江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式單元測試

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1、 單元測試(一) 范圍:數(shù)與式　限時:45分鐘　滿分:100分 一、 選擇題(每小題3分,共24分)? 1.如果把收入100元記作+100元,那么支出80元記作 (　　) A.+20元 B.+100元 C.+80元 D.-80元 2.四個數(shù)0,1,,中,無理數(shù)是 (　　) A. B.1 C. D.0 3.下列四個數(shù)中,是正整數(shù)的是 (　　) A.-1 B.0 C. D.1 4.在實(shí)數(shù)-3,-1,0,1中,最小的數(shù)是 (　　) A.-3 B.-1 C.0

2、 D.1 5.下列運(yùn)算正確的是 (　　) A.a2·a3=a6 B.a3+a2=a5 C.(a2)4=a8 D.a3-a2=a 6.下列各式化簡結(jié)果為無理數(shù)的是 (　　) A. B.(-1)0 C. D. 7.若x,y為實(shí)數(shù),且滿足|x-3|+=0,則2019的值是 (　　) A.3 B.-3 C.1 D.-1 8.某校建立了一個身份識別系統(tǒng),圖D1-1是某個學(xué)生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數(shù) 字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班

3、級序號,其序號為a×23+b×22+c×21+d×20.如圖第一行數(shù)字從 左到右依次為0,1,0,1,序號為0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識別圖案是 (　　) 圖D1-1 圖D1-2 ? 二、 填空題(每小題3分,共24分)? 9.地球上海洋總面積約為360000000 km2.將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為　　　　.? 10.如果分式有意義,那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是　　　　

4、.? 11.若等式=1成立,則x的取值范圍是　　　　.? 12.若x=-1,則x2+2x+1=　　　　.? 13.如圖D1-3為洪濤同學(xué)的小測卷,他的得分是　　　　.? 姓名　洪濤　　得分　?　? 填空(每小題25分,共100分) ①2的相反數(shù)是　-2　;?②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是　1　和　-1　;? ③-1的絕對值是　1　;?④8的立方根是　2　.? 圖D1-3 14.按照如圖D1-4所示的操作步驟,若輸入x的值為2,則輸出的值為　　　　.? 圖D1-4 15.若a-=,則a2+的值為　　　　.? 16.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按下表規(guī)律排列: 第1列 第2列

5、 第3列 第4列 第1行 1 2 3 4 第2行 8 7 6 5 第3行 9 10 11 12 第4行 16 15 14 13 … … … … … 第n行 … … … … 規(guī)定位于第m行,第n列的自然數(shù)10記為(3,2),自然數(shù)15記為(4,2),…,按此規(guī)律,自然數(shù)2018記為　　　　.? 三、 解答題(共52分)? 17.(5分)計算:(-6)2×-. 18.(5分)計算:(x+1)2-(x2-x). 19.(8分)化簡:2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+

6、1)].若m是任意整數(shù),請觀察化簡后的結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)原式表示一個什么數(shù)? 20.(8分)先化簡,再求值:(x+2)(x-2)+x(1-x),其中x=-1. 21.(8分)先化簡,再求值:1-÷,其中x=+1. 22.(8分)先化簡:1-÷,再選取一個合適的a值代入計算. 23.(10分)我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例.如圖D1-5,這個三角形的構(gòu)造法則:兩腰 上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的

7、 順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數(shù)1,2,1恰好對應(yīng)=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù);第四行 的四個數(shù)1,3,3,1恰好對應(yīng)著=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)等. 圖D1-5 (1)根據(jù)上面的規(guī)律,寫出的展開式; (2)利用上面的規(guī)律計算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1. 參考答案 1.D　2.A　3.D 4.A　5.C 6.C　[解析] A中=-3,是有理數(shù);B中(-1)0=1,是有理數(shù);C中=2,是無理數(shù);D中=2,是有理數(shù),故選C.

8、 7.D 8.B　[解析] A:1×23+0×22+1×21+0×20=10; B:0×23+1×22+1×21+0×20=6; C:1×23+0×22+0×21+1×20=9; D:0×23+1×22+1×21+1×20=7, 只有選項(xiàng)B表示6班, 故選B. 9.3.6×108 10.x≠2 11.x≥0且x≠12　[解析] 依題意,得所以x≥0且x≠12. 12.2 13.100分 14.20　[解析] 由圖可知,運(yùn)算程序?yàn)?x+3)2-5,當(dāng)x=2時,(x+3)2-5=(2+3)2-5=25-5=20. 15.8 16.(505,2)　[解析] 由題意可得,每

9、一行有4個數(shù),其中奇數(shù)行的數(shù)字從左往右是由小到大排列;偶數(shù)行的數(shù)字從左往右是由大到小排列. ∵2018÷4=504……2, 504+1=505, ∴2018在第505行, ∵奇數(shù)行的數(shù)字從左往右是由小到大排列, ∴自然數(shù)2018記為(505,2). 故答案為(505,2). 17.解:原式=36×-=36×-36×=18-12=6. 18.解:(x+1)2-(x2-x)=x2+2x+1-x2+x=3x+1. 19.解:原式=2(m2-m+m2+m)(m2-m-m2-m)=-2×2m×2m2=-8m3.觀察-8m3,則原式表示一個能被8整除的數(shù),或原式=(-2m)3,則表示一個偶數(shù)的立方. 20.解:原式=x2-4+x-x2=x-4. 當(dāng)x=-1時,原式=-1-4=-5. 21.解:原式=·=·=x-1. 當(dāng)x=+1時,原式=+1-1=. 22.解:原式=1-·=1-=-. 當(dāng)a=3時,原式=-.(選取的a值不唯一) 23.解:(1)(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5. (2)原式=25+5×24×+10×23×+10×22×+5×2×+=(2-1)5=1. 9