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1、
與圓有關(guān)的證明與計算
1.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC=2,∠BAC=30°,則劣弧的長等于( )
A. B. C. D.
2. 如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AC=2,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△AB1C1,使AC1⊥AB,則BC邊掃過的面積為( )
A. B. C. D.
3. 已知扇形的弧長為6π,面積為27π,則這個扇形的圓心角為_______度.
4. 如圖,△
2、ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=23,將△ABC沿直線CB向右作無滑動滾動一次,則點C經(jīng)過的路徑長是_______.
5. 如圖,正方形OABC的邊長為2,以O為圓心,EF為直徑的半圓經(jīng)過點A,連接AE,CF相交于點P,將正方形OABC從OA與OF重合的位置開始,繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,交點P運動的路徑長是____.
6. 如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,AC=3,∠BOC=2∠AOC,若用扇形OAC(圖中陰影部分)圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐底面圓的半徑是 .
7. 如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分線,BE平分∠ABC交AD于點
3、E,點O在AB上,以OB為半徑的⊙O經(jīng)過點E,交AB于點F.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若AC=4,∠C=30°,求 的長.
8. 如圖,用一張半徑為24cm的扇形紙板制作一頂圓錐形帽子(接縫忽略不計),如果圓錐形帽子的底面半徑為10cm,那么這張扇形紙板的面積是( )
A.240π cm2 B.480π cm2
C.1200π cm2 D.2400π cm2
9. 如圖,點A在以BC為直徑的⊙O內(nèi),且AB=AC,以點A為圓心,AC長為半徑作弧,得到扇形ABC,剪下扇
4、形ABC圍成一個圓錐(AB和AC重合),若∠BAC=120°,BC=2 ,則這個圓錐底面圓的半徑是( )
A. B. C. D.
10.圓錐的底面半徑長為5,將其側(cè)面展開后得到一個半圓,則該半圓的半徑長是_______.
11.用一個圓心角為120°,半徑為6的扇形作一個圓錐的側(cè)面,則該圓錐的底面圓的半徑為____.
12.如圖,已知圓錐的底面⊙O的直徑BC=6,高OA=4,則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為________.
13. 如圖,在⊙O中,AB是直徑,點D是⊙O上一點且∠BOD=60°,過點D作⊙O的切線CD交AB的延長線于點C,E為的中點,連接DE,EB.
(1)求證:四邊形BCDE是平行四邊形;
(2)已知圖中陰影部分面積為6π,求⊙O的半徑r.
參考答案:
1. A
2. B
3. 120
4.
5.
6.
7.
8. A
9. B
10. 10
11. 2
12. 15π
13.
4