若a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足|a－4|＋(b－2)2＝0，則c的值可以為( )
A．5 B．6 C．7 D．8
2．現(xiàn)有3cm、4cm、7cm、9cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
3．等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長為( )
A．16 B．18 C．20 D．16或20
4. 若△ABC三條邊分別為m、n、p，且|m－n|＋(n－p)2＝0
2、，則這個(gè)三角形為( )
A．等腰三角形 B．等邊三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
5. 為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測得PA＝16m，PB＝12m，那么AB間的距離不可能是( )
A．5m B．15m C．20m D．28m
6. 下列說法中正確的是( )
A．三角形的內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角 B．三角形的內(nèi)角中至少有兩個(gè)鈍角
C．三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)直角 D．三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角
7．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，則△ABC是( )
A．等邊三角
3、形 B．銳角三角形
C．直角三角形 D．鈍角三角形
8．如圖，將直角三角形的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個(gè)圖中與∠α互余的角共有( )
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
9．如圖，一個(gè)長方形紙片，剪去部分后得到一個(gè)三角形，則圖中∠1＋∠2的度數(shù)是( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
10．根據(jù)下列已知條件：①最小內(nèi)角是20°；②最大內(nèi)角是100°；③最大內(nèi)角是89°；④三個(gè)內(nèi)角都是60°；⑤有兩個(gè)內(nèi)角都是80°.其中能確定三角形形狀的是( )
4、A．①②③④ B．①③④⑤
C．②③④⑤ D．①②④⑤
11．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，則∠A＝( )
A．35° B．95° C．85° D．75°
12. 12．給出下列條件，不能判定三角形ABC是直角三角形的是( )
A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3
C．2∠A＝3∠B＝4∠C D．∠A－∠B＝∠C
13．如圖，以∠1為內(nèi)角的三角形共有 個(gè)，它們分別是 ??；以AB為一邊的三角形共有 個(gè)，它們分別是
5、 .
14．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，若∠1＝155°，則∠B的度數(shù)為 .
15. 有兩根長度為6cm和8cm的木棒擺成一個(gè)三角形且第三根木棒取整數(shù)，這樣的三角形有 個(gè)．
16．已知三角形的三邊長分別為3、8、x，若x的值為偶數(shù)，則x的值為 .
17. 如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，AF是△ABC的中線，圖中相等的角有 ，相等的線段有 .
18. 如圖所示，E是△ABC中AB邊上的一點(diǎn)，AD是△ABC的高
6、，已知AD＝10，CE＝9，AB＝12，∠B＝65°，∠BCE＝25°，求BC的長．
19. 在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E.
(1)∠B＝30°，∠C＝70°，求∠EAD的大?。?
(2)若∠B＜∠C，則2∠EAD與∠C－∠B是否相等？若相等，請說明理由．
20. 如圖，一艘輪船沿AC方向航行，輪船在點(diǎn)A時(shí)測得航線兩側(cè)的兩個(gè)燈塔D、E與航線的夾角相等，當(dāng)輪船到達(dá)點(diǎn)B時(shí)測得這兩個(gè)燈塔與航線的夾角仍然相等，這時(shí)輪船與兩個(gè)燈塔的距離是否相等？為什么？
7、參考答案：
1---12 ABCBD ADCCC CC
13. 2 △AOB、△ABC 3 △AOB、△ABD、△ABC
14. 65°
15. 11
16. 6或8或10
17. ∠BAE＝∠CAE，∠ADB＝∠ADC BF＝CF
18. 解：10.8
19. 解：(1)∵∠B＝30°，∠C＝70°，∴∠BAC＝80°，∵AE是角平分線，∴∠EAC＝∠BAC＝40°，∵AD是高，∠C＝70°，∴∠DAC＝90°－∠C＝20°，∴∠EAD＝∠EAC－∠DAC＝20°；
(2)由(1)知，∠EAD＝∠EAC－∠DAC＝∠BAC－(90°－∠C)①，把∠BAC＝180°－∠B－∠C代入①，得∠EAD＝∠C－∠B，∴2∠EAD＝∠C－∠B.
20. 解：到達(dá)B點(diǎn)時(shí)輪船與兩個(gè)燈塔的距離相等．理由如下：∵∠DBC＝∠EBC，∴∠ABD＝∠ABE，又∠DAB＝∠EAB，AB＝AB，∴△ABD≌△ABE(ASA)，∴BD＝BE，即到達(dá)點(diǎn)B時(shí)輪船與兩燈塔的距離相等．
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