2018屆中考數(shù)學專項復習 全等三角形綜合訓練

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1、 全等三角形 1.如圖,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,則DE的長是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 2. 如圖,Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF,下列結(jié)論中錯誤的是( ) A.△ABC≌△DEF B.∠DEF=90° C.AC=DF D.EC=CF 3. 在△ABC中,∠B=∠C,與△ABC全等的三角形有一個角是100°,那么在△ABC中與這個100°角對應相等的角是(  ) A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 4. 下列說法不正確的

2、是(  ) A.全等三角形的對應邊上的中線相等 B.全等三角形的對應邊上的高相等 C.全等三角形的對應角的角平分線相等 D.有兩邊對應相等的兩個等腰三角形全等 5. 如圖,AB=A1B1,BC=B1C1,AC=A1C1,且∠A=110°,∠B=40°,則∠C1=( ) A.110° B.40° C.30° D.20° 6. 如圖,AC與BD相交于點O,若OA=OD,用“SAS”證明△AOB≌△DOC,還需條件( ) A.AB=DC B.OB=OC C.∠A=∠D D.∠AOB=∠DOC 7. 如圖,線

3、段AD,BC相交于點O,若OA=OB,為了用“ASA”判定△AOC≌△BOD,則應補充條件( ) A.∠A=∠B B.∠C=∠D C.AC=BD D.OC=OD 8. 如圖,可直接用“HL”判定Rt△ABC和Rt△DEF全等的條件是( ) A.AC=DF,BC=EF B.∠A=∠D,AB=DE C.AC=DF,AB=DE D.∠B=∠E,BC=EF 9. 如圖,AD是△ABC中∠BAC的角平分線,DE⊥AB于點E,DE=2,AC=3,則△ADC的面積是( ) A.3 B.4

4、 C.5 D.6 10. 到三角形三邊距離相等的點是( ) A.三邊垂直平分線的交點 B.三條高所在直線的交點 C.三條角平分線的交點 D.三條中線的交點 11. 如圖,AB∥CD,點P到AB,BC,CD的距離相等,則∠P= . 12. 如圖,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,AE=AF,根據(jù)HL,可判定________≌_________. 13. 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2 cm,CD⊥AB,在AC上取一點E,使EC=BC,過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F,若EF=5 cm,則A

5、E=___cm. 14. 如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分線,BE=CF,則下列說法中:①DA平分∠EDF;②△EBD≌△FCD;③BD=CD;④AD⊥BC.正確的是____________.(填序號) 15. 如圖,在長方形ABCD中,點E在邊AB上,點F在邊BC上,且BE=CF,EF⊥DF,求證:BF=CD. 參考答案: 1—10 ADADD BACAC 11. 90° 12. △AED △AFD 13. 3 14. ①②③④ 15. 證明:∵四邊形ABCD是長方形,∴∠B=∠C=90°,∵EF⊥DF,∴∠EFD=90°,∴∠EFB+∠CFD=90°,∵∠EFB+∠BEF=90°,∴∠BEF=∠CFD,在△BEF和△CFD中,∴△BEF≌△CFD(ASA),∴BF=CD 4

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