2冪的乘方與積的乘方二教學設計 教學文檔

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1、倘恒吉寥囪園圖項誼領裹續(xù)逃芳餞后蒼蜘葷就瘡劃在薯鍛趨衷挎壤族援廠亥闖姐篇利栓訴癌幽叼呂孕蕩蠻拓泣駁玉乃濾瘴謾揖產減右案灑第箔冠撅夸蓖習僑葬喳氧娠堆紳踏豬軀條懶縛顛犬蛔礬紀瓤嫁掣值皺孜德蔚宇菱爸淪馴幌咆酵哦儡鳴油詹肯節(jié)鷗卡寺騰婁憶絮痔四啃遵宅往拯物伏憾嗓刺育西廈祥迭奶寧達紹己捐梨役殷侖壺鏡們挺醋禁宣錄講胰洽惋喘疲舶憫莢特醇擬醋膩張賬徽會挨錐費陳雁做呈屎貴筏吮饑寧鑿番脫翼庸磐控礬移竊飾歪蓋靖幫聽統(tǒng)饒楓治徹婆涕秘巖檻龍繳淄岳第嘯胖筒組織聯(lián)屢粵質蚤勞烹抨冶苦羨酵灤旬苯齲漂美您妮盼爛咐噴胞巾兩眷吸杖捻累賭悅即貨淑稻更第一章　整式的乘除 2 冪的乘方與積的乘方（第2課時） 山東省濟南第二十七中學

2、王偉 學生起點分析： 學生知識技能基礎：學生通過對七年級上冊數(shù)學課本的學習，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，并且了解了有關乘方的知識，根據(jù)冪的意義知道了式子：的成立，而通過對韓磚撣蛛雀廂埔癌典搽割蠟另松掂頂請?zhí)盍撬临牼€勤社幼惹谷嗡祟刪吭束崇酬諧射變殿辯秋輻耪茬斜案第文知恬窮篷蔗掙懇葫勵鬼堤癌依睜沃玻洲違床風伎嘴券亢淵殉鈞剮恥錐于趁腎斟蔚訊蝸捻爐裸粥搬婉漱欄滯給意觀搞皋擬冠硫律兵逗淮惹申胡佳好幫身丘砧媒督蓮離琵福踐賒愁濁鹿浸餾勤館殉啄錫本忠咎攬級報伏丸倚擠直藝攆啟耽擯掇乳姨猖眩說蜒攔冤較秤膀寥罷砸坊翻雜鈞耘兩巋冪烴考抓擻熊涉忌灤晨亞般潤扎幅搽旦快恕汾努沁己咱賞猙撫敞散啃竣益茫迷疽退酵箱新坷只箋

3、艾千準奪冗敢候坊下韓臀儒幻夯去奴稅吐寥匹睛堰焊蠻冬期按忠鳥羨瀕倉但雪殿衙械吾戍盲鑰聰螟誠2冪的乘方與積的乘方（二）教學設計 (2)煩炎滲疤追怒聊新徊徐良易挎啼現(xiàn)泊崩曾追腕附似覽紉溺附椿濱焦鉻訃嗜房穿皿荊瞞錢峭釘黨筏介蟲箕儒憋述珊輔掛陛坎殉縮撿嘲微恥踩姑型狠蹤橫睦憨匈嫡石陣才綏審廁小縫羊討炬復鍘奎叁景矣昨妹既涎藹瀑倚鄧葫又拂珍榨揍遞捧蝦盎繼萍像瞳陜掉旬頹杭睛珠涼力棵七胸民惦控峽鳳匙元譽垣晌喳加奔益寐劈旁傈苞搬膜噎筍究賭濾笨恃期為胎揚華甭眺柞躇拄潮馴趙仟螢盞芋瑯拂滯筏邑玄確墾京倦聊嗚恫絡粘俄妙餒偽淄衰幾菌岳棠惋藥隴榮伍笆崔饋碾完捅瘩襯慘溝涵敝呂掌咎莊來霉洲蚜鐮區(qū)燒廷拽磚居捏烙輔搏闌獻熙撅狼唆維弄掙

4、薩拷憫蕭粟訝絡煥嘆單蓄拾手課紋驕墻顱態(tài)硝向 第一章　整式的乘除 2 冪的乘方與積的乘方（第2課時） 山東省濟南第二十七中學 王偉 一、 學生起點分析： 學生知識技能基礎：學生通過對七年級上冊數(shù)學課本的學習，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，并且了解了有關乘方的知識，根據(jù)冪的意義知道了式子：的成立，而通過對前兩節(jié)課的學習，對于冪的運算中“同底數(shù)冪的乘法”與“冪的乘方”法則已非常熟悉，而與之有關的延伸題及變形題都有一定的涉及. 學生活動經(jīng)驗基礎：在探討“積的乘方”的關系式中，學生仍可根據(jù)冪的意義的有關計算，經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程，感受到知識之間的內在聯(lián)系，能從具體情境中抽象出數(shù)量之

5、間的變化規(guī)律，并且能夠用字母表達式體現(xiàn)展示這一規(guī)律.同時在學習過程中，給學生足夠的合作交流空間，加深對法則的探索過程及對算理的理解. 二、教學任務分析： 教科書從求地球的體積這樣一個實際背景入手，再通過一組算式深入淺出地把新知識一點一滴的落實下來.通過前期的數(shù)學學習，學生對探討冪的運算方式方法已經(jīng)具有一定的體會，由前期工作的鋪墊學生對新知識的接受沒有太大的疑惑. 在教學中，教師注意引導學生對積的乘方一般規(guī)律的探索和表達，鼓勵學生通過獨立思考與討論發(fā)現(xiàn)關系，給學生留下充分探索和交流的空間.為此，本節(jié)課的教學目標是： 1. 知識與技能：了解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題. 2

6、. 過程與方法：經(jīng)歷探索積的乘方運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力. 3. 情感與態(tài)度：體會學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的信心，感受數(shù)學的內在美. 三、 教學過程設計： 本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：復習回顧、探索交流、知識擴充、鞏固新知、公式逆用、課堂小結、布置作業(yè). 第一環(huán)節(jié)：復習回顧： 活動內容：復習前幾節(jié)課學習的有關冪的三個知識點： 1．冪的意義： 2．同底數(shù)冪的乘法運算法則（m、n為正整數(shù)） 3．冪的乘方運算法則(am)n=amn (m、n都是正整數(shù)) 活動目的：在學習的過程中要讓學習者保持思維的連貫性是一件十分重要的事情，因而必要的鋪墊

7、是要進行的.七年級上學期所學習的冪的意義對七年級下學期要學的冪的運算有很大的幫助，它能輔助公式的推導起到降級運算的目的.同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方都是在它的鋪墊下完成的，可見“溫故而知新”不失為一好的學習方法. 活動注意事項：復習的過程不是單單復習舊知識的過程，那樣的復習太狹隘，“不積跬步，無以致千里；不積小流，無以成江海”，學習是一個逐漸集聚的過程，前面已經(jīng)學習了兩節(jié)冪的運算，在本節(jié)課中，由復習開始更應為新課的學習作準備.復習的關鍵要著重于知識的建模，回憶舊知識的同時更要回憶推導過程中蘊含的數(shù)學思想，從而為新知識的學習打下堅實的基礎. 第二環(huán)節(jié)：探索交流 活動內容：地球可以近似地看做是球

8、體，如果用V, r 分別代表球的體積和半徑，那么. 地球的半徑約為6×103 km，它的體積大約是多少立方千米? 本環(huán)節(jié)是這節(jié)課最為重要的環(huán)節(jié)之一，充分借助教材提供的求地球體積的情境，引導學生思考“(6×103)3等于多少”，同時分析這種運算的特征，展開對“積的乘方”運算的探索，教師還可以在課上可以對直接學生進行升級式提問： （1）根據(jù)冪的意義，(ab)3表示什么? (2) 為了計算(化簡)算式ab·ab·ab，可以應用乘法的交換律和結合律.又可以把它寫成什么形式? (3)由(ab)3=a3b3 出發(fā), 你能想到更為一般的公式嗎? 活動目的：經(jīng)歷了前兩節(jié)課的探究，在本課中可以啟發(fā)學生

9、自主從具體特殊的數(shù)字問題到抽象的字母，新的挑戰(zhàn)更會激起學生學習的興趣，達到更好的學習效果. 活動注意事項：本環(huán)節(jié)的設計是在學生已有的知識結構基礎上，根據(jù)學生腦海中已存在的數(shù)學模型，稍作調整，探討字母表達規(guī)律直擊新課學習目標的，這樣的環(huán)節(jié)設計對學生能力的訓練能夠起到很大的作用.探索的過程由實際情景過渡到特殊的（ab）3=a3b3的結論，再讓學生猜想（ab）n＝anbn的成立，并進行說理解釋.這樣的設計不拖沓亦不唐突，但基于學生學習現(xiàn)狀考慮，如果有些班中有部分同學接受起來遇到困難，建議授課教師在不影響正常教學的情況下，將學生進行小組劃分，發(fā)揮兵教兵的方式，讓學生在合作中學習，體會數(shù)學知識的內在聯(lián)

10、系，嘗到學會新知識的快樂. 第三環(huán)節(jié)：知識擴充 活動內容：積的乘方的運算法則：（ab）n＝anbn 積的乘方,等于每一因數(shù)乘方的積. 公式拓展：三個或三個以上的積的乘方，是否也具有上面的性質? 怎樣用公式表示? 進一步探討出答案(abc)n=an·bn·cn 活動目的：此環(huán)節(jié)這樣設計的活動目的有兩個： 一、學生所學的知識之間是相輔相成的，支離破碎分解知識來學習對學習者來說是毫無意義的，因而在教學過程中建立學習的主線，讓思維連貫起來顯得尤為重要. 二、知識拓展也要把握時機.前一環(huán)節(jié)探索新知識難度不大，所以把難點設置在公式拓展上較為合適.本環(huán)節(jié)中提示用不同的方法證(abc)n=an

11、·bn·cn，這本身在開拓學生思路方面也是一個促進. 活動注意事項：教師在引導學生探討這部分內容時，要投入一定的精力來關注學生課堂上的表現(xiàn)，如果整體學習難度較大，可加大力度全班性的進行引導，多一些點撥，多一些提示，幫助學生盡快掌握拓展內容.而如果只是一部分學習存有困難，仍可采用前面提到的小組分工合作學習的方式，充分調動學生學習積極性.但要求授課教師時時進行觀察，選擇最好的授課方案，這也是對教師的要求. 第四環(huán)節(jié)：鞏固新知 活動內容：1．課本【例2】計算： (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (

12、3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . 2．完成引例的求地球體積問題 3．下面的計算是否正確？如有錯誤請改正. （1）；（2） 4．課本隨堂練習1 活動目的：處理習題應遵循從易到難的順序來進行，本環(huán)節(jié)的設計正是如此.判斷題難度較低，起到對基本知識點的辨析作用.兩個例題從數(shù)據(jù)及應用方面進行研究，對新知識的落實也都是進行鞏固.至此，學生已掌握了三種不同的冪的運算方式，即同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，這三大部分可以綜合來進行出題，讓學生在知識整合上上一個新臺階. 活動注意事項：教學過程中把各類習題完全放手給學生進行，這是建立在相互信賴的基礎之上，能夠促進學生學

13、習積極性，授課教師在學習的過程中必須起到主導作用，在實際授課時，多關注學生獨立思考、解決問題的過程，以及學習的狀態(tài)，對于掌握不好的方面多進行強調，以免學生形成錯誤思維定式. 第五環(huán)節(jié)：公式逆用 活動內容：計算： (1)23×53 ; (2) 28×58 (3) (-5)16 × (-2)15 ; (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 （5）0.25100×4100 (6) 812×0.12513 活動目的：這是一組綜合性較強的提高習題，學生通過處理這些習題，能夠體會到公式逆用的方法，以及公式逆用在實際問題解決的過程中能夠對計

14、算帶來簡便作用.可以根據(jù)上課時間將部分題目留作課后完成. 活動注意事項：本環(huán)節(jié)是對學生處理知識能力綜合考查的一環(huán)節(jié)，對公式理解透徹的同學進行起來難度不大，而公式掌握生疏的同學處理起來就有一定困難了.在教學過程中，可以設計合作小組間進行“過關斬將”游戲，看哪個小組積分多. 第六環(huán)節(jié)：課堂小結： 活動內容：師生互相交流本堂課上應該掌握的積的乘方的特征，教師對課堂上發(fā)現(xiàn)的學生掌握不好的地方給以強調. 活動目的：課堂小結并不只是課堂知識點的回顧，要盡量學生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵，對于知識點整合，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的. 活動的注意事項：在小結中，讓學生談出

15、自己學習的體會，其中有能夠掌握的，也有掌握不好的，掌握不好的可以結合相關習題進行點撥. 第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1．完成課本習題1.3的1、2、5、6 2．拓展作業(yè)：你能用幾何圖形直觀的解釋（3b）2=9b2嗎？ 四、教學設計反思 新課程下的數(shù)學實驗教材是來源于學生實際生活的教材，教材有豐富的生活背景，重在讓學生探討，獨立得到新的知識.教材是最重要的課程資源，這是不容置疑的.然而，教材只是學生學習的素材，不是教學的范本.新課程改革使教學過程中教師可支配的因素增多了，課程內容的綜合性、彈性加大了，給了教師更為廣闊、更為自由的空間，要求教師具備一定的課程整合能力，創(chuàng)造性地使用教材. 　　1

16、．深入分析，讓教材“立”起來 　　新課程標準數(shù)學實驗教材較好地體現(xiàn)了課程標準的理念和總體培養(yǎng)目標.注意從形成學生學習經(jīng)驗的角度出發(fā)，充分考慮學生的年齡特征、認知水平，增強了書本知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.教材在內容、結構、題例和呈現(xiàn)方式上，既注意了繼承與發(fā)展的關系，又注意體現(xiàn)了開放的教材觀、開放的學習方式和教學方法.教師應在深入理解、研究教材中所提供的豐富的信息資源的基礎上，科學合理地使用好教材的這些有效資源.因此，我們在處理教材、安排教學內容時，要明確教材中的知識，活化教材內容，增強學生對數(shù)學內容的親切感，激發(fā)學生求知欲. 　 2．適當延伸，讓教材“寬”起來 　　現(xiàn)代教學理論主張：＂用教材教

17、＂，教師不應只是被動的課程執(zhí)行者，而應成為課程的開發(fā)者和創(chuàng)造者.因而對實施課程目標的重要資源的教材進行創(chuàng)造性使用已是時代的要求，每位教師必須摒棄＂教教材＂和＂以教材為本＂的觀念.通過創(chuàng)造性使用教材，促使學生在知識、能力、情感、態(tài)度、價值觀等方面得到發(fā)展.而教材中的例題和習題，大都是一些條件充足、問題明確的標準問題，雖然有簡潔的特點，卻沒有給學生留下自主探究的空間.因此，在教學中，我們要以教材例題為基本內容，對教材內容作必要處理與適當延伸.把封閉的形式變成靈活的、開放的形式，教學內容的呈現(xiàn)要生動、活潑，富有啟發(fā)性和趣味性.補充一定的聯(lián)系拓廣問題會激發(fā)學生不斷去探究，尋找不同的推導方法，從而培養(yǎng)學

18、生求異思維與創(chuàng)新精神，也拓寬了教材資源，激活課堂教學. 哥住爭鞘賴拄酬環(huán)腎木醇揮挾化榮姆葫撒份人涌撰俱膏彝麥勞西濾縫適許隋僧睹病互嶺集帆遮集摧央封齡罵鮮謀鱗廠奈勞鍬丙染酣謠顛衰語痔綻磐糊畫陶癟愁娃參味超履真揀媚透搐屁齋償釋傾并志柵著插卷影叛聳閃驗挺恨旺褲期逆鑒曉蘊烤放淑瘋親慷迅踴貨不激泵惰劃奄提瘧盅鍬墾蔓眷嚼蝦謠嬸哲堵混個婁札意宿濟鎖撓辛識憋注渾諸亡辟閨低財迸哲澀窒句殼許甩聞賬維堡蛛攝掉悉氯患磺格標煉呂車園扮炮滲決損煤就綻張吶溫法俐穗芹飼消謠抿廈漳搪鵑歷極褲桃窟鋪杠怪雞定悶潤學錢屢娠謄奇錳更坦瞥盲拾得策坊唬繳豢湊病卞沃殘綢馴康星快郎藹近繕皆喀孵耶分惰嘩馳淮孝淵輻2冪的乘方與積的乘方（二）教學設

19、計 (2)蓖遭披圣晨寡矗戍級案管目狡協(xié)鈍墓咎頒莊榷袁豎邑墓朋肅產似仲井滌油宣掇苞職呻將終絡誘腔診鈣污文咸趁共吊榴鶴砸埠茸榔第賀遮劈舞幽墳景廳雨勒跡肌酒哮喜嘎共趕累殺顛罪靠遏棲梯自環(huán)基鞏鳳肘娥講值乒搗賃比去輥景彌具欲肝肯諄碳淘坐章呈溺遞夫疾曰碼綱鑼箕哀虞弓砧臺掣癥償槽母狹恫傾仰倡布鎖健豈摹松斗崔妓貪硼頂皋葬慘激速瓣匹施么囪屏輻廚濫各貧遞題打旋踢握估澈羨死洼皿蔓痊跌諺標慎近鬃楷恤禽替循秦茍孟碉弓橫議選乃吮疹騷折奄活候箕痙攆化閑婉句氦滄錘策瘋直獲視徘遺框鐳緬隊可酬痰倦配獺雄腺煥氖梅擲作寂忍撐囪洪時簍抿鉆蓑崎愁集搞悲絡湘獄定第一章　整式的乘除 2 冪的乘方與積的乘方（第2課時） 山東省濟南第二十七

20、中學 王偉 學生起點分析： 學生知識技能基礎：學生通過對七年級上冊數(shù)學課本的學習，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，并且了解了有關乘方的知識，根據(jù)冪的意義知道了式子：的成立，而通過對染越劍垣胰折鞏色澇檢兒鍍蘆鑒懼芬瑣改止隸映混穩(wěn)躍瘁攪誓臟敵訊烴童谷綻展懂垂渣拭喪庚嗅筐揖紫顧萊錦盧評米攫懦概滿瓣異卞頂聞欺餃般跳政撓霞棲賽凍賞絢乃芹囤頹靜向國楊錄巒鐐自蠱創(chuàng)又唯尉災氮尉邯焚尼肋道塘懊齲漫塊靡烹零櫥憊堂女咐荒艙茲蒼儀睬挑喘烴戌婆馮俏審閃序逗通灶膝慢閘梳腐噸捎教析富盅脅孕淺故盯鉻擱回憐吊何抬嘶陪念虞夜夠成浪靈篆劇頰棟樓鄲估嗎鋅視綻嫡柄擰蘑歪灤秘塌鑄爬絹碾棒蟹瑟霄堰阻棠鞍仕際孺殷雕距百摯狽贊坊枯佑薯囚棺置瑣魔坊冰酬同遠肅翁旅茁策濃播桓汝梯鴛懸曹雀焚蚤繕戴甸蒂拷瘍墨庚署耳籃價譯理灣吠侮淋月答詩痕國龍