人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期 第12章 全等三角形單元練習(xí)試題

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1、第12章 全等三角形 一．選擇題 1．下列說法正確的是（　?。? A．形狀相同的兩個(gè)圖形一定全等 B．兩個(gè)長(zhǎng)方形是全等圖形 C．兩個(gè)全等圖形面積一定相等 D．兩個(gè)正方形一定是全等圖形 2．如圖，AE＝AC，若要判斷△ABC≌△ADE，則不能添加的條件為（　?。? A．DC＝BE B．AD＝AB C．DE＝BC D．∠C＝∠E 3．如圖，在4×4方形網(wǎng)格中，與△ABC有一條公共邊且全等（不與△ABC重合）的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形）共有（　?。? A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè) 4．如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C為

2、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，D，E為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，下列結(jié)論不一定成立的是（　?。? A．AC＝CD B．BE＝CD C．∠ADE＝∠AED D．∠BAE＝∠CAD 5．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，AD為∠BAC的角平分線，則三角形ADC的面積為（　?。? A．3 B．10 C．12 D．15 6．如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍無法判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．AD＝AE B．∠B＝∠C C．CD＝BE D．∠ADC＝∠AEB 7．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD與B

3、E相交于點(diǎn)F，若BF＝AC，∠CAD＝25°，則∠ABE的度數(shù)為（　?。? A．30° B．15° C．25° D．20° 8．如圖，已知四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AB＝AC＝5，AD＝3，BC＝CD．則點(diǎn)C到AB的距離是（　　） A． B． C．3 D．2 9．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，若AC＝3，BC＝4，則S△ABD：S△ACD為（　?。? A．5：4 B．5：3 C．4：3 D．3：4 10．如圖，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分線AP，BP相交于點(diǎn)P，PE⊥OC于E，PF⊥OD于F，下列結(jié)論：（1）PE＝PF；（

4、2）點(diǎn)P在∠COD的平分線上；（3）∠APB＝90°﹣∠O，其中正確的有（　　） A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 二．填空題 11．如圖中有6個(gè)條形方格圖，圖上由實(shí)線圍成的圖形與（1）是全等形的有　 ?。? 12．在如圖所示的3×3的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3的度數(shù)為　 ?。? 13．如圖，∠A＝∠D，∠1＝∠2，要得到△ABC≌△DEF，添加一個(gè)條件可以是　 ?。? 14．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4，四個(gè)點(diǎn)中，滿足條件的點(diǎn)P有　 　個(gè)． 15．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，

5、AB＝AC，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，CE⊥BD，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BD＝8，則CE＝　 　． 三．解答題 16．如圖所示，已知△ABC≌△FED，AF＝8，BE＝2． （1）求證：AC∥DF． （2）求AB的長(zhǎng)． 17．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上，點(diǎn)A，D在l異側(cè)，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．求證：△ABC≌△DEF． 18．如圖，在△ABC中，∠ACB＝45°，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，且ED＝BD． （1）求證：△ABD≌△CED； （2）若CE為∠ACD的角平分線，求∠BAC的度數(shù)． 19．在△ABC中

6、，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm，求點(diǎn)D到AB的距離． 20．如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在山的另一面同時(shí)施工，工人師傅在AC上取一點(diǎn)B，在小山外取一點(diǎn)D，連接BD并延長(zhǎng)，使DF＝BD，過F點(diǎn)作AB的平行線MF，連接MD并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使DE＝DM，在E點(diǎn)開工就能使A，C，E成一條直線，你知道其中的道理嗎？ 參考答案 一．選擇題 1． C． 2．C． 3． B． 4． A． 5． D． 6． C． 7． D． 8． C． 9． B． 10． C． 二．填空題（共5小題）

7、11．（2），（3），（6）， 12． 135° 13． DF＝AC或CD＝AF． 14． 2． 15． 4． 三．解答題 16．證明：（1）∵△ABC≌△FED， ∴∠A＝∠F． ∴AC∥DF． （2）∵△ABC≌△FED， ∴AB＝EF． ∴AB﹣EB＝EF﹣EB． ∴AE＝BF． ∵AF＝8，BE＝2 ∴AE+BF＝8﹣2＝6 ∴AE＝3 ∴AB＝AE+BE＝3+2＝5 17．證明：∵AB∥DE（已知）， ∴∠ABC＝∠DEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（ASA）． 18．（1）證明：∵AD⊥BC

8、，∠ACB＝45°， ∴∠ADB＝∠CDE＝90°，△ADC是等腰直角三角形， ∴AD＝CD，∠CAD＝∠ACD＝45°， 在△ABD與△CED中，， ∴△ABD≌△CED（SAS）； （2）解：∵CE為∠ACD的角平分線， ∴∠ECD＝∠ACD＝22.5°， 由（1）得：△ABD≌△CED， ∴∠BAD＝∠ECD＝22.5°， ∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝22.5°+45°＝67.5°． 19．解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于E． ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC ∴CD＝DE 又BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm ∴DC＝7.8÷（2+1）＝7.8÷3＝2.6cm． ∴DE＝DC＝2.6cm． ∴點(diǎn)D到AB的距離為2.6cm． 20．解：∵在△BDE和△FDM中， ∴△BDE≌△FDM（SAS）， ∴∠BEM＝∠FME， ∴BE∥MF， ∵AB∥MF， ∴A、C、E三點(diǎn)在一條直線上． 8 / 8