河北省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第二節(jié) 三角形的基本性質(zhì)好題隨堂演練

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1、三角形的基本性質(zhì) 好題隨堂演練 1．(2018·柳州)如圖，圖中直角三角形共有( ) A．1個 　　　 　 B．2個 C．3個 　　　　 D．4個 2．如圖，四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是( ) A. B. C. D. 3．(2018·常德)已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是(　　　) A．1 B．2 C．8 D．11 4．(2018·廣西

2、)如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，則∠ECD＝( ) A．40° B．45° C．50° D．55° 5．(2018·長春)如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E.若∠A＝54°，∠B＝48°，則∠CDE的大小為( ) A．44° B．40° C．39° D．38° 6．(2019·原創(chuàng))如圖，在△ABC中，AB ＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥

3、BC分別交AB，AC于點M，N，則△AMN的周長為( ) A．10 B．6 C．4 D．5 7．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1＝ ． 8．如圖，已知AE是△ABC的邊BC上的中線，若AB＝8 cm，△ACE的周長比△AEB的周長多2 cm，則AC＝ cm. 　　　　 9．如圖，△ABC三條邊的中線AD，BE，CF的交點為G，若S△ABC＝12，則圖中陰影部分的面積是 ． 10．如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠A

4、DB的度數(shù)． 11．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°. (1)求∠DAE的度數(shù)； (2)探究：嘉淇認(rèn)為如果將條件∠B＝70°，∠C＝30°改成∠B－∠C＝40°，也能求∠DAE的度數(shù)，請你通過計算判斷嘉淇的觀點是否正確． 參考答案 1．C　2.D　3.C　4.C　5.C　6.A　7.105°　8.10　9.4 10．解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC＝60°， ∴∠DAC＝∠BAD＝30°， ∵CE是△ABC的高，∠BCE＝40°，

5、 ∴∠B＝50°， ∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－50°－30°＝100°. 11．解：(1)在△ABC中，∠B＝70°，∠C＝30°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝80°， ∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC＝×80°＝40°， ∵∠AED是△ACE的外角， ∴∠AED＝∠EAC＋∠C＝70°， ∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90°， ∴在△ADE中，∠DAE＝180°－∠AED－∠ADE＝20°. (2)嘉淇觀點正確． 理由如下：∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝∠BAC＝(180°－∠B－∠C)＝90°－(∠B＋∠C)， ∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90°， ∵∠ADE＝∠B＋∠BAD， ∴∠BAD＝90°－∠B， ∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝90°－(∠B＋∠C)－(90°－∠B)＝(∠B－∠C)， ∵∠B－∠C＝40°， ∴∠DAE＝20°. 4 / 4