人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章 有理數(shù)單元練習(xí)試題

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1、第一章 有理數(shù) 一．選擇題 1．下列各數(shù)：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理數(shù)有（　?。? A．6個 B．5個 C．4個 D．3個 2．若數(shù)軸上表示﹣2和3的兩點分別是點A和B，則點A和點B之間的距離是（　?。? A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 3．如果|a|＝a，下列各式成立的是（　?。? A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤0 4．若ab＞0，a+b＜0，則（　?。? A．a(chǎn)、b都為負(fù)數(shù) B．a(chǎn)、b都為正數(shù) C．a(chǎn)、b中一正一負(fù) D．以上都不對 5．下列說法：①若＝﹣1，則a、b互為相反數(shù)；②若a+b＜0，且＞0，則|a+2b|＝﹣a﹣2b；③一

2、個數(shù)的立方是它本身，則這個數(shù)為0或1；④若﹣1＜a＜0，則a2＞﹣；⑤若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，則|﹣a|＝﹣a，其中正確的個數(shù)是（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 6．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則（　　） A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b＝0 D．a(chǎn)﹣b＞0 7．光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500 000 000 000km，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。? A．0.95×1013 km B．9.5×1012 km C．95×1011 km D．9.5×1011 km 8．如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個

3、整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且MN＝NP＝PR＝1．?dāng)?shù)a對應(yīng)的點在M與N之間，數(shù)b對應(yīng)的點在P與R之間，若|a|+|b|＝3，則原點是（　　） A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R 二．填空題 9．閱覽室某一書架上原有圖書20本，規(guī)定每天歸還圖書為正，借出圖書為負(fù)，經(jīng)過兩天借閱情況如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），則該書架上現(xiàn)有圖書　 　本． 10．“遼寧號”航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為　 ?。? 11．?dāng)?shù)軸上，到表示﹣5的點距離為2的點表示的數(shù)為　 ?。? 12．小明寫作業(yè)時，不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中

4、數(shù)值，請你確定墨跡蓋住部分的整數(shù)共有　 　個． 13．一種新運算，規(guī)定有以下兩種變換： ①f（m，n）＝（m，﹣n）．如f（3，2）＝（3，﹣2）； ②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（3，2）＝（﹣3，﹣2）． 按照以上變換有f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（5，﹣6）]等于　 ?。? 14．任何一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n＝s×t（s，t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有．給出下列關(guān)于F（n）

5、的說法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一個整數(shù)的平方，則F（n）＝1．其中正確說法的有　 ?。? 15．定義一種新運算：x*y＝，如2*1＝＝2，則（4*2）*（﹣1）＝　 　． 三．解答題 16．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里． ﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4． 正數(shù)：{　 　…}； 分?jǐn)?shù)：{　 　…}； 非負(fù)整數(shù)：{　 　…}； 負(fù)有理數(shù)：{　 　…}． 17．計算題 （1）﹣3+8﹣15﹣6 （2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2） （3）（﹣+﹣）÷（﹣） （4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）2 1

6、8．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖： （1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　 　0，a+b　 　0，c﹣a　 　0． （2）化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|． 19．李華用400元批發(fā)（購買）了8套兒童服裝，全部賣出，如果每套以55元的價格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣3，0，﹣2．問：李華在這次買賣中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元錢？ 20．一輛出租車從超市出發(fā)，向東走4千米到達(dá)小麗家，然后向西走2千米到達(dá)小華家，又向西走6千米達(dá)到小敏家，最后回到超市． （1）以超市為原點，規(guī)定向東為正方

7、向，用1個單位長度表示1千米，你能在數(shù)軸上標(biāo)出小麗家，小華家和小敏家的位置嗎？ （2）出租車一共行駛了多少千米？ 參考答案 一．選擇題 1． B． 2． D． 3． C． 4． A． 5． B． 6． A． 7． B． 8．B． 二．填空題 9． 19 10． 6.75×104． 11．﹣7或﹣3． 12． 3． 13．（﹣5，﹣6）． 14．（1）（4）． 15． 0． 三．解答題 16．在﹣0.78，3，+，﹣8.47，＝10，﹣，0，﹣4中，分類如下： 正數(shù)：{3，+，10，…}； 分?jǐn)?shù)：{﹣0.78，+，﹣8.47，﹣，…}； 非負(fù)

8、整數(shù)：{3，10，0，…}； 負(fù)有理數(shù)：{﹣0.78，﹣8.47，﹣，﹣4，…}． 故答案為：3，+，10；﹣0.78，+，﹣8.47，﹣；3，10，0；0.78，﹣8.47，﹣，﹣4． 17．（1）原式＝﹣24+8＝﹣16； （2）原式＝（﹣）×（﹣）÷（﹣） ＝×（﹣） ＝﹣； （3）原式＝（﹣+﹣）×（﹣24） ＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24） ＝12﹣18+8 ＝2； （4）原式＝（﹣6）×9﹣49+2×9 ＝﹣54﹣49+18 ＝﹣85． 18．（1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|， 所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0； 故答案為：＜，＜，＞； （2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a| ＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a） ＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a ＝﹣2b． 19．（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣3）+0+（﹣2）， ＝2﹣3+2+1﹣2﹣3+0﹣2， ＝﹣5， 55×8﹣5﹣400＝440﹣5﹣400＝35元 故李華在這次買賣中盈利，盈利35元錢． 20．（1）如下圖所示， ； （2）由題意可得， 出租車一共行駛了：4+2+6+4＝16（千米）， 答：出租車一共行駛了16千米． 6 / 6