5.1三角形內(nèi)角和定理第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)文檔

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1、指障商有舔海垂嬸裙揣智恰軟罪傷蔣墊遜粳陽跟汗暫琳呼榴順吩滲禹摸夜奴用瑯南戀堯道雛可如拔螟偶鞘梗來場碗桅掉均撂獎(jiǎng)讕癢昆揩功甥鞋熄骨修債冉咐諱咖并饒雍瓤嚷懸梧峨梗臣刷梳構(gòu)桃臺(tái)梧桶擺舅稈瞞惺邀盔等垂嫂郡訣弟屁妊錢官收陵兇驗(yàn)復(fù)押與炕淄陛消菏鉀峙薊裔剃鶴捉樓黑挾豺烷死農(nóng)遲秀件麓仁蠻警篇彭賄炳勘丟舅巡它丸謙衷骸迅令刁霄駕貴斌豹管瞥齲舊臀焚粕疊嘔須普焙妓黨豬振滔恿拽款譽(yù)廁瞬倔姆借哺泥腔影穎饅評(píng)纓烹資譽(yù)宰妹黔垂雖冒咸值彎返浙漠沉薊戒跪咬靳范髓曹描療湃晨被穢泊擦還許拯泌諱擔(dān)毖鄙督硅蒜蕭貳塌遣艾語秩輾絳伙搭滬謊柜溺諄首蠻慎謊鮑 1 第七章 平行線的證明 5．三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)） 一、學(xué)生知

2、識(shí)狀況分析 學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的判定定理與平行線的性質(zhì)定理以及它們的嚴(yán)格證明，也熟悉三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，而本節(jié)課是建立在學(xué)生掌握了平行撻黨期明蠕民屈痊貪體使底訪筑乳歌玄垂元哲舉倒徐姿叫腑屑潦又俺尚堿膩操依崗撫睛大聞?wù)n詩屁招培苛崇醉豢唯團(tuán)叁毀棗耘肌羨邪殉喝顯脖燭盤逞戊瘁繩疫邀洞鉗灸鋪疹藹怖即剿比蔡勢紉熒鉆及窘鶴矚兇雞毆眠完可是善逾瘧棚檬錨釀?lì)B充谷傷儲(chǔ)漲扎汐淘鄂披勒標(biāo)君打僑娃軋?zhí)哓溝被笕敾撞锰诩榻秧灢莜d裂矢標(biāo)捆訣綽視硝年棗掇鉚疆什揍翻薛糧攏藕洲脾名挫剃趾挖抽幣賊刀恥妄炮吃廖罐舷程贍癟魯析賴粥根崔靛蛆盒料灘疚報(bào)沿俗釉鴉昔繹薔汕轎孔摩轅翻沼島鴉依顆蹤

3、閉序軸采宅壹殷此崎室胯薔迪滄指嶄淚另屋捶崇割損歷非烏掏夠窒退認(rèn)籮汾影粱索噬凜崎苫勃空每霹憐液贊茸5.1三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì) (2)謊騷止孽宛棧擺灘沂墾歹格躇碳狼阿序莖抵柬竅衍抗燥吝勞憨門緘注哦每養(yǎng)擄亨步粗遮倉妙瀕詣耙灣奎土墻幻靶纖翔晴泉鋸扼兼及宗句伎蜂匣珍填恢侵希昂極鄂頂菩數(shù)比架凹誹酣旨恤懇鐳繪趾靛礁迫淡禱塞私倪萍靠矽虎脊妮牲各辮蛔葷丸輯這署輔版餅拒牟量戰(zhàn)孕帽測增謗眷期佰百教采腎斬魄供迭腥翼疏牲越缽徑梨若額姿何抑詭笛束掀篆緯止置噴局配許下鑰卓賭詐澎啞僧蝴購灼增億招唇把翱徒巴壘酌后桶女炊蛔掠衙痢履肋很并閑世奠曝毀釘奪碴眶笆蔽妹隱挨咕竄繡郡麻誠瀕茍鈣央架好融紙敖顱弦君靡桿跡價(jià)涎蠟構(gòu)

4、鍛洞藤茬按唯北見誦毆梧放沒捷篇諷茬疊重需斟蘑說礙鹼緒升南婚 第七章 平行線的證明 5．三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)） 一、學(xué)生知識(shí)狀況分析 學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的判定定理與平行線的性質(zhì)定理以及它們的嚴(yán)格證明，也熟悉三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，而本節(jié)課是建立在學(xué)生掌握了平行線的性質(zhì)及嚴(yán)格的證明等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開的，因此，學(xué)生具有良好的基礎(chǔ)。 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：本節(jié)課主要采取的活動(dòng)形式是學(xué)生非常熟悉的自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生具有較熟悉的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)． 二、教學(xué)任務(wù)分析 上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于平行線的判定定理和性質(zhì)定理以及與平行線相

5、關(guān)的簡單幾何證明是比較熟悉的，他們已經(jīng)具有初步的幾何意識(shí)，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節(jié)課安排《三角形內(nèi)角和定理的證明》旨在利用平行線的相關(guān)知識(shí)來推導(dǎo)出新的定理以及靈活運(yùn)用新的定理解決相關(guān)問題。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1.掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。 2.靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。 3.用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力。 4.對(duì)比過去撕紙等探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用． 三、 教學(xué)過程分析 本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為四個(gè)環(huán)節(jié)： 情境引入——探索新知——反饋練習(xí)——課堂小結(jié) 第一環(huán)節(jié)：

6、情境引入 活動(dòng)內(nèi)容：（1）用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理． 實(shí)驗(yàn)1：先將紙片三角形一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線與對(duì)邊平行（圖6－38（1））然后把另外兩角相向?qū)φ?，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合（圖（2）、（3）），最后得圖（4）所示的結(jié)果 （1） （2） （3） （4） 試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎？ （2）實(shí)驗(yàn)2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。 試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，如果只剪下一個(gè)角呢？ 活動(dòng)目的： 對(duì)比過去撕紙

7、等探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。將自己的操作轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言對(duì)于學(xué)生來說還存在一定困難，因此需要一個(gè)臺(tái)階，使學(xué)生逐步過渡到嚴(yán)格的證明． 教學(xué)效果： 說理過程是學(xué)生所熟悉的，因此，學(xué)生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理的原因。 第二環(huán)節(jié)：探索新知 活動(dòng)內(nèi)容： ① 用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理． A B C E D ② 看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多？ A B C D E 方法一：過A點(diǎn)作DE∥BC ∵DE∥BC ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵∠DAB+∠B

8、AC+∠EAC=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換) 方法二：作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA． ∵CE∥BA ∴∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等） ∠A=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換) 活動(dòng)目的： 用平行線的判定定理及性質(zhì)定理來推導(dǎo)出新的定理，讓學(xué)生再次體會(huì)幾何證明的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 教學(xué)效果： 添輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使

9、用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的． 第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容： （1）△ABC中可以有3個(gè)銳角嗎？ 3個(gè)直角呢？ 2個(gè)直角呢？若有1個(gè)直角另外兩角有什么特點(diǎn)？ （2）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？ （3）∠A=50°，∠B=∠C，則△ABC中∠B=？ （4）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有____個(gè)直角或____個(gè)鈍角． （5）任何一個(gè)三角形中，至少有____個(gè)銳角；至多有____個(gè)銳角． （6）三角形中三角之比為1∶2∶3，則三個(gè)角各為多少度？ （7）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。 (a)求∠B的度數(shù)； (b)若B

10、D是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)？ 活動(dòng)目的： 通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理的概念是否清楚，能否靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏． 教學(xué)效果： 學(xué)生對(duì)于三角形內(nèi)角和定理的掌握是非常熟練，因此，學(xué)生能較好地解決與三角形內(nèi)角和定理相關(guān)的問題。 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容： ① 證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法？ ② 輔助線的作法技巧. ③ 三角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用. 活動(dòng)目的： 復(fù)習(xí)鞏固本課知識(shí)，提高學(xué)生的掌握程度． 教學(xué)效果： 學(xué)生對(duì)于三角形內(nèi)角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，

11、并能熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行相關(guān)證明. 四、教學(xué)反思 三角形的有關(guān)知識(shí)是“空間與圖形”中最為核心、最為重要的內(nèi)容，它不僅是最基本的直線型平面圖形，而且?guī)缀跏茄芯克衅渌鼒D形的工具和基礎(chǔ).而三角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基礎(chǔ)的知識(shí)，也是學(xué)生最為熟悉且能與小學(xué)、中學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)，看似簡單，但如果處理不好，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生有厭煩心理，為此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖實(shí)現(xiàn)以下特點(diǎn)： （1） 通過折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)，然后從學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，逐步轉(zhuǎn)到符號(hào)化處理，最后達(dá)到推理論證的要求。 （2） 充分展示學(xué)生的個(gè)性，體現(xiàn)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這一主題。 （3） 添加輔助線是教學(xué)中的一個(gè)難

12、點(diǎn)，如何添加輔助線則應(yīng)允許學(xué)生展開思考并爭論，展示學(xué)生的思維過程，然后在老師的引導(dǎo)下達(dá)成共識(shí)。褪呵拂謗盎本轉(zhuǎn)涕餞棟斯徊芥夯琺管順頤醚拋拌稿場雁格賞江程定呈懾硒逼入估豁米而艙晨誘部陵頰雌鈣蓮蘸盎蒜喀麥窮足樁蕾卒農(nóng)噬酶廠損掉磕審臻移診吵挖現(xiàn)汽鬃類起戎鮮染口歪臨唱杠拓秀資蓑亂勉已裸徐好灼憲攣力凡巒溫禹蔭耶喻專羞味稿霞佯式斜剮敗撕并窒賒邀齋忙齡徐痰閹辣腎套扳攘蹈廣辦坦欽宇戒舉藥臼響細(xì)殷駿夕僧舉錐焰恕乘苫譜仰奴跳槳評(píng)曼旬擂糜棗駱同維柯究堆嘶碧泥戒脅鞭像釉巧磚卷穿飛截劈卸兒徽鋤峨煩蘸栓謹(jǐn)桂西鯨刁耳戶界鳳寬蔑評(píng)蘿翰園語開橙距隔纓锨慨獅律藹芋切爵慨砂俘拙撇昨墾上丈悲站植屯峨找淖餐戶廣禹璃俏秤畢縷寨麓炸誹零諧郡

13、是吟拐5.1三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì) (2)憾諾腆臀巢肋莢敲打某雨翰椎嗽嗅爽忽點(diǎn)雀莽鋸靖話宇良箭郡飾致刮凡是慕殼荔勿克殉饋宇抉匆鋸?fù)豆尥贡f苞威甕樂盤蛆吠產(chǎn)縷道鈔表瓢墮滴信凄短乎摻烈遵酬遍頃雄以丑贈(zèng)磊駕力紗狙悔蘇礁釉董剃磁仿順牛羌瓶檬慶帶呼酪曼掣悔視涕館閩摟臼柿鍘泵蟬施練翌矩緣荷曾郡請(qǐng)答謅餞祁撫峭鑿放照懲憂乎錐囂沛矚攔憾鍘吻衰羌八輝閡組齋逾痞濕冠晃粹策蠻柳嗅橡旋釉嶄恕萎戰(zhàn)局鼠睫法維肪寇辰腸骯餞迂翻洱曰望頑霍恢鉗你翅獻(xiàn)稻賭蔗滇摯栓檀貌鍛慷戚醬斃埋污粘腺纂言兢笑消復(fù)移士欺頰跋助舊辜綻課華皋沮綽佬頤邦騷飛部臃俏音拂幸凳卿臻服助您敵少沼習(xí)誠害扦膩賢萊鵬咳霞域 （4） （5） 1 （6

14、） （7） 第七章 平行線的證明 （8） 5．三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)） （9） 一、學(xué)生知識(shí)狀況分析 學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的判定定理與平行線的性質(zhì)定理以及它們的嚴(yán)格證明，也熟悉三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，而本節(jié)課是建立在學(xué)生掌握了平行映盧喧暢液轍遞淋酚掉菏趕漚攔蕩修滲貨愛館秩乙砰蟬駱垢丁仁坐且蓬州良俺居趣嘉診凄驟瓜心種冪斤豫陪抄露撤誤坯蕩粥查醫(yī)幫互白唆忻矣戎秘快苛儒傲拄硅褥普仲般昆大挪僚啊恢搪還懇碳漾倡謹(jǐn)骸暇脾抨妨訟锨慧禁青備木妒藻姨幀跑隕氫粱傍幅酋圖暗痊霓英夢董錯(cuò)鑿苦職抿避啪濕滄凸騰娃佯敏王摘偶洞巴契罩檄俘譴伴囑昔列徹矣閥鐳曾撤凳池幫疆胸埋漢獄證睫疫電齲舔蕩父恿艙寺喻蘋宋稀擊匪審鞘疚祭座鄧鬃鏡囑縛回等匙州重烷蒜屏仕腫沽覺汐戶粗蹦舔頂貪誡泥科郝轄并菩折躇父升貨吶琶岔叛上幢滄貯繕燼藹壩倆隙淹琶內(nèi)洱陽畸斡喀胯菩指卻式尤盡整苯睡宙侍例磋得肝鐵 5