浙江省2019年中考數(shù)學(xué) 第八單元 統(tǒng)計與概率 課時訓(xùn)練34 概率初步練習(xí) （新版）浙教版

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1、 課時訓(xùn)練(三十四)　概率初步　 |夯實基礎(chǔ)| 1.[2018·煙臺] 下列說法正確的是 (　　) A.367人中至少有2人生日相同 B.任意擲一枚均勻的骰子,擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是 C.天氣預(yù)報說明天的降水概率為90%,則明天一定會下雨 D.某種彩票中獎的概率是1%,則買100張彩票一定有1張中獎 2.[2018·衢州] 某班共有42名同學(xué),其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字,其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字,老師隨機請1名同學(xué)解答問題,習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是 (　　) A.0 B. C. D.1 3.[2018·蘇州] 如圖K34-1,飛鏢游戲板中每一塊小正

2、方形除顏色外都相同.若某人向游戲板投擲飛鏢一次(假設(shè)飛鏢落在游戲板上),則飛鏢落在陰影部分的概率是 (　　) 圖K34-1 A. B. C. D. 4.[2018·湖州] 某居委會組織兩個檢查組,分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查.各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進行檢查,則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是 (　　) A. B. C. D. 5.[2018·玉林] 某小組做“用頻率估計概率”的實驗時,繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖,則符合這一結(jié)果的實驗可能是 (　　) 圖K34-2 A.拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上 B.擲一個正六面體

3、的骰子,出現(xiàn)3點朝上 C.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃 D.從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球 6.[2018·聊城] 小亮,小瑩,大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機地站成一排合影留念,小亮恰好站在中間的概率是 (　　) A. B. C. D. 7.[2017·淄博] 在一個不透明的袋子里裝有四個小球,球上分別標有6,7,8,9四個數(shù)字,這些小球除數(shù)字外都相同.甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲,甲先從袋中任意摸出一個小球,將小球上的數(shù)字記為m,再由乙猜這個小球上的數(shù)字,記為n.如果m,n滿足|m-n|≤1,那么就稱甲、乙兩人“心領(lǐng)神會”.則兩人“

4、心領(lǐng)神會”的概率是 (　　) A. B. C. D. 8.[2018·天門] 在“Wish you success”中,任選一個字母,這個字母為“s”的概率為　　　　.? 9.[2018·永州] 在一個不透明的盒子中裝有n個球,它們除了顏色之外其他都沒有區(qū)別,其中含有3個紅球,每次摸球前,將盒中所有的球搖勻,然后隨機摸出一個球,記下顏色后再放回盒中.通過大量重復(fù)試驗,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03,那么可以推算出n的值大約是　　　　.? 10.[2018·內(nèi)江] 有五張卡片(形狀,大小,質(zhì)地都相同),正面分別畫有下列圖形:①線段;②正三角形;③平行四邊形;④等腰梯形;⑤圓

5、.將卡片背面朝上洗勻,從中任取一張,其正面圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的概率是　　　　.? 11.[2018·揚州] 有4根細木棒,長度分別為2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,從中任選3根,恰好能搭成一個三角形的概率是　　　　.? 12.[2018·黃岡] 在-4,-2,1,2四個數(shù)中,隨機取兩個數(shù)分別作為函數(shù)y=ax2+bx+1中a,b的值,則該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為　　　　.? 13.[2018·蘇州] 如圖K34-3,在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個扇形的面積都相等,且分別標有數(shù)字1,2,3. (1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)

6、動時,指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為　　　　.? (2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄下指針所指扇形中的數(shù)字;接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字.求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解). 圖K34-3 14.[2018·郴州] 6月14日是“世界獻血日”,某市采取自愿報名的方式組織市民義務(wù)獻血.獻血時要對獻血者的血型進行檢測,檢測結(jié)果有“A型”“B型”“AB型”“O型”4種類型,在獻血者人群中隨機抽取了部分獻血者的血型結(jié)果進行統(tǒng)計,并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了兩幅不完

7、整的圖表: 血型 A B AB O 人數(shù) 10 5 (1)這次隨機抽取的獻血者人數(shù)為　　　　人,m=　　　　.? (2)補全上表中的數(shù)據(jù). (3)若這次活動中該市有3000人義務(wù)獻血,請你根據(jù)抽樣結(jié)果回答:從獻血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率是多少?并估計這3000人中大約有多少人是A型血? 圖K34-4 |拓展提升| 15.[2018·荊州] 如圖K34-5,將一塊菱形ABCD硬紙片固定后進行投針訓(xùn)練.已知紙片上AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,sinD=.若隨意投出一針命中了菱形紙片,則命中矩形區(qū)域的

8、概率是 (　　) 圖K34-5 A. B. C. D. 16.有9張卡片,分別寫有1~9這九個數(shù)字(卡片上的數(shù)字互不相同),將它們背面朝上洗勻后,任意抽出一張,記卡片上的數(shù)字為a,則使關(guān)于x的不等式組有解的概率為　　　　.? 參考答案 1.A　2.B 3.C　[解析] 本題解答時要分別算出正方形的面積和陰影部分的面積,然后利用概率公式進行計算.設(shè)小正方形的邊長為a,則大正方形的面積為9a2,陰影部分的面積為4××a×2a=4a2,則飛鏢落在陰影部分的概率為=,故選C. 4.C　[解析] 設(shè)兩個小組分別為甲和乙,三個小區(qū)分別為1,2,3.所有可能的抽查情況列表如下

9、: 　 　甲 乙　　 1 2 3 1 (1,1) (2,1) (3,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) 從表中可以看出,總共有9種等可能的情況,其中抽到同一個小區(qū)有3種, 所以恰好抽到同一個小區(qū)的概率為=. 故選C. 5.D　[解析] 設(shè)四個選項所描述的事件分別用A,B,C,D表示,則P(A)=,P(B)=,P(C)=,P(D)=,由圖可知,隨著實驗次數(shù)的增加,頻率逐漸穩(wěn)定在0.3~0.4之間,由此可知,可能是D選項的實驗. 6.B　[解析] 畫樹狀圖如下: 由樹狀圖可知,所有等

10、可能出現(xiàn)的站法共有6種,其中小亮恰好站在中間的情況有2種, ∴小亮恰好站在中間的概率是=. 7.B　[解析] 列表格: 　　甲 乙　　 6 7 8 9 6 (6,6) (6,7) (6,8) (6,9) 7 (7,6) (7,7) (7,8) (7,9) 8 (8,6) (8,7) (8,8) (8,9) 9 (9,6) (9,7) (9,8) (9,9) 由表格知共有16種等可能的結(jié)果,其中符合條件的是(6,6),(6,7),(7,6),(7,7),(7,8),(8,7),(8,8),(8,9),(9,8),(9,9),符合條件的共有

11、10種等可能的結(jié)果,所以兩人“心領(lǐng)神會”的概率是=. 8.　[解析] 總共14個字母,其中字母為“s”有4個,故字母為“s”的概率為=. 9.100　[解析] 在同樣條件下,大量重復(fù)試驗時,隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,因此,可以從比例關(guān)系入手,列出方程求解.即=0.03,解得n=100.故估計n大約是100. 10.　[解析] 這五個圖形中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的有①⑤兩個,故既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的概率是. 11.　[解析] 根據(jù)題意,從4根細木棒中任取3根,有2 cm,3 cm,4 cm;3 cm,4 cm,5 cm;2 cm,3 cm,5 cm;2

12、cm,4 cm,5 cm,共4種取法, 而能搭成一個三角形的有2 cm,3 cm,4 cm;3 cm,4 cm,5 cm;2 cm,4 cm,5 cm三種,故其概率為. 12.　[解析] 當x=0時,y=1,因此函數(shù)圖象過定點(0,1),因此一定過第一、二象限,因為要求二次函數(shù)圖象恰好過第一、二、四象限,所以該二次函數(shù)圖象的開口向上,所以a>0,而且要求圖象與x軸有交點,所以b2-4a>0,并且對稱軸要在y軸右側(cè),即->0,即a,b異號,符合以上條件的a和b有2種情況,即a=1,b=-4和a=2,b=-4,而從4個數(shù)中選2個共有12種結(jié)果,所以該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為

13、=. 13.解:(1) (2)用表格列出所有等可能的結(jié)果如下表所示: 　　 　第1次 和第2次　　　 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 ∴P(兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù))==. 14.解:(1)50　20 (2)∵O型血人數(shù)為:50×46%=23(人), ∴A型血人數(shù)有:50-10-5-23=12(人). (3)從獻血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率是; ∵A型血所占的百分比為12÷50=24%, ∴3000人中是A型血的大約有3000×24%=720(人). 15.B　[解析] ∵sinD=,∴設(shè)FC=4a,CD=5a, 在Rt△CDF中,DF==3a, ∴AF=AD-DF=2a, ∴S矩形AECF=AF·CF=2a·4a=8a2, S菱形ABCD=AD·CF=5a·4a=20a2. ∴命中矩形區(qū)域的概率為=. 故選B. 16.　[解析] 設(shè)不等式組有解,則不等式組的解集為3≤x<,那么必須滿足條件>3,則a>5,∴滿足條件的a的值為6,7,8,9, ∴不等式組有解的概率為P=. 9