2018屆中考數(shù)學專項復習 四邊形綜合訓練題

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1、 四邊形 1. 如圖,在正方形ABCD中,O是對角線AC與BD的交點,M是BC邊上的動點(點M不與B、C重合),CN⊥DM,CN與AB交于點N,連結OM、ON、MN.下列五個結論:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2;⑤若AB=2,則S△OMN的最小值是,其中正確結論的個數(shù)是(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 2. 矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( ) A.兩組對邊分別平行 B.對角線相等 C.對角線互相平分 D.兩組對角分別相等 3.下列命題中,不正確的是(

2、 ) A.一個四邊形如果既是矩形又是菱形,那么它一定是正方形 B.有一個角是直角,并且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形 C.對角線相等的菱形是正方形 D.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 4.若順次連結四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形,則四邊形ABCD一定是( ) A.矩形 B.菱形 C.對角線互相垂直的四邊形 D.對角線相等的四邊形 5. 如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于O點,E,F(xiàn)分別是AB,BC邊上的中點,連結EF.若EF=,BD=4,則菱形ABCD的周長為( ) A.4 B.4 C.4 D.28

3、 6.如圖,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別為E,F(xiàn),連結EF,則△AEF的面積是( ) A.4 B.3 C.2 D. 7. 如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,將紙片沿EF折疊,使點C與點A重合,則下列結論錯誤的是( D ) A.AF=AE B.△ABE≌△AGF C.EF=2 D.AF=EF 8. 在菱形ABCD中,對角線AC,BD的長分別是6和8,則菱形的周長是____,面積是____. 9. 如圖,已知矩形ABCD的對角線長為8 cm,E,F(xiàn),G,H分

4、別是AB,BC,CD,DA的中點,則四邊形EFGH的周長等于____cm. 10. 如圖,正方形ABCD的邊長為4,E是BC邊的中點,P是對角線BC上一動點,則PE+PC的最小值是____. 11. 如圖,平行四邊形ABCD中,AD=5 cm,AB⊥BD,點O是兩條對角線的交點,OD=2,則AB=____cm. 12. 如圖:在ABCD中,E,F是對角線AC上的兩個點;G,H是對角線B,D上的兩點.已知AE=CF,DG=BH, 求證:四邊形EHFG是平行四邊形. 13. 已知:如圖,E,F分別是平行四邊形ABCD 的邊AD,BC的中點。求證:B

5、E=DF. 14. 已知,如圖,AD∥BC,且AB=CD=5,AC=4,BC=3; 求證:AB∥CD. 1. D 2. B 3. D 4. C 5. C 6. B 7. D 8. 20 24 9. 16 10. 2 11. 3 12. 證明: 在ABCD中,OA=OC,OB=OD ∵AE=CF,DG=BH ∴AE-OE=OC-OF,OD-OG=OB-OH 即OE=OF,OG=OH ∴四邊形EHFG是平行四邊形 13. 證明: ∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC AD=BC (平行四邊形的對邊平行且相等) ∵E,F分別是AD,BC的中點, ∴ED=BF,即ED BF. ∴四邊形EBFD是平行四邊形 (一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形) ∴BE=DF (平行四邊形的對邊相等) 14. 證明:∵在△ABC中AB=5,AC=4,BC=3 ∴∠ACB=90o ∵ AD∥BC ∴∠DAC=∠ACB=90o ∵CD=5, AC=4,∴AD=3 ∴AD∥BC 且AD=BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形 ∴ AB∥CD. 3

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