2018屆中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 一元二次方程練習(xí)

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1、 一元二次方程 1. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=-2,x2=4,則m,n的值分別為( ) A.m=-2,n=8 B.m=-2,n=-8 C.m=2,n=-8 D.m=2,n=8 2. 求一個(gè)一元二次方程,使它的兩根分別是方程2x2-2x-1=0的兩根的兩倍,那么所求的這個(gè)一元二次方程可以是( ) A.x2-4x-2=0 B.x2-4x-1=0 C.x2-2x-2=0 D.x2-2x-1=0 3.

2、已知α,β是一元二次方程x2-5x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則α2+αβ+β2的值為( ) A.-1 B.9 C.23 D.27 4. 一元二次方程(x+1)2-2(x-1)2=7的根的情況是( ) A.無(wú)實(shí)數(shù)根 B.有一正根一負(fù)根 C.有兩個(gè)正根 D.有兩個(gè)負(fù)根 5. 關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k的值為( ) A.1 B.-1 C.2

3、D.-2 6. 一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情況是( ) A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 7. 若x2-kx+36是一個(gè)完全平方式,則k的值為( ) A.±6 B.6 C.±12 D.-12 8. 關(guān)于x的方程ax(x-b)+(b-x)=0的根是( ) A.x1=b,x2=a B.x1=b,x2= C.x1=a,x2= D.x1=a2,x2=b2 9. 已知實(shí)數(shù)x,y滿足(x2+

4、y2+2)(x2+y2-1)=0,則x2+y2的值是( ) A.1 B.-2 C.2或-1 D.-2或1 10. 某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí),每星期可賣出300件,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.現(xiàn)在要使利潤(rùn)為6 120元,每件商品應(yīng)降價(jià)( ) A.2元或3元 B.2元或5元 C.2元 D.3元 11. 已知方程x2-(m-1)x-(2m-2)=0的兩根之和等于兩根之積,則m的值為_(kāi)___. 12. 將2x2-12x-12

5、=0變形為(x-m)2=n的形式,則m+n=____. 13. 若x2+2(m-3)x+(13-6m)是一個(gè)完全平方式,則m的值為_(kāi)___. 14. 當(dāng)x= 時(shí),代數(shù)式x2+5的值與-2x的值相等. 15. 一元二次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根恰好是一直角三角形的兩邊長(zhǎng),則該直角三角形的面積是 . 16. 將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí),能賣出500個(gè).已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元,其銷售量就減少10個(gè),則為了賺得8 000元的利潤(rùn)售價(jià)應(yīng)定為 元. 17. 證明:無(wú)論x取任何實(shí)數(shù),代數(shù)式-2x2+8x-9

6、的值總為負(fù)數(shù). 18. 已知實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2-6x+8y+25=0,求的值. 19. 已知關(guān)于x的方程x2-6x+k=0的兩根分別是x1,x2,且滿足+=3,則求k的值. 20. 某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí),每月可售出60件.為了擴(kuò)大銷售,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件商品降價(jià)1元,那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件. (1)降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是多少元? (2)要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7 200元,且更有利于減少庫(kù)存,則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?

7、 參考答案: 1---10 BCDCA BCBAA 11. 1 12. 18 13. ±2 14. - 15. 6或 16. 60或80 17. 解:-2x2+8x-9=-2(x2-4x)-9= -2(x2-4x+4-4)-9=-2(x-2)2-1<0 18. 解:(x2-6x+9)+(y2+8y+16)=0,可化為(x-3)2+(y+4)2=0, ∴x-3=0且y+4=0,∴x=3,y=-4,∴=2 19. 解:∵x2-6x+k=0的兩個(gè)根分別為x1,x2,∴x1+x2=6,x1x2=k,+===3,解得k=2 20. 解:(1)由題意,得60(360-280)=4800元.答:降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是4800元 (2)設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元,由題意,得(360-x-280)(5x+60)=7200,解得x1=8,x2=60,∵要更有利于減少庫(kù)存,∴x=60.答:要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元,且更有利于減少庫(kù)存,則每件商品應(yīng)降價(jià)60元 3

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