浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題提升一 數(shù)軸、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的化簡與求值試題

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1、 專題提升一　數(shù)軸、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的化簡與求值 一、數(shù)軸 熱點(diǎn)解讀 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，利用數(shù)軸可以比較直觀地解決數(shù)和式的問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，是中考的熱點(diǎn)． 母題呈現(xiàn) (2016·臺灣)如圖，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c.若|a－b|＝3，|b－c|＝5，且原點(diǎn)O與A、B的距離分別為4、1，則關(guān)于O的位置，下列敘述何者正確？(　　) A．在A的左邊 B．介于A、B之間 C．介于B、C之間 D．在C的右邊 對點(diǎn)訓(xùn)練 1．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的

2、絕對值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是(　　) 第1題圖 A．－4 B．－2 C．0 D．4 2．(2017·廣州)如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)B表示的數(shù)為(　　) 第2題圖 A．－6 B．6 C．0 D．無法確定 3．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是( 　) 第3題圖 A．a(chǎn)c>bc B．|a－b|＝a－b C．－a<－b<－c D．－

3、a－c>－b－c 4． (2016·泰安)如圖，四個(gè)實(shí)數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若n＋q＝0，則m，n，p，q四個(gè)實(shí)數(shù)中，絕對值最大的一個(gè)是(　　) 5． 第4題圖 A．p B．q C．m D．n 5．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，判斷哪一點(diǎn)所表示的數(shù)與11－2最接近(　　) 第5題圖 A．A B．B C．C D．D 6．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對稱，A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別

4、是和－1，則點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是( 　 ) 第6題圖 A．1＋ B．2＋ C．2－1 D．2＋1 二、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算 熱點(diǎn)解讀 先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號內(nèi)的，若沒有括號，在同一級運(yùn)算中，要從左至右依次進(jìn)行運(yùn)算．它是中考的必考題型． 母題呈現(xiàn) (2016·紹興)計(jì)算：－(2－)0＋. 　　　　　　　　 對點(diǎn)訓(xùn)練 7．(2016·臨沂)計(jì)算：＋tan30°－－(2016－π)0. 　　　　　　 8．(2015·汕尾)計(jì)算：＋|2－3|－－(2015＋)0.

5、 9．(2015·內(nèi)江)計(jì)算：|－2|－(π－2015)0＋－2sin60°＋. 　　　　　　　　 10．已知a＝，b＝2cos45°＋1，c＝(2010－π)0，d＝|1－|. (1)請化簡這四個(gè)數(shù)； (2)根據(jù)化簡結(jié)果，列式表示這四個(gè)數(shù)中“有理數(shù)的和”與“無理數(shù)的積”的差，然后計(jì)算結(jié)果． 三、代數(shù)式的化簡與求值 熱點(diǎn)解讀 要注意運(yùn)算順序，并結(jié)合題目的具體情況及時(shí)化簡，以簡化運(yùn)算過程；適當(dāng)?shù)刈⒁饫眠\(yùn)算律，尋求合理運(yùn)算途徑；分式混合運(yùn)算時(shí)，各分式分子、分母能因式分解的應(yīng)進(jìn)行分解，并注意符號的

6、處理，以便尋求公分母和約分化簡．它是中考的必考題型． 母題呈現(xiàn) (2015·麗水)先化簡，再求值：a(a－3)＋(1－a)(1＋a)，其中a＝. 　　　　　　　　 對點(diǎn)訓(xùn)練 11．化簡：(a＋b)2＋(a－b)(a＋b)－2ab. 　　　　　　 12．(2015·梅州)已知a＋b＝－，求代數(shù)式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值． 　　　　　　 13． 先化簡，再求值：÷，其中，a＝1＋，b＝1－. 14． 先化簡：÷，然后從－1≤x≤2中選一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值． 　　　　　　　　

7、 15．先化簡，再求值：÷，其中a＝＋1，b＝－1. 參考答案 專題提升一 數(shù)軸、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的化簡與求值 一、數(shù)軸 【母題呈現(xiàn)】C 【對點(diǎn)訓(xùn)練】1.B　2.B　3.D　4.A　5.B　6.D 二、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算 【母題呈現(xiàn)】＋3 【對點(diǎn)訓(xùn)練】7.3－2.　8.－1　9.3＋ 10．(1)a＝＝3，b＝2cos45°＋1＝2×＋1＝＋1，c＝(2010－π)0＝1，d＝|1－|＝－1. (2)∵a，c為有理數(shù)，b，d為無理數(shù)，∴a＋c－bd＝3＋1－(＋1)(－1)＝4－(2－1)＝3. 三、代數(shù)式的化簡與求值 【母題呈現(xiàn)】－3a＋1，1－. 【對點(diǎn)訓(xùn)練】11.2a2　12.3　13.－，－. 14．－，選x＝0，值為1.　15.，2. 6