人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 全等三角形單元練習(xí)試題

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1、第12章 全等三角形 一．選擇題 1．如圖，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙、丁四個三角形中一定和△ABC全等的圖形是（　?。? A．甲、丁 B．甲、丙 C．乙、丙 D．乙 2．如果△ABC≌△DEF，△DEF的周長為12，AB＝3，BC＝4，則AC的長為（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如圖，點P在BC上，AB⊥BC于點B，DC⊥BC于點C，△ABP≌△PCD，其中BP＝CD，則下列結(jié)論中錯誤是（　?。? A．∠APB＝∠D B．∠A+∠CPD＝90° C．AP＝PD D．AB＝PC 4．如圖，△ABC≌△AED，點E在線段BC上，∠1＝40°，則

2、∠AED的度數(shù)是（　?。? A．70° B．68° C．65° D．60° 5．如圖，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，①BE＝BC，②∠D＝∠A，③∠C＝∠E，④AC＝DE，能使△ABC≌△DBE的條件有（　?。﹤€． A．1 B．2 C．3 D．4 6．?dāng)?shù)學(xué)上把在平面直角坐標(biāo)系中橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為格點，頂點為格點的三角形稱為格點三角形．如圖，平面直角坐標(biāo)系中每小方格邊長單位1，以AB為一邊的格點△ABP與△ABC全等（重合除外），則方格中符合條件的點P有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 7．如圖，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據(jù)“HL”證明

3、Rt△ABE≌Rt△DCF，則還要添加一個條件是（　?。? A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AE＝BF 8．如圖，在△ABC中，F(xiàn)是高AD和BE的交點，BC＝6，CD＝2，AD＝BD，則線段AF的長度為（　　） A．2 B．1 C．4 D．3 9．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD與BE相交于點F，若BF＝AC，∠CAD＝25°，則∠ABE的度數(shù)為（　?。? A．30° B．15° C．25° D．20° 10．小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)1、2、3、4），你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小

4、一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶第_____塊去，這利用了三角形全等中的_____原理（　　） A．1；SAS B．2；ASA C．3；ASA D．4；SAS 二．填空題 11．如圖，△ACF≌△ADE，AC＝6，AF＝2，則CE的長　 ?。? 12．如圖，△ABC≌△ADE，其中，點B與D、點C與E是對應(yīng)點．若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，則∠BAC的大小為　 ?。? 13．如圖，點E、F在BC上，AB＝DC，∠B＝∠C，請補充一個條件：　 　，使△ABF≌△DCE． 14． 如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝35°，∠2＝30°

5、，則∠3＝　　． 15．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠ABC的平分線BD與∠ACB的平分線CE相交于點O，∠BOC的平分線交BC于F，則下列說法中正確的是　 ?。? ①∠BOE＝60°，②∠ABD＝∠ACE，③OE＝OD④BC＝BE+CD 三．解答題 16．如圖所示，已知△ABC≌△FED，AF＝8，BE＝2． （1）求證：AC∥DF． （2）求AB的長． 17．如圖，△ABC≌△DBE，點D在邊AC上，BC與DE交于點P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，AD＝DC＝2.5，BC＝4． （1）求∠CBE的度數(shù)． （2）求△CDP與△BEP的周長

6、和． 18．如圖，已知△ABC≌△DBE，點D在AC上，BC與DE交于點P，若AD＝DC＝2.4，BC＝4.1． （1）若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度數(shù)； （2）求△DCP與△BPE的周長和． 19．如圖，△ADF≌△BCE，∠B＝32°，∠F＝28°，BC＝5cm，CD＝1cm 求：（1）∠1的度數(shù) （2）AC的長 20．如圖，在△ABC中，∠ACB＝45°，過點A作AD⊥BC于點D，點E為AD上一點，且ED＝BD． （1）求證：△ABD≌△CED； （2）若CE為∠ACD的角平分線，求∠BAC的度數(shù)． 參考答案 一．選擇題

7、 1．A． 2． D． 3． B． 4． A． 5． C． 6． C． 7． A． 8． A． 9． D． 10． B． 二．填空題 11． 4． 12． 80° 13． BE＝CF或BF＝EC或∠A＝∠D或∠AFB＝∠DEC． 14．65° 15．①③④． 三．解答題 16．證明：（1）∵△ABC≌△FED， ∴∠A＝∠F． ∴AC∥DF． （2）∵△ABC≌△FED， ∴AB＝EF． ∴AB﹣EB＝EF﹣EB． ∴AE＝BF． ∵AF＝8，BE＝2 ∴AE+BF＝8﹣2＝6 ∴AE＝3 ∴AB＝AE+BE＝3+2＝5 17．解：（1）

8、∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°， ∴∠ABD+∠CBE＝132°， ∵△ABC≌△DBE， ∴∠ABC＝∠DBE， ∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°， 即∠CBE的度數(shù)為66°； （2）∵△ABC≌△DBE， ∴DE＝AC＝AD+DC＝5，BE＝BC＝4， ∴△CDP與△BEP的周長和＝DC+DP+PC+BP+PE+BE＝DC+DE+BC+BE＝2.5+5+4+4＝15.5． 18．解：（1）∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°， ∴∠ABD+∠CBE＝132°， ∵△ABC≌△DBE， ∴∠ABC＝∠DBE， ∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝

9、66°， 即∠CBE的度數(shù)為66°； （2）∵△ABC≌△DBE， ∴DE＝AD+DC＝4.8，BE＝BC＝4.1， △DCP和△BPE的周長和＝DC+DP+BP+BP+PE+BE＝DC+DE+BC+BE＝15.4． 19．解：（1）∵△ADF≌△BCE，∠F＝28°， ∴∠E＝∠F＝28°， ∴∠1＝∠B+∠E＝32°+28°＝60°； （2）∵△ADF≌△BCE，BC＝5cm， ∴AD＝BC＝5cm，又CD＝1cm， ∴AC＝AD+CD＝6cm． 20．（1）證明：∵AD⊥BC，∠ACB＝45°， ∴∠ADB＝∠CDE＝90°，△ADC是等腰直角三角形， ∴AD＝CD，∠CAD＝∠ACD＝45°， 在△ABD與△CED中，， ∴△ABD≌△CED（SAS）； （2）解：∵CE為∠ACD的角平分線， ∴∠ECD＝∠ACD＝22.5°， 由（1）得：△ABD≌△CED， ∴∠BAD＝∠ECD＝22.5°， ∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝22.5°+45°＝67.5°． 8 / 8