七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 專題提升二 以二元一次方程組為背景的應(yīng)用性問題校本作業(yè) （新版）浙教版

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1、 專題提升二 以二元一次方程組為背景的應(yīng)用性問題 1． （常德中考）某氣象臺(tái)發(fā)現(xiàn)：在某段時(shí)間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時(shí)間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時(shí)間有（ ） A． 9天 B．11天 C． 13天 D． 22天 2． 某人只帶了2元和5元兩種貨幣，他要買一件27元的商品，而商店不給找錢，則此人的付款方式有 種. 3． 某班同學(xué)去社會(huì)實(shí)踐基地參加實(shí)踐活動(dòng)，一部分同學(xué)抬土，另一部分同學(xué)挑土． 已知共有竹筐58只，扁擔(dān)37根，要

2、使每一位同學(xué)都能同時(shí)參加抬土或挑土，應(yīng)怎樣分配抬土和挑土人數(shù)？ 4． 學(xué)生問老師：“您今年多大？”老師風(fēng)趣地說：“我像你這么大時(shí)，你才2歲；你到我這么大時(shí)，我已經(jīng)38歲了．” 老師今年多大了？ 5． 根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題： （1）放入一個(gè)小球水面升高 cm，放入一個(gè)大球水面升高 cm； （2）如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？ 6． 在正常情況下，一個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)S（次/分）與這個(gè)人年齡n（歲）滿足關(guān)系式：S＝an＋b，其中a、b均為

3、常數(shù)． （1）根據(jù)下圖中提供的信息，求a、b的值； （2）若一位63歲的人在跑步，醫(yī)生在途中給他測得10秒心跳為26次，問：他是否有危險(xiǎn)？為什么？ 7． 某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費(fèi)為80元． 為了減少環(huán)境污染，市場推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價(jià)格為4000元．公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)用占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)用占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的. （1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后，每輛出租車平均每天的燃

4、料費(fèi)用比改裝前每天的燃料費(fèi)用下降了百分之幾？ （2）若公司一次性將全部出租車改裝，則多少天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)用中收回成本？ 8． 甲、乙兩班學(xué)生到集市上購買蘋果，蘋果的價(jià)格如下表： 購蘋果數(shù) 不超過30千克 30千克以上但不超過50千克 50千克以上 每千克價(jià)格 3元 2.5元 2元 甲班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班則一次性購買蘋果70千克． （1）乙班比甲班少付多少元？ （2）甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？ 9． 已知，用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸

5、；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸． 某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物． 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？ （2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案； （3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)． 參考答案 專題提升二 以二元一次方程組為背景的應(yīng)用性問題 1. B 2. 3 3. 設(shè)分配x人抬土，y人挑土，由題意可得＋2y＝58，＋y＝

6、37，解得x＝32，y＝21.答：應(yīng)分配32人去抬土，21人去挑土． 4. 設(shè)學(xué)生今年x歲，老師今年y歲，由題意，得x－（y－x）＝2，y＋（y－x）＝38，解得x＝14，y＝26.答：老師今年26歲． 5. （1）2 3 （2）設(shè)應(yīng)放入x個(gè)大球，y個(gè)小球，即3x+2y=50-26，x+y=10，解得x=4，y=6.答：應(yīng)放入4個(gè)大球，6個(gè)小球． 6. （1）a＝－，b＝174.（2）當(dāng)n＝63時(shí)，S＝－×63＋174＝132（次/分）． 即63歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的最高心跳次數(shù)為132次/分． 而26×＝156（次/分）＞132（次/分）． 所以，他有危險(xiǎn)． 7. （1）設(shè)第

7、一次改裝x輛出租車，改裝后每輛出租車每天消耗的天然氣費(fèi)用為y元， 則xy＝（100－x）×80×，2xy＝（100－2x）×80×，解得x＝20，y＝48. ∴共改裝了40輛車，燃料費(fèi)用下降了×100%＝40%. （2）設(shè)a天后收回成本， 則100×48a＋4000×100＝100×80a，解得a＝125. ∴125天后就可以收回成本． 8. （1）189-2×70=49元 答：乙班比甲班少付49元． （2）設(shè)甲班第一次買蘋果x千克，第二次買蘋果y千克． ①0

8、5y=189，解得x=28，y=42； ③050時(shí)，根據(jù)題意得 x+y=70，3x+2y=189，解得x=49，y=21；此時(shí)x>y，不合題意； ④3070，不符合題意． 綜上所述，甲班第一次購買了28千克，第二次購買了42千克．　 9. （1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，依題意列方程組得：2x+y=10，x+2y=11，解方程組，得：x=3，y=4，答：1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)4噸． （2）結(jié)合題意和（1）得：3a＋4b＝31，∴a＝，∵a、b都是正整數(shù)，∴a=9，b=1或a=5，b=4或a=1，b=7. 答：有3種租車方案：方案一：A型車9輛，B型車1輛；方案二：A型車5輛，B型車4輛；方案三：A型車1輛，B型車7輛． （3）∵A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次，∴方案一需租金：9×100＋1×120＝1020（元），方案二需租金：5×100＋4×120＝980（元），方案三需租金：1×100＋7×120＝940（元）． ∵1020＞980＞940，∴最省錢的租車方案是方案三：A型車1輛，B型車7輛，最少租車費(fèi)為940元． 5