《河北省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)好題隨堂演練》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河北省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)好題隨堂演練(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
好題隨堂演練
1.(2015·蘭州)下列函數(shù)解析式中,一定為二次函數(shù)的是( )
A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c
C.s=2t2-2t+1 D.y=x2+
2.(2016·南充)拋物線y=x2+2x+3的對稱軸是( )
A.直線x=1 B.直線x=-1
C.直線x=-2 D.直線x=2
3.(2018·唐山路北區(qū)二模)已知a≠0,函數(shù)y=與y=-ax2+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )
A
2、. B .
C. D.
4.寫出一個y關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式,且它的圖象的頂點(diǎn)在y軸上: .
5.(2018·孝感)如圖,拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(1,1),則方程ax2=bx+c的解是 .
6.若函數(shù)y=(a-1)x2-4x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn),則a的值為 .
7.(2018·黔南州)已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表格所示,那么它的圖象與y軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是 .
x
3、…
-1
0
1
2
…
y
…
0
3
4
3
…
8.(2018·保定三模改編)如圖,二次函數(shù)y1的圖象與x軸交于A,O兩點(diǎn),其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,-1).將其向右、向上平移得到拋物線y2,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在x軸上的點(diǎn)B′處,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)落在y軸上的點(diǎn)A′處.y1與y2相交于點(diǎn)C.
(1)寫出點(diǎn)A,B′的坐標(biāo),并求拋物線y2的函數(shù)解析式;
(2)直接寫出y2>y1>0的x的取值范圍.
參考答案
1.C 2.B 3.D 4.y=x2+1(答案不唯一)
5.-2,1 6.-1,1,2 7.(3,0
4、)
8.解:(1)點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,-1),
設(shè)拋物線y1的函數(shù)解析式為y=a(x+1)2-1,
將點(diǎn)(0,0)代入得a=1,
∴拋物線y1的函數(shù)解析式為y=(x+1)2-1,
由對稱性可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),
由平移性質(zhì)可知將A平移到A′可知圖象向右平移2個單位,
將點(diǎn)B平移到點(diǎn)B′,則圖象向上平移1個單位,
從而點(diǎn)B平移到點(diǎn)B′是先向右平移2個單位,再向上平移1個單位,
則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(1,0),
拋物線y2的函數(shù)解析式為y=(x-1)2.
(2)聯(lián)立y1,y2得(x+1)2-1=(x-1)2,
解得x=.
由圖象可知,當(dāng)0<x<或x<-2時,y2>y1>0.
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