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1、
專題檢測22 投影與視圖
(時間90分鐘 滿分100分)
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.
如圖,晚上小亮在路燈下散步,他從A處向著路燈燈柱方向徑直走到B處,這一過程中他在該路燈燈光下的影子(A)
A.逐漸變短
B.逐漸變長
C.先變短后變長
D.先變長后變短
2.如圖,水平放置的幾何體中,主視圖不是長方形的是(B)
3.如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體組成,其俯視圖是(C)
4.(2017四川廣安,6)如圖所示的幾何體,上下部分均為圓柱體,其左視圖是(C)
?導學號92034210?
5.一個立方體的表面展開圖如圖所示,
2、將其折疊成立方體后,“你”字對面的字是(C)
A.中 B.考 C.順 D.利
6.觀察下圖,請把如圖圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選出來(D)
7.(2015遼寧沈陽一模,5)一個幾何體的表面展開圖如圖所示,則這個幾何體是(A)
A.四棱錐 B.四棱柱 C.三棱錐 D.三棱柱
8.
如圖是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體的側(cè)面積是(A)
A.18 cm2
B.20 cm2
C.(18+2)cm2
D.(18+4)cm2
9.下列四張正方形硬紙片,剪去陰影部分后,如果沿虛線折疊,可以圍成一個封閉的長方
3、體包裝盒的是(C)
10.
如圖,數(shù)學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的樹高.下午課外活動時她測得一根長為1 m的竹竿的影長是0.8 m.但當她馬上測量樹高時,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學樓的墻壁上(如圖).他先測得留在墻壁上的影高為1.2 m,又測得地面的影長為2.6 m,請你幫她算一下,樹高是(C)
A.3.25 m B.4.25 m C.4.45 m D.4.75 m
11.
某幾何體由若干個大小相同的正方體搭建而成,其主(正)視圖、左(側(cè))視圖相同,如圖所示,則構成這個幾何體至少需要幾個正方體(D)
A.7個 B.6個 C.5個 D.4個
4、
12.
如圖,桌面上的模型由20個棱長為a的小正方體組成,現(xiàn)將該模型露在外面的部分涂上涂料,則涂上涂料部分的總面積為(D)
A.20a2
B.30a2
C.40a2
D.50a2 ?導學號92034211?
二、填空題(每題4分,共24分)
13.
(2017甘肅天水中考,16,4分)如圖,路燈距離地面8米,身高1.6米的小明站在距離燈的底部(點O)20米的A處,則小明的影子AM長為5米.
14.如圖,小軍、小珠之間的距離為2.7 m,他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8 m,1.5 m.已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m,1.5 m,則路燈的高為3 m.
5、
15.
如圖,方桌正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射方桌后,在地面上形成陰影,已知方桌邊長1.2 m,桌面離地面1.2 m,燈泡離地面3.6 m,地面上陰影部分的面積為3.24 m2.?
16.如圖,是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的側(cè)面積是2π.
17.
如圖,有一木質(zhì)圓柱形筆筒的高為h,底面半徑為r,現(xiàn)要圍繞筆筒的表面由A至A1(A,A1在圓柱的同一軸截面上)鑲?cè)胍粭l銀色金屬線作為裝飾,這條金屬線的最短長度是.
18.如圖,觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:如圖①中共有1個小立方體,其中1個看得見,0個看不見;如圖②中共有8
6、個小立方體,其中7個看得見,1個看不見;如圖③中共有27個小立方體,其中19個看得見,8個看不見;…,則第⑥個圖中,看得見的小立方體有91個.
三、解答題(共40分)
19.(10分)
5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體.
(1)該幾何體的體積是 (立方單位),表面積是 (平方單位);?
(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖.
解(1)5 22
(2)
20.
(14分)一個幾何體的三視圖如圖所示,它的俯視圖為菱形.請寫出該幾何體的形狀,并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積.
解該幾何體的形狀是直四棱柱.
由三視圖知,棱柱底面菱形的對角線長分
7、別為4 cm,3 cm.
∴菱形的邊長為 cm.
∴棱柱的側(cè)面積=×8×4=80(cm2).?導學號92034212?
21.(16分)某興趣小組開展課外活動,A,B兩地相距12 m,小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進,2秒后到達點D,此時他(CD)在某一燈光下的影長為AD,繼續(xù)按原速行走2秒到達點F,此時他(EF)在同一燈光下的影子仍然在其身后,并測得這個影長為1.2 m,然后他將速度提高到原來的1.5倍,再行走2秒到達點H,此時他(GH)在同一燈光下的影長為BH(點C,E,G在一條直線上).
(1)請在圖中畫出光源O點的位置,并畫出位于點F時在這個燈光下的影長FM(不寫畫法);
(2)求小明原來的速度.
解(1)連接AC,BG,并延長相交于點O,連接OE,并延長交AB于點M,如圖,則點O,FM即為所作.
(2)設小明原來的速度為x m/s,則AD=DF=CE=2x m,FH=EG=3x m,AM=(4x-1.2)m,BM=(12-4x+1.2)m.
∵CG∥AB,∴△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB,
∴=,=,∴=,
即=.∴20x2-30x=0.
解得x1=1.5,x2=0(不合題意,舍去).
經(jīng)檢驗,x=1.5是原方程的解,故x=1.5.
答:小明原來的速度為1.5 m/s.
5
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