（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題檢測13 線段與角、相交線與平行線試題 （新版）新人教版

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1、 專題檢測13　線段與角、相交線與平行線 (時(shí)間60分鐘　滿分100分) 一、選擇題(每小題3分,共36分) 1.下面四個(gè)等式:①CE=DE;②DE=CD;③CD=2CE;④CE=DE=DC,其中能表示點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)的有(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) ?導(dǎo)學(xué)號92034174? 2.如圖,小華的家在A處,書店在B處,星期日小明到書店去買書,他想盡快地趕到書店,請你幫他選擇一條最近的路線(B) A.A?C?D?B B.A?C?F?B C.A?C?E?F?B D.A?C?M?B 3.A,B,C三點(diǎn)在同一直線上,線

2、段AB=5 cm,BC=4 cm,則A,C兩點(diǎn)的距離是(C) A.1 cm B.9 cm C.1 cm或9 cm D.以上答案都不對 4.如果線段AB=13厘米,MA+MB=17厘米,那么下面說法正確的是(D) A.點(diǎn)M在線段AB上 B.點(diǎn)M在直線AB上 C.點(diǎn)M在直線AB外 D.點(diǎn)M可能在直線AB上,也可能在直線AB外 5.下面等式成立的是(D) A.83.5°=83°50' B.37°12'36″=37.48° C.24°24'24″=24.44° D.41.25°=41°15' 6.如圖是我們常用的一副三角板.用一副三角板可以拼出的角度是(B) A.70° B

3、.135° C.140° D.55° 7.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC,∠EOC∶∠EOD=1∶2,則∠BOD等于(A) A.30° B.36° C.45° D.72° 8.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=6,點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn),則AP的長不可能是(A) A.2.5 B.3 C.4 D.5 9.如圖所示,下列說法錯誤的是(B) A.∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B.∠1與∠3是內(nèi)錯角 C.∠1與∠5是同位角 D.∠4與∠5互為鄰補(bǔ)角 ?導(dǎo)學(xué)號92034175? 10.下列命題中,原命題與逆命題均為真命題的有(A) ①若|a

4、|=|b|,則a2=b2;②若ma2>na2,則m>n; ③垂直于弦的直徑平分弦;④對角線互相垂直的四邊形是菱形. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 11.如圖,已知∠1=36°,∠2=36°,∠3=140°,則∠4的度數(shù)為(A) A.40° B.36° C.44° D.100° 12.如圖,不能判定AD∥BC的條件是(D) A.∠B+∠BAD=180° B.∠1=∠2 C.∠D=∠5 D.∠3=∠4 二、填空題(每小題3分,共24分) 13.把一根木條橫釘在墻上,至少要釘2個(gè)釘子,根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線. 14.如圖,點(diǎn)B,C在線段AD上,M是AB

5、的中點(diǎn),N是CD的中點(diǎn),若MN=a,BC=b,則AD的長是2a-b. 15.在一座正常的時(shí)鐘上,3點(diǎn)40分時(shí)分針與時(shí)針夾角的度數(shù)為130°. 16.一個(gè)角的補(bǔ)角的余角等于65°,則這個(gè)角等于155°. 17.將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀,則∠ABC的度數(shù)是73°. 18.幸福鄉(xiāng)要修建一條灌溉水渠,如圖,水渠從A村沿北偏東60°的方向到B村,從B村沿北偏西30°方向到C村.若水渠從C村沿CD方向修建可以保持與AB的方向一致,則∠DCB的度數(shù)為90°. 19.已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+=0,當(dāng)b<0時(shí)必有實(shí)數(shù)解”,能說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是

6、當(dāng)b=-時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)解. 20.一副直角三角尺疊放如圖1所示,現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動,將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動,使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行.如圖2,當(dāng)∠BAD=15°時(shí),BC∥DE.則∠BAD(0°<∠BAD<180°)其他所有可能符合條件的度數(shù)為45°,60°,105°,135°. 三、解答題(共40分) 21.(8分) (1)如圖,試用直尺與圓規(guī)在平面內(nèi)確定一點(diǎn)O,使得點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB,AC的距離相等,并且點(diǎn)O到B,C兩點(diǎn)的距離也相等.(不寫作法,但需保留作圖痕跡) (2)在(1)中,作OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,連接BO

7、,CO.求證:△OMB≌△ONC. (1)解如圖1, 圖1 (2)證明略. 22.(10分) 已知,如圖,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分線,OM是∠BOC的平分線. (1)求∠MON的大小; (2)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí),∠MON的大小是否發(fā)生改變?為什么? 解(1)因?yàn)椤螦OB=90°,∠AOC=40°, 所以∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°. 因?yàn)镺M是∠BOC的平分線,ON是∠AOC的平分線, 所以∠MOC=∠BOC=65°,∠NOC=∠AOC=20°. 所以∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45

8、°. (2)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí),∠MON的大小不發(fā)生改變. 理由略. 23.(10分)如圖1,點(diǎn)E在CA的延長線上,DE,AB交于點(diǎn)F,且∠BDE=∠AEF,∠B=∠C. (1)判斷AB與CD的位置關(guān)系,并證明. (2)如圖2,∠EAF,∠BDF的角平分線交于點(diǎn)G,若∠EFB的補(bǔ)角比∠FDC的余角小10°,求∠G的度數(shù). 圖1 圖2 解(1)AB∥CD. 證明:∵∠BDE=∠AEF,∴EC∥BD, ∴∠EAB=∠B. ∵∠B=∠C,∴∠EAB=∠C,∴AB∥CD. (2)∵∠EFB的補(bǔ)角比∠FDC的余角小10°,∴∠BFD+10°=90°-∠

9、FDC. ∵AB∥CD,∴∠BFD=∠FDC, ∴∠BFD=∠FDC=40°, ∵EC∥BD,∴∠B=2∠1. 在△BDF中,∵∠B+2∠2=180°-40°=140°, ∴2∠1+2∠2=140°,∴∠1+∠2=70°. ∵∠B+∠2=∠1+∠G, ∴2∠1+∠2=∠1+∠G,∴∠G=70°. 24.(12分)問題情境:如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC度數(shù). 小明的思路是:過點(diǎn)P作PE∥AB,如圖2,通過平行線性質(zhì)來求∠APC. (1)按小明的思路,易求得∠APC的度數(shù)為　　　　,請說明理由.? 問題遷移: (2)如圖3,AD∥BC,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí),∠ADP=∠α,∠BCP=∠β,則∠CPD,∠α,∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由. (3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A,B,O三點(diǎn)不重合),請你直接寫出∠CPD,∠α,∠β間的數(shù)量關(guān)系. 圖1 圖2 圖3 備用圖 解(1)110°,理由略. (2)∠CPD=∠α+∠β, 理由略. (3)∠CPD=∠α-∠β.?導(dǎo)學(xué)號92034176? 5