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1、
2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 無理數(shù)與實(shí)數(shù)
一、選擇題
1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是(?? )
A.?1????????????????????????????????????????B.?﹣0.6????????????????????????????????????????C.?﹣6????????????????????????????????????????D.?π
【答案】D
2.(-2)2的算術(shù)平方根是(????? )
A.?2????????????????????????????????????????B.?±2?
2、???????????????????????????????????????C.?-2????????????????????????????????????????D.??
【答案】A
3.下列四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是(?? )
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.
【答案】D
4.計(jì)算 的結(jié)果是(?? )
A.0 B.1 C.﹣1 D.
【答案】A
5.與 最接近的整數(shù)是(?? )
A.?5???
3、????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?8
【答案】B
6.64的立方根是(??? )
A.?4??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?±4?????????????????????????
4、?????????????????D.?±8
【答案】A
7.下列實(shí)數(shù)中,介于 與 之間的是(? ?)
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
【答案】A
8.實(shí)數(shù)b滿|b|<3,并且有實(shí)數(shù)a,a<b恒成立,a的取值范圍是( ??)
A.小于或等于3的實(shí)數(shù)
B.小于3的實(shí)數(shù)
C.小于或等于﹣3的實(shí)數(shù)
5、
D.小于﹣3的實(shí)數(shù)
【答案】C
9.估計(jì) 的值在(?? )
A.?1和2之間???????????????????????????B.?2和3之間???????????????????????????C.?3和4之間???????????????????????????D.?4和5之間
【答案】C
10.下列運(yùn)算正確的是(? ?)
A.?a0=1?????????????????????????B.?=±3?????????????????????????C.?(ab)2=ab2???????????????????????
6、??D.?(-a2)3=﹣a6
【答案】D
11.π、 ,﹣ , ,3.1416,0. 中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)是(?? )
A.?1個(gè)???????????????????????????????????????B.?2個(gè)???????????????????????????????????????C.?3個(gè)???????????????????????????????????????D.?4個(gè)
【答案】B
12.已知mn<0且1﹣m>1﹣n>0>n+m+1,那么n,m, , 的大小關(guān)系是( ??)
A.?m< <
7、??????????????????????????????????????B.?m< <
8、﹣2﹣ × =________.
【答案】﹣8
18.若一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根就是它本身,則這個(gè)負(fù)數(shù)是________.
【答案】-1
19.計(jì)算:|1﹣ |=________.
【答案】
20.計(jì)算:(﹣ )﹣2+( ﹣1)0﹣ =________.
【答案】2
21.如圖為洪濤同學(xué)的小測卷,他的得分應(yīng)是________分.
【答案】100
22.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是 和 ,則這個(gè)數(shù)是________.
【答案】
三、解答題
23.???計(jì)算:( )﹣3+| ﹣2|﹣(﹣2017)0 .
【答
9、案】(1)解:原式=8+2? ?1=9? ;
24.一個(gè)正數(shù)x的平方根是3a-4和1-6a,求a及x的值.
【答案】解:由題意得3a-4+1-6a=0,解得a=-1.
∴3a-4=-7.
∴x=(-7)2=49.
答:a的值是-1,x的值是49.
25.我們在學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí),畫了這樣一個(gè)圖,即“以數(shù)軸上的單位長為‘1’的線段作一個(gè)正方形,然后以原點(diǎn)O為圓心,正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A”,請根據(jù)圖形回答下列問題:
(1)線段OA的長度是多少?(要求寫出求解過程)
(2)這個(gè)圖形的目的是為了說明什么?
(3)這種研究和解決問題的方式,體
10、現(xiàn)了(?? )的數(shù)學(xué)思想方法.
A.?數(shù)形結(jié)合;??????????????????????????????B.?代入;??????????????????????????????C.?換元;??????????????????????????????D.?歸納.
【答案】(1)解:∵OB2=12+12=2,
∴OB= ,
∴OA=OB=
(2)解:數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)-一對應(yīng)關(guān)系
(3)A
26. 閱讀理解題:
定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1,記為i2=﹣1,這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位,把形如a+bi(a,b為實(shí)數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部,b
11、叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加、減,乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似.
例如計(jì)算:(2﹣i)+(5+3i)=(2+5)+(﹣1+3)i=7+2i;
(1+i)×(2﹣i)=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+(﹣1+2)i+1=3+i;
根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)填空:i3=________,i4=________;
(2)計(jì)算:(1+i)×(3﹣4i);
(3)計(jì)算:i+i2+i3+…+i2017 .
【答案】(1)﹣i;1
(2)解:(1+i)×(3﹣4i)
=3﹣4i+3i﹣4i2
=3﹣i+4
=7﹣i
(3)解:i+i2+i3+…+i2017
=i﹣1﹣i+1+…+i
=i.
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