4.2直線、射線、線段教學(xué)設(shè)計(jì)課題

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1、word 直線、射線、線段教學(xué)設(shè)計(jì) 第一課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì)思想： 在學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)開(kāi)展水平上，從生活中一些常見(jiàn)的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)把一些實(shí)物抽象成數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想和多角度思考問(wèn)題的能力。并能運(yùn)用邏輯思維，將數(shù)學(xué)概念進(jìn)展聯(lián)系和拓展，從而從線段開(kāi)始逐漸推廣到射線和直線。通過(guò)練習(xí)和小組討論交流的方式讓學(xué)生更清楚的掌握不同圖形之間的區(qū)別，讓每一個(gè)學(xué)生都能參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，培養(yǎng)他們動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦與互相合作的能力。 教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)與技能 知道兩點(diǎn)確定一條直線的事實(shí)； 表示兩點(diǎn)間距離的含義； 掌

2、握點(diǎn)、線段、射線、直線的表示方法。 2．過(guò)程與方法 通過(guò)學(xué)習(xí)直線、射線、線段的表示方法，建立初步的符號(hào)感； 經(jīng)過(guò)實(shí)物研究、合作討論等方式，共同經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，開(kāi)展自主探究和合作交流的能力。 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)分組操作固定硬紙條等活動(dòng)，樹(shù)立合作交流的意識(shí)和探索精神； 通過(guò)對(duì)直線的性質(zhì)的探究，初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以與數(shù)學(xué)結(jié)論確實(shí)定性。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：點(diǎn)和線的表示方法，線段和直線的兩個(gè)結(jié)論。 難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系。 教學(xué)準(zhǔn)備： 有關(guān)本課的投影膠片、手電筒、20厘米長(zhǎng)的線、教鞭、末端連著的兩根電視機(jī)天線、兩個(gè)釘

3、子和一根木條。 教學(xué)安排：2課時(shí) 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入。 1．提出問(wèn)題： 如圖：建筑工人在砌墻時(shí)，如何拉參照線？木工師傅據(jù)木板時(shí)，怎樣用墨盒彈墨線？ 〔教學(xué)活動(dòng)必須要和學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系，在這些學(xué)生很熟悉的生活例子中開(kāi)展教學(xué)，既可以集中學(xué)生的注意力，又可激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的動(dòng)機(jī)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，這也是課改的理念之一?！? 2．〔1〕要在墻上固定一根木條，至少需要幾個(gè)釘子？ 〔2〕經(jīng)過(guò)一點(diǎn)O畫(huà)直線，能畫(huà)出幾條？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A、B呢？ 經(jīng)過(guò)探究可以體驗(yàn)我們學(xué)過(guò)的直線的一個(gè)性質(zhì)： 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 教師結(jié)論：由于兩點(diǎn)確定一條直線。因此我們經(jīng)常用一條直

4、線上的兩點(diǎn)來(lái)表示這條直線。 3．展示一些常見(jiàn)品：20厘米的線、教鞭。 〔在上面的引導(dǎo)與以前知識(shí)的鋪墊下，學(xué)生很容易就得到了線段的形象?！? 為了便于指出它們，常用上面的方式來(lái)表示線段。 〔板書(shū)：線段的表示方法。〕 4．觀察下面一X投影片并提問(wèn)：小明每天上學(xué)選擇哪一條路最近? 對(duì)于這一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生會(huì)毫不猶豫地回答中間一條，從而得出：兩點(diǎn)之間，線段最短?！舶鍟?shū)這一知識(shí)點(diǎn)?！? 注意糾正：“兩點(diǎn)之間，直線最短〞的錯(cuò)誤說(shuō)法。 再提出：線段AB的長(zhǎng)度，就是A、B兩點(diǎn)之間的距離。 兩點(diǎn)之間的距離是指連結(jié)兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度而不是線段本身，這是一個(gè)數(shù)量概念。要求學(xué)生正確理解兩點(diǎn)間距離的含義。

5、 〔對(duì)于一些比擬直觀的概念，可以讓學(xué)生自行觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述、自主學(xué)習(xí)和交流，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松而投入，而對(duì)于概念的延伸和細(xì)節(jié)必須由教師進(jìn)展強(qiáng)調(diào)。〕 5．一個(gè)關(guān)閉的手電筒可以讓學(xué)生想像成一條線段，打開(kāi)后，就可把光線抽象成為一條射線。得出射線的概念，并讓學(xué)生模仿線段表示方法得出射線表示方法。 〔強(qiáng)調(diào)射線表示必須從端點(diǎn)開(kāi)始?！? 6．從上面由射線的一方無(wú)限延伸進(jìn)展思維擴(kuò)展到向線段兩方無(wú)限延伸得到直線的概念和直線的表示方法?！舶鍟?shū)：射線與直線的表示方法?！? 〔考慮到“線段〞的概念更為直觀，因此教材中把“線段〞作為原始概念，由“線段〞引出“射線〞和“直線〞，可以讓學(xué)

6、生經(jīng)歷射線和直線的形成過(guò)程。同時(shí)教師在教學(xué)過(guò)程中要注意幾個(gè)概念間的區(qū)別和聯(lián)系。有關(guān)點(diǎn)、線段、射線、直線的表示方法可在以后的學(xué)習(xí)中讓學(xué)生逐步掌握?！? 通過(guò)以上特征的講述，先讓學(xué)生自己稍做小結(jié)，然后師生共同完成以下 圖表：〔教師必須強(qiáng)調(diào)“表示方法〞?！? 圖形 名稱 端點(diǎn)數(shù) 延伸性 表示方法 A、B來(lái)源 長(zhǎng)度 線段 2 不可延伸 線段AB 線段 兩端點(diǎn) 可測(cè)量 射線 1 向一邊延伸 射線AB A〔端點(diǎn)〕B任一點(diǎn) 不可測(cè)量 直線 無(wú) 向兩邊延伸 直線AB 直線 直線上的任意兩點(diǎn) 不可測(cè)量 7．在上面直線的根底上，請(qǐng)學(xué)生用一顆釘子將

7、木條釘在木板上，讓其他學(xué)生上來(lái)試一下這根木條能否固定。 〔學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)：木條可以隨意轉(zhuǎn)動(dòng)?！? 提示：一顆釘子不能將木條固定，再試著釘幾顆釘子將木條固定下來(lái)，最少用幾個(gè)釘子能將木條固定。 發(fā)現(xiàn)只要兩顆釘子就能將釘子固定，然后將釘子和木條抽象成點(diǎn)和直線。 提問(wèn)：經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)可作幾條直線?那么經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)可作幾條直線? 板書(shū)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 〔讓學(xué)生和教師一起來(lái)“做數(shù)學(xué)〞，比他們單聽(tīng)教師“講數(shù)學(xué)〞效果會(huì)好得多。而且如果是讓他們?cè)诨顒?dòng)過(guò)程中自己推導(dǎo)出結(jié)論，會(huì)比教師強(qiáng)加給他們的知識(shí)印象要深刻得多?！? 二、展開(kāi)。 1．判斷如下說(shuō)法是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)打“√〞，錯(cuò)誤的

8、打“×〞。 〔1〕直線AB和直線BA是同一條直線。 ……………………〔〕 〔2〕射線AB和射線BA是同一條直線。 ……………………〔〕 〔3〕線段AB和線段BA是同一條直線。 ……………………〔〕 〔4〕直線的一半是射線?！病? 〔5〕一條直線上一點(diǎn)把這條直線分成兩條射線?！病? 〔6〕直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)?！病? 〔這組題能使學(xué)生清楚地理解這幾種概念之間的關(guān)系，并且能把這幾種概念聯(lián)系在一起，使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)?！? 2．分組討論。 〔1〕從某某到我們選擇哪種交通工具最快?為什么? 〔2〕農(nóng)

9、民興修水利，開(kāi)挖水渠，先在兩端立樁拉線然后沿線開(kāi)挖，為什么? 小組討論后，由小組代表闡述本小組討論結(jié)果，然后師生進(jìn)展補(bǔ)充。 〔以上例子是本課兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)“兩點(diǎn)之間線段最短〞“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線〞的最好應(yīng)用?！? 3．例題。 例1 如圖，A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上，按要求畫(huà)圖。 〔1〕畫(huà)線段AB；〔2〕畫(huà)射線BC；〔3〕畫(huà)直線CA；〔4〕經(jīng)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線與線段BC交于點(diǎn)D。 例2 線段MN上有兩點(diǎn)P、Q，那么M、P、Q、N這四點(diǎn)可確定哪幾條線段? 答：線段有MP、MQ、MN、PQ、PN、QN。 〔圖中線段可以“從左往右〞這樣來(lái)確定：從第一點(diǎn)M出發(fā)的線段有

10、3條，從第二點(diǎn)戶出發(fā)的線段有2條，從第三點(diǎn)Q出發(fā)的線段有1條，共有6條，這樣既不會(huì)遺漏，又不會(huì)重復(fù)?！? 4．延伸和拓展。 〔1〕在直線上有A1、A2、A3、……、A10共10個(gè)點(diǎn)，問(wèn)圖中有幾條線段? 〔2〕假設(shè)直線上有n個(gè)點(diǎn)，試著得到線段的總條數(shù)。 三、課堂小結(jié)。 1．認(rèn)識(shí)線段、射線、直線的根本概念和圖形，以與它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。 2．能夠根據(jù)題目意思，畫(huà)出相應(yīng)的圖形和寫(xiě)出圖形中所包含的線段。 3．能夠運(yùn)用線段和直線的兩個(gè)特征來(lái)解釋日常生活中的一些現(xiàn)象。 4．本堂課運(yùn)用了各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 課題 一、導(dǎo)入三、課堂小結(jié) 1．提出問(wèn)題 2．性質(zhì) 二、展開(kāi)

11、 例題 第二課時(shí)： 教學(xué)設(shè)計(jì)思想： 本課教學(xué)建立在學(xué)生認(rèn)知開(kāi)展水平之上，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)學(xué)生討論，得出身高比擬的兩種方法，培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的開(kāi)放性。再通過(guò)類比的思想得出線段比擬的兩種方法。并在比擬的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)線段的中點(diǎn)與相等的線段。再通過(guò)練習(xí)、探索的方法，認(rèn)識(shí)并會(huì)利用中點(diǎn)知識(shí)，進(jìn)展線段和差的運(yùn)算。在整堂課的教學(xué)活動(dòng)中，表現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)性與參與性，在自主探索、合作交流的過(guò)程中，真正理解和掌握根本數(shù)學(xué)知識(shí)與幾何語(yǔ)言的書(shū)寫(xiě)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力與合作交流的能力。 教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)與技能 會(huì)用度量、疊合的方法比擬兩條線段的長(zhǎng)短； 結(jié)合圖形，認(rèn)識(shí)線段間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用“

12、<〞“=〞“>〞來(lái)表示線段的長(zhǎng)短； 表示中點(diǎn)的概念，熟練掌握并會(huì)運(yùn)用。 2．過(guò)程與方法 經(jīng)歷從身高比擬得到線段比擬的過(guò)程，感受線段的和與差也是線段的事實(shí)，開(kāi)展實(shí)踐能力。 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的相互密切聯(lián)系。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：疊合的方法與步驟。 難點(diǎn)：理解線段中點(diǎn)概念。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教師：一些鐵絲。 學(xué)生：一根小吸管。 教學(xué)安排： 2課時(shí)。 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入。 現(xiàn)在有兩位學(xué)生，如何知道哪位高哪位矮? 由學(xué)生討論，然后讓學(xué)生口述與示X。 〔數(shù)學(xué)教學(xué)要嚴(yán)密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。學(xué)生嘗試比擬

13、學(xué)生的身高，一方面可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面，可培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的靈活性?！? 二、展開(kāi)。 1．探索。 同桌兩學(xué)生取出自帶的吸管，讓它們比擬長(zhǎng)短，并討論如何比擬? 由學(xué)生討論后，教師進(jìn)展演示，讓學(xué)生仔細(xì)觀察比擬過(guò)程中的細(xì)節(jié)。 〔充分放開(kāi)學(xué)生，讓學(xué)生在活躍的氣氛中，自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己口述，進(jìn)展自主學(xué)習(xí)與合作交流?？蓸O大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲?！? 思考：我們?nèi)绾伪葦M兩條線段的長(zhǎng)短?能否從上面的問(wèn)題中得到啟發(fā)? 讓學(xué)生口述過(guò)程與方法，教師演示?！灿脦缀萎?huà)板?！? 通過(guò)學(xué)生們自己的口述與教師的演示后，理解比擬線段的兩種方法。 板書(shū)課題：線段的長(zhǎng)

14、短比擬。 由學(xué)生歸納總結(jié)用疊合法進(jìn)展線段比擬的注意點(diǎn)。 2．課堂練習(xí)。 〔1〕如圖線段MN為線段，你能否用直尺與圓規(guī)準(zhǔn)確地畫(huà)出一條與MN相等的線段。 〔此問(wèn)題能使學(xué)生再經(jīng)歷線段疊合的過(guò)程，從而加深用疊合法比擬線段長(zhǎng)短的印象，學(xué)會(huì)截取線段為作圖打下根底?！? 〔2〕如圖線段AO與BO相等，你有何發(fā)現(xiàn)? 〔根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)歸納，加以引導(dǎo)，得出中點(diǎn)的概念，并讓學(xué)生在圖形與相應(yīng)數(shù)量關(guān)系的等式之間建立聯(lián)系，即幾何語(yǔ)言的書(shū)寫(xiě)：由點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)，可以寫(xiě)出AO=BOAB。〕 3．操作。 讓同桌學(xué)生演示并說(shuō)出兩根鐵絲〔或吸管〕的和與差，只要學(xué)生能直觀的體會(huì)和與差就可以了。 〔通

15、過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，能幫助學(xué)生直觀地感受到線段的和與差還是線段的事實(shí)。〕 4．例題。 例1 線段a、b，〔如圖?！撤謩e用疊合法和刻度尺測(cè)量?jī)煞N方法比擬他們的大小。 解：〔1〕線段a與線段b的長(zhǎng)度分別為2厘米和3厘米，所以a

16、C與線段AB的關(guān)系。 解：〔1〕點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，又AB=4厘米所以AC、BC=AB=2厘米。 〔2〕AC+BC=AB=4厘米。 例4 如圖，AB=6厘米，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，那么線段AD有多長(zhǎng)? 解：因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn) 又AB=6厘米， 所以AC=BC=AB=3厘米， CD=CB=1．5厘米， AD= AC+CD=4．5厘米。 〔組織學(xué)生回答例1、例2，學(xué)生板書(shū)例3、例4，并加以修改，用以規(guī)X學(xué)生幾何語(yǔ)言的書(shū)寫(xiě)。例1是線段比擬法的直接運(yùn)用；例2是線段和與差知識(shí)的檢查，用以掌握線段的和與差還是線段這一事實(shí)；例3

17、是線段中點(diǎn)知識(shí)的應(yīng)用，并訓(xùn)練其幾何語(yǔ)言的運(yùn)用；例4是知識(shí)的全面考察。四個(gè)例題，由易到難，層層推進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生在層進(jìn)中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，提高解題能力?！? 5．鞏固與延伸。 〔1〕三角形如下列圖，要求畫(huà)出AC+CB，比擬AC+CB與AB的大??；比擬AB—AC與BC的大小?！灿枚喾N方法?！? 〔2〕在線段AB上，你能找到幾個(gè)點(diǎn)，使得線段AB被分成兩條線段的和?如果分得的兩條線段相等，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)? 〔3〕如何找到一條繩子的中點(diǎn)? 解：〔1〕度量、疊合或線段公理；度量、疊合。 〔2〕無(wú)數(shù)個(gè)；一個(gè)。 〔3〕兩個(gè)端點(diǎn)重合〔即將繩子對(duì)折〕。 〔本練習(xí)是對(duì)本課知

18、識(shí)的檢查。第〔1〕題是線段比擬的兩種方法運(yùn)用；第〔2〕、〔3〕題是線段和與差知識(shí)與中點(diǎn)知識(shí)的靈活運(yùn)用，可以加深學(xué)生印象，發(fā)散學(xué)生的思維。由小組討論后，推薦代表回答，其他同學(xué)進(jìn)展修正，使得大家共同提高?！? 三、課堂小結(jié)。 1．掌握線段比擬的兩種方法，重點(diǎn)是疊合法。掌握線段中點(diǎn)的概念與其幾何語(yǔ)言，了解線段的和與差。 2．這堂課主要采用類比的思想進(jìn)展探索性學(xué)習(xí)。 〔課堂小結(jié)不僅僅是知識(shí)點(diǎn)的重現(xiàn)，更是將知識(shí)點(diǎn)條理化、系統(tǒng)化的過(guò)程。采用學(xué)生總結(jié)，師生補(bǔ)充完成的形式，使學(xué)生體會(huì)到受尊重的感覺(jué)，可融洽師生關(guān)系，使學(xué)生在愉悅的氣氛中完畢新課。〕 板書(shū)設(shè)計(jì)： 課題 一、 導(dǎo)入例題 二、展開(kāi)三、總結(jié) 9 / 9