人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù) 單元練習(xí)試題

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1、第1章 有理數(shù) 一．選擇題 1．如果一個(gè)物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米，那么這個(gè)物體又移動(dòng)了﹣2米的意思是（　?。? A．物體又向右移動(dòng)了2米 B．物體又向右移動(dòng)了4米 C．物體又向左移動(dòng)了2米 D．物體又向左移動(dòng)了4米 2．關(guān)于字母a所表示的數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．a(chǎn)一定是正數(shù) B．a(chǎn)的相反數(shù)是﹣a C．a(chǎn)的倒數(shù)是 D．a(chǎn)的絕對(duì)值等于a 3．下列各式的計(jì)算結(jié)果中，正確的是（　?。? A．9+（﹣5）＝﹣4 B．（﹣3）+1＝2 C．（﹣11）﹣8＝﹣3 D．（﹣2）﹣3＝﹣5 4．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．﹣（+3）與+（﹣3） B．﹣（﹣4）

2、與4 C．﹣32與 （﹣3）2 D．﹣23與 （﹣2）3 5．5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需要1秒．將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。? A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107 6．如果xy＞0，x+y＞0，則有（　?。? A．x＞0，y＞0 B．x＜0，y＜0 C．x＞0，y＜0 D．x＜0，y＞0 7．如果|a|＝a，下列各式成立的是（　?。? A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤0 8．已知a、b是互為相反數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　?。? A

3、．a(chǎn)+b＝0 B．a(chǎn)﹣b＝0 C．a(chǎn)×b＝﹣1 D． 9．關(guān)于零的敘述，錯(cuò)誤的是（　?。? A．零大于一切負(fù)數(shù) B．零的絕對(duì)值和相反數(shù)都等于本身 C．n為正整數(shù)，則0n＝0 D．零沒(méi)有倒數(shù)，也沒(méi)有相反數(shù) 10．已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣3、﹣6，若在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使得點(diǎn)A、C之間的距離為4；再在數(shù)軸找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)B、D之間的距離為1，則C、D兩點(diǎn)間的距離不可能為（　?。? A．0 B．2 C．4 D．6 二．填空題 11．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)， 非正數(shù)集合{　 　…} 整數(shù)集合{　 　…} 負(fù)分?jǐn)?shù)集合{　 　…}． 12．截至2020

4、年7月2日，全球新冠肺炎確診病例已超過(guò)1051萬(wàn)例，其中數(shù)據(jù)1051萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為　　． 13．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，求的值　 ?。? 14．若|a|＝3，|b|＝5且a＞0，則a﹣b＝　 ?。? 15．王老師從拉面的制作受到啟發(fā)，設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題： 如圖，在數(shù)軸上截取從原點(diǎn)到1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段AB，對(duì)折后（點(diǎn)A與B重合）再均勻地拉成1個(gè)單位長(zhǎng)度的線段，這一過(guò)程稱為一次操作（如在第一次操作后，原線AB上的，均變成，變成1，等），那么在線段AB上（除A、B）的點(diǎn)中，在第2次操作后，恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)之和是　 　，在第10次操作

5、后，恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)之和是　 ?。? 三．解答題 16．計(jì)算： （1）5﹣（﹣3）+|﹣2|； （2）（﹣2）3×（﹣2）÷[﹣32+3×（﹣5）] 17．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|． 18．為了有效控制酒后駕車，吉安市城管的汽車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始所走的路程為： +2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（單位：千米） （1）此時(shí)，這輛城管的汽車司機(jī)如何向隊(duì)長(zhǎng)描述他的位置？ （2）如果隊(duì)長(zhǎng)命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn)，這次巡邏（含返回）共耗油多少升？（已知每千米

6、耗油0.2升） 19．下表記錄的是今年長(zhǎng)江某一周內(nèi)的水位變化情況，這一周的上周末的水位已達(dá)到警戒水位33米（正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降）． 星期 一 二 三 四 五 六 水位 變化（米） +0.2 +0.8 ﹣0.4 +0.2 +0.3 ﹣0.2 （1）本周哪一天長(zhǎng)江的水位最高？位于警戒水位之上還是之下？ （2）與上周周末相比，本周周末長(zhǎng)江的水位是上升了還是下降了？并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由． 20．已知A、B在數(shù)軸上分別表示a、b． （1）對(duì)照數(shù)軸填寫(xiě)下表： a 6 ﹣6 ﹣6 2 ﹣1.5 b 4 0 ﹣4

7、﹣10 ﹣1.5 A、B兩點(diǎn)的距離 2 0 （2）若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d，試問(wèn)d和a、b（a＜b）有何數(shù)量關(guān)系； （3）寫(xiě)出數(shù)軸上到﹣1和1的距離之和為2的所有整數(shù)； （4）若點(diǎn)C表示的數(shù)為x，代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是　 　，此時(shí)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|的最小值是　 ?。? 參考答案 一．選擇題 1． C． 2． B． 3． D． 4． C． 5．C． 6． A． 7． C． 8． A． 9． D． 10． C． 二．填空題 11．非正數(shù)集合，{，﹣3.14，﹣，0…}， 整數(shù)集

8、合，{45，0…}， 負(fù)分?jǐn)?shù)集合，{﹣，﹣3.14…}． 12．1.051×107． 13． 5． 14．﹣2或8． 15． 1；28． 三．解答題 16．解：（1）原式＝5+3+2＝10； （2）原式＝（﹣8）×（﹣2）÷（﹣9﹣15） ＝16÷（﹣24） ＝﹣ 17．解：由題意得：b＜c＜﹣1＜0＜1＜a， ∴原式＝﹣c﹣a﹣b+a ＝﹣c﹣b． 18．解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米）， ∴這輛城管的汽車司機(jī)向隊(duì)長(zhǎng)描述他的位置為出發(fā)點(diǎn)以西3千米； （2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣

9、2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米）， ∴16×0.2＝3.2（升）， ∴這次巡邏（含返回）共耗油3.2升． 19．解：（1）正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降，由此計(jì)算出每天的實(shí)際水位即可求值． 本周水位最高的為周五， 周一：+0.2， 周二：+0.2+0.8＝+1， 周三：+1﹣0.4＝+0.6， 周四：+0.6+0.2＝+0.8， 周五：+0.8+0.3＝1.1m， 故本周五水位最高高于警戒水位1.1m； （2）通過(guò)表格可得+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.2＝0.9m， 故與上周周末相比，本周周末長(zhǎng)江的水位是上升了0.9m． 20．解：（1）0﹣（﹣6）＝6，﹣4﹣（﹣6）＝﹣4+6＝2，2﹣（﹣10）＝2+10＝12， 故填：6，2，12； （2）d＝|a﹣b|； （3）數(shù)軸上到﹣1和1的距離之和為2的所有整數(shù)為：﹣1，0，1； （4）在數(shù)軸上|x+1|+|x﹣2|的幾何意義是：表示有理數(shù)x的點(diǎn)到﹣1及到2的距離之和，所以當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，它的最小值為3； 故答案為：﹣1≤x≤2，3． 5 / 5