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1、
等腰三角形
1.在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,已知A(2,2),在x軸上確定點P,使△AOP為等腰三角形,則符合條件的點P的個數(shù)共有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
2.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,在直線BC或AC上取一點P,使得△PAB為等腰三角形,這樣的點P的個數(shù)為( )
A.5個 B.6個 C.4個 D.3個
3. 一個等腰三角形一邊長為4 cm,另一邊長為5 cm,那么這個等腰三角形的周長是( )
A.13 cm B.14
2、 cm C.13 cm或14cm D.以上都不對
4. 實數(shù)x,y滿足|x-4|+=0,則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是( )
A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不對
5. 已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50°,則這個等腰三角形的頂角為( )
A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65°
6. 若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5,則它的周長為( )
A.12 B.9 C.12或9 D.9或7
7.
3、如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分線.若在邊AB上截取BE=BC,連接DE,則圖中等腰三角形共有( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
8. 已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4,則該等腰三角形的周長為( )
A.8或10 B.8 C.10 D.6或12
9. 等腰三角形一條邊的邊長為3,它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2-12x+k=0的兩個根,則k的值是( )
A.27 B.36 C.27或36 D
4、.18
10. 如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,AB的垂直平分線DE分別交AB,BC于點D,E,則∠BAE=( )
A.80° B.60° C.50° D.40°
11. 一個等腰三角形的一個外角等于110°,則這個三角形的三個角應(yīng)該為 .
12. 已知等腰△ABC,AD⊥BC于點D,且AD=BC,則△ABC底角的度數(shù)為 .
13. 等腰三角形的一個外角是60°,則它的頂角的度數(shù)是___________
5、__.
14. 如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,BE⊥AC于點E.求證:∠CBE=∠BAD.
15. 等腰三角形底邊長為5 cm,一腰上的中線把其周長分為差為3 cm的兩部分,求腰長.
參考答案:
1---10 ABCBC ADCBD
11. 70°,55°,55°或70°,70°,40°
12. 45°或75°或15°
13. 120°
14. 解:證明:∵AB=AC,AD是BC邊上的中線,∴AD⊥BC,AD平分∠BAC,∵BE⊥AC,∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°,又∵∠CAD=∠BAD,∴∠CBE=∠BAD
15. 解:設(shè)腰長為2x,一腰的中線為y,則(2x+x)-(5+x)=3或(5+x)-(2x+x)=3,解得:x=4或x=1,∴2x=8或2,①三角形ABC三邊長為8,8,5,符合三角形三邊關(guān)系定理;②三角形ABC三邊是2,2,5,2+2<5,不符合三角形三邊關(guān)系定理;故腰長為8 cm
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