人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章 三角形 單元練習(xí)試題

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1、第11章 三角形 一．選擇題（共8小題） 1．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（　?。? A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm 2．如圖，△ABC≌△AEF，則∠EAC等于（　　） A．∠BAF B．∠C C．∠F D．∠CAF 3．如圖，AB＝DB，∠1＝∠2，請(qǐng)問(wèn)添加下面哪個(gè)條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（　　） A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB 4．“三角形具有穩(wěn)定性”這個(gè)事實(shí)說(shuō)明了（　?。? A．SAS B．AS

2、A C．AAS D．SSS 5．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，具體做法如下：如圖，已知∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M，N重合，則過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB角平分線．在證明△MOC≌△NOC時(shí)運(yùn)用的判定定理是（　?。? A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是4cm2，則陰影部分面積等于（　?。? A．2cm2 B．1cm2 C．0.25cm2 D．0.5cm2 7．用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了

3、“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其運(yùn)用全等的方法是（　?。? A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 8．如圖，聰聰書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就畫(huà)了一個(gè)與書(shū)本上完全一樣的三角形，那么聰聰畫(huà)圖的依據(jù)是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 二．填空題（共7小題） 9．已知△ABC中的∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，則∠A＝　 　，∠B＝　 　，∠C＝　 ?。? 10．如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，那么它的周長(zhǎng)為　 ?。? 11．如圖，∠BAC＝∠ABD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：　 　，能使△ABD≌

4、△BAC（只添一個(gè)即可）． 12．如圖，△ABE≌△ACD，∠A＝58°，∠B＝24°，則∠DOE的度數(shù)為　 　°． 13．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1＝　 ?。? 14．如圖，在△ABC中，AD，CE分別為BC，AB邊上的高，若BC＝6，AD＝5，CE＝4，則AB的長(zhǎng)為　 ?。? 15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是AB的中垂線，△BCE的周長(zhǎng)為24，BC＝10，則AB＝　 ?。? 三．解答題（共6小題） 16．如圖，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分線分別交ED于點(diǎn)G、F，若BE＝6，DC＝8，DE＝20，求FG

5、． 17．如圖，AB∥DG，AD∥EF． （1）試說(shuō)明：∠1+∠2＝180°； （2）若DG是∠ADC的平分線，∠2＝138°，求∠B的度數(shù)． 18．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E． （1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)； （2）若AB＝12，△CBD的周長(zhǎng)為20，求△ABC的周長(zhǎng)． 19．如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn) E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)O． （1）求證：AD垂直平分EF； （2）若∠BAC＝60°，寫(xiě)出DO與AD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明． 20．如圖所示，已知∠

6、1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理． 21．如圖，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O． （1）求證：AD＝AE． （2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由． 參考答案 一．選擇題（共8小題） 1． C． 2． A． 3． B． 4． D． 5． A． 6． B． 7． D． 8．C． 二．填空題（共7小題） 9． 50°，60°，70°． 10． 17． 11． BD＝AC．本題答案不唯一． 12． 106． 13． 105°． 14． ． 1

7、5． 14． 三．解答題（共6小題） 16．解：∵ED∥BC， ∴∠EGB＝∠GBC，∠DFC＝∠FCB， ∵∠GBC＝∠GBE，∠FCB＝∠FCD， ∴∠EGB＝∠EBG，∠DCF＝∠DFC， ∴BE＝EG，CD＝DF， ∵BE＝6，DC＝8，DE＝20， ∴FG＝DE﹣EG﹣DF＝DE﹣BE﹣CD＝20﹣6﹣8＝6． 17． 解：（1）∵AD∥EF， ∴∠BAD+∠2＝180°， ∵AB∥DG， ∴∠BAD＝∠1， ∴∠1+∠2＝180°． （2）∵∠1+∠2＝180°且∠2＝138°， ∴∠1＝42°， ∵DG是∠ADC的平分線， ∴∠CDG

8、＝∠1＝42°， ∵AB∥DG， ∴∠B＝∠CDG＝42°． 18． 解：（1）∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°， ∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝70°， ∵DE是AB的垂直平分線， ∴AD＝BD， ∴∠ABD＝∠A＝40°， ∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝70°﹣40°＝30°； （2）∵△CBD的周長(zhǎng)為20，AD＝BD， ∴BD+DC+BC＝20， ∴AD+DC+BC＝AC+BC＝20， ∵AB＝12， ∴△ABC的周長(zhǎng)是AB+BC+AC＝12+20＝32． 19． （1）證明：∵AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

9、 ∴DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°， 在Rt△AED和Rt△AFD中， ∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）， ∴AE＝AF， ∴點(diǎn)A、D都在EF的垂直平分線上， ∴AD垂直平分EF； （2）， 證明：∵AD為△ABC的角平分線，∠BAC＝60°， ∴∠EAD＝30°， ∴DE＝AD， ∵∠EAD＝30°，DE⊥AB， ∴∠DEO＝30°， ∴OD＝DE， ∴DO＝AD． 20． ∠AED＝∠C． 證明：∵∠1+∠4＝180°（鄰補(bǔ)角定義） ∠1+∠2＝180°（已知） ∴∠2＝∠4（同角的補(bǔ)角相等） ∴EF∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

10、∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又∵∠B＝∠3（已知）， ∴∠ADE＝∠B（等量代換）， ∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行） ∴∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等）． 21． 解：（1）證明：∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E， ∴∠ADC＝∠AEB＝90°， 在△ADC與△AEB中， ， ∴△ACD≌△ABE， ∴AD＝AE； （2）直線OA垂直平分BC，理由如下： 如圖，連接AO，BC，延長(zhǎng)AO交BC于F， 在Rt△ADO與Rt△AEO中， ， ∴Rt△ADO≌Rt△AEO， ∴OD＝OE， ∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E， ∴AO平分∠BAC， ∵AB＝AC， ∴AO⊥BC． 9 / 9